九年级数学上册第2章解直角三角形2.3用计算器求锐角三角比练习（含解析）【青岛版】.docx

2.3用计算器求锐角三角比1. 如图，在△ABC中，∠ACB=90，∠ABC=26，BC=5 ． 若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（　　）第1题图A. ​B. ​C. ​D. ​2. 利用计算器求tan45时，依次按键 则计算器上显示的结果是（　　） A. 0.5 B. 0.707 C. 0.866 D. 13. 用科学记算器计算锐角α的三角函数值时，不能直接计算出来的三角函数值是（　　） A. cotα B. tanα C. cosα D. sinα4. Rt△ABC中，∠C=90，a：b=3：4，运用计算器计算，∠A的度数（精确到1）（　　） A. 30 B. 37 C. 38 D. 395. 如果tanα=0.213，那么锐角α的度数大约为（　　） A. 8 B. 10 C. 12 D. 156. 四位学生用计算器求sin6220′的值正确的是（　　） A. 0.8857 B. 0.8856 C. 0.8852 D. 0.88517. 用计算器求sin20+tan5433′的结果等于（结果精确到0.01）（　　） A. 2.25 B. 1.55 C. 1.73 D. 1.758. 一个直角三角形有两条边长为3，4，则较小的锐角约为（　　） A. 37 B. 41 C. 37或41 D. 以上答案均不对9. 用计算器求tan26，cos27，sin28的值，它们的大小关系是（　　）A. tan26＜cos27＜sin28 B. tan26＜sin28＜cos27C. sin28＜tan26＜cos27 D. cos27＜sin28＜tan1610. 按科学记算器MODE MODE 1，使显示器显示D后，求sin90的值，以下按键顺序正确的是（　　） A. sin ， 9= B. 9，sin=C. sin ， 9，0= D. 9，0=11. 用计算器验证，下列等式中正确的是（　　） A. sin1824′+sin3526′=sin54 B. sin6554′-sin3554′=sin30C. 2sin1530′=sin31 D. sin7018′-sin1218′=sin4742′12. 用计算器求cos15，正确的按键顺序是（　　） A. cos15= B. cos15 C. Shift15 D. 15cos13. 已知tanα=0.3249，则α约为（　　） A. 17 B. 18 C. 19 D. 2014. 按键 ，使科学记算器显示 回后，求sin90的值，以下按键顺序正确的是（　　） A. ​B. ​C. ​D. ​15. 已知sinα= ，求α ， 若用计算器计算且结果为“30”，最后按键（　　） A. AC10N B. SHIET C. MODE D. SHIFT16. 用计算器求tan35的值，按键顺序是________ ． 17. 已知tanβ=22.3，则β=________（精确到1″） 18. 如果cosA=0.8888，则∠A≈ ________（精确到1″） 19. cos35≈________（结果保留四个有效数字） ． 20. 小虎同学在计算a+2cos60时，因为粗心把“+”看成“-”，结果得2006，那么计算a+2cos60的正确结果应为________ ． 21. 已知下列锐角三角函数值，用计算器求锐角A ， B的度数 ． (1)sinA=0.7，sinB=0.01； (2)cosA=0.15，cosB=0.8； (3)tanA=2.4，tanB=0.5 ． ​22. 已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角： (1)sinA=0.7325，sinB=0.0547； (2)cosA=0.6054，cosB=0.1659； (3)tanA=4.8425，tanB=0.8816 ． ​23. 已知∠A为锐角，求满足下列条件的∠A的度数（精确到1″） ． (1)sinA=0.9816； (2)cosA=0.8607； (3)tanA=0.1890； (4)tanA=56.78 ． ​24. 等腰三角形中，两腰和底的长分别是10和13，求三角形的三个内角的度数（精确到1′） ． 答案1. D 【解析】由tan∠B= ，得AC=BC•tanB=5tan26 ．故选D.2. D 【解析】依次按键 则计算器上显示的tan45的值，即1 ．故选D.3. A 【解析】用科学记算器计算锐角α的三角函数值时，只能计算正弦. 余弦. 正切的值，要计算余切的值，需先计算正切值，在借助倒数进行计算得出答案，故答案为A 4. B 【解析】∵a：b=3：4，∴设a=3x ， b=4x ， 由勾股定理知，c=5x ． ∴sinA=a：c=3：5=0.6，运用计算器得，∠A=37 ． 故选B.5. C 【解析】∵tanα=0.213，∴∠α≈12 ． 故选C.6. A 【解析】sin6220′≈0.8857，故选A.7. D 【解析】sin20+tan5433′=sin20+tan54.55=0.3420+1.4045=1.7465≈1.75 ． 故选D.8. C 【解析】①若3. 4是直角边，∵两直角边为3，4，∴斜边长= ，∴较小的锐角所对的直角边为3，则其正弦值为 ；②若斜边长为4，则较小边= ≈2.65，∴较小边所对锐角正弦值约= =0.6625，利用计算器求得角约为37或41 ． 故选C.9. C 【解析】∵tan26≈0.488，cos27≈0.891，sin28≈0.469 ． 故sin28＜tan26＜cos27 ． 故选C.10. C 【解析】显示器显示D后，即弧度制；求sin90的值，需按顺序按下：sin ， 9，0= ． 故选C.11. D 【解析】利用计算器分别计算出各个三角函数的数值，进行分别检验 ． 正确的是sin7018′-sin1218′=sin4742′ ．故选D.12. A 【解析】先按键“cos”，再输入角的度数15，按键“=”即可得到结果. 故选A13. B14. A15. D16.先按tan ， 再按35，最后按= 17. 8725′56″ 18. 2716′38″ 19. 0.8192 20. 2008 【解析】∵a-2cos60=2006，∴a=2007 ． ∴a+2cos60=2007+1=2008 ． 故答案为：2008 ． 21.【解】（1）sinA=0.7，得A=44.4；​sinB=0.01得B=0.57；（2）cosA=0.15，得A=81.3；cosB=0.8，得B=36.8；（3）由tanA=2.4，得A=67.4；由tanB=0.5，得B=26.5 ． ​22.【解】（1）∵sinA=0.7325，∴∠A≈47.1，∵sinB=0.0547，∴∠B≈3.1；（2）∵cosA=0.6054，∴∠A≈52.7，∵cosB=0.1659，∴∠B≈80.5；（3）∵tanA=4.8425，∴∠A≈78.3，∵tanB=0.8816，∴∠B≈41.4 ． ​23. 【解】（1）∵sinA=0.9816，∴∠A≈78.991≈7859′28″；（2）∵cosA=0.8607，∴∠A≈30.605=3036′18″；（3）∵tanA=0.1890，∴∠A≈10.703≈1042′11″；（4）∵tanA=56.78，∴∠A≈88.991≈8859′28″ ． ​24. 【解】如图，AB=AC=10，BC=13，AD是底边上的高，∵AD是底边上的高，∴AD⊥BC ， 又∵AB=AC ， ∴BD=CD=6.5，∠BAD=∠CAD= ∠BAC ， 在Rt△ABD中，sin∠BAD= =0.65，∴∠BAD≈4032′，∴∠BAC≈2∠BAD≈814′，∠B=∠C≈4928′ ． 故△ABC的三个内角分别为814′，4928′，4928′ ． ​。