【走向高考】年高考数学总复习 112 用样本估计总体 A.ppt

第第 二二 节节 用样本估计总体用样本估计总体(3)众数：出现次数最多的数(若有两个或几个数据出现得最多，且出现的次数一样，这些数据都是这组数据的众数；若一组数据中，每个数据出现的次数一样多，则认为这组数据没有众数)2中位数可能不在样本数据中3计算公式用错或计算错误计算平均数、方差、标准差等时计算量大，要注意计算结果的准确性4直方图与条形图不要混淆2方差是刻画一组数据离散程度的量，它反映一组数据围绕平均数波动的大小方差越大，这组数据波动越大，越分散讨论产品质量、售价高低、技术高低、产量高低、成绩高低、寿命长短等等问题，一般都是通过方差来体现频率分布直方图频率分布直方图 解析：200(0.084)64；(0.020.08)40.4.答案：64；0.4点评：1.依据频率分布直方图计算时要牢记，纵轴为频率/组距，小矩形的面积才表示频率2可以用样本的频率估计概率(文)(2010广东玉湖中学)200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过70km/h的汽车数量为()A1辆 B10辆C20辆D70辆解析：(8070)0.0120020.答案：C(理)为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图；由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a、b的值分别为()A0.27,78 B0.27,83C2.7,78 D2.7,83后6组的频率公差为0.05，所以视力在4.6到5.0之间的学生数为(0.270.220.170.12)10078人答案：A茎叶图茎叶图 A.83 B84 C85 D86分析：由茎叶图知，这组数据为两位数，茎为十位数，叶为个位数，去掉最高分和最低分后，剩下数据的十位数字都是8，故计算平均分只需计算个位数的平均数即可答案：答案：C(2011巢湖质检)在如图所示的茎叶图中，若甲、乙两组数据的中位数分别为1，2，平均数分别为1，2，则下列判断正确的是()A.12，12，12C12，12 D12解析：由茎叶图知120.5，218.5，119.9，218.9，12，12，故选B.答案：B样本平均数与样本方差样本平均数与样本方差 学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679(文)某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x，y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|xy|的值为()A1 B2 C3 D4由(1)两边平方得x2y22xy400，2xy192，(xy)2x2y22xy20819216，|xy|4.答案：D答案：答案：2用样本估计总体用样本估计总体 第一年第二年第三年第四年第五年第六年甲6.756.96.756.386.856.9乙6.686.687.27.136.396.45则售价较为稳定的产品为_分析：售价稳定即方差较小，故先计算甲、乙的平均数、方差，再通过比较方差的大小下结论答案：答案：甲甲(2011苏州模拟)甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表(单位：环)：甲108999乙1010799如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的最佳人选应是_解析：五次成绩中，有三次成绩甲、乙相同，其余两次成绩的和相等，甲的较接近，故甲的方差较小，即甲的成绩更稳定，应选甲答案：甲综合应用综合应用(1)这种抽样方法是哪一种？(2)将这两组数据用茎叶图表示；(3)将两组数据比较，说明哪个车间产品较稳定解析：(1)因为间隔时间相同，故是系统抽样(2)茎叶图如下：点评：从茎叶图可看出，甲车间产品重量主要集中在98103之间，而乙车间产品重量分布则较分散，故不计算方差也可直观作出判断：甲车间产品较稳定(文)某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A.将其与原有的一个优良品种B进行对照试验两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据(单位：千克)如下：品种A：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454品种B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430(1)画出A、B的茎叶图；(2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？(3)通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论解析(1)(2)由于每个品种的数据都只有25个，样本数不大，画茎叶图很方便；此时茎叶图不仅清晰明了的展示了数据的分布情况，便于比较，没有任何信息损失，而且还可以随时记录新的数据(3)通过观察茎叶图可以看出：品种A的亩产平均数(或均值)比品种B高；品种A的亩产标准差(或方差)比品种B大，故品种A的亩产稳定性较差(理)(2010吉林市质检)甲、乙两种鱼的身体吸收汞，当汞的含量超过体重的1.00ppm(即百万分之一)时，就会对人体产生伤害质检部门对市场中出售的一批鱼进行检测，在分别抽取的10条鱼的样本中，测得汞含量与鱼体重的百分比如下：甲种鱼1.311.551.421.351.271.441.281.371.361.14乙种鱼1.011.350.951.161.241.081.171.030.601.11(1)用前两位数做茎，画出样本数据的茎叶图，并回答下面两个问题：写出甲、乙两种鱼关于汞分布的一个统计结论经过调查，市场上出售汞超标的鱼的原因是这些鱼在出售前没有经过检验，可否得出每批这两种鱼的平均汞含量都超过1.00ppm?(2)如果在样本中选择甲、乙两种鱼各一条做一道菜，(在烹饪过程中汞含量不会发生改变)如果20条鱼中的每条鱼的重量都相同，那么这道菜对人体产生危害的概率是多少？根据算出的结论，你对政府监管部门有什么建议？(提出一条建议即可)解析(1)甲种鱼的汞含量分布成对称性，基本都集中在1.3左右乙种鱼的汞含量分布大致成对称性，基本集中在1.01.2之间，甲种鱼的汞含量的中位数是1.355；乙种鱼的汞含量的中位数是1.095，不一定或者无法确定答案D(理)(2010福建文，9)若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是()A.91.5和91.5 B91.5和92C91和91.5 D92和92答案A2(文)(2010湖南师大附中)对某校400名学生的体重(单位：kg)进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，则学生体重在60kg以上的人数为()A200 B100 C40 D20答案B解析由直方图可知体重在60kg以上的概率约为(0.040.01)50.25，故体重在60kg以上的人数为4000.25100.(理)为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值为()A64 B54 C48 D27答案B解析 前两组中的频数为100(0.050.11)16.后五组频数和为62，前三组为38.第三组为22.又最大频率为0.32，故最大频数为0.3210032.a223254，故选B.编号n12345成绩xn7076727072(1)求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s；(2)从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率。