【创新方案】高考数学 第九章第一节 随机抽样 A.ppt

1某学校进行问卷调查，将全校某学校进行问卷调查，将全校4 200名同学分为名同学分为100组，组，每组每组42人按人按142随机编号，每组的第随机编号，每组的第34号同学参与号同学参与调查，这种抽样方法是调查，这种抽样方法是 ()A简单随机抽样简单随机抽样B分层抽样分层抽样C系统抽样系统抽样 D分组抽样分组抽样解析：解析：一般地，要从容量为一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为的总体中抽取容量为n的样的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样这种抽样的方法叫做系统抽样答案：答案：C2(2010四川高考四川高考)一个单位有职工一个单位有职工800人，其中具有高级人，其中具有高级职称的职称的160人，具有中级职称的人，具有中级职称的320人，具有初级职称人，具有初级职称的的200人，其余人员人，其余人员120人为了解职工收入情况，决人为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本的样本则从上述各层中依次抽取的人数分别是则从上述各层中依次抽取的人数分别是 ()A12,24,15,9 B9,12,12,7C8,15,12,5 D8,16,10,6答案：答案：D3(2010湖北高考湖北高考)将参加夏令营的将参加夏令营的600名学生编号为：名学生编号为：001,002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为的样本，且随机抽得的号码为003.这这600名学生分住在三名学生分住在三个营区，从个营区，从001到到300在第在第营区，从营区，从301到到495在第在第营营区，从区，从496到到600在第在第营区，三个营区被抽中的人数依营区，三个营区被抽中的人数依次为次为 ()A26,16,8 B25,17,8C26,16,9 D24,17,9答案：答案：B4某校有高中生某校有高中生1 200人，初中生人，初中生900人，老师人，老师120人，现人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为N的样的样本已知从初中生中抽取的人数为本已知从初中生中抽取的人数为60人，那么人，那么N_.答案：答案：1485采用简单随机抽样从含采用简单随机抽样从含10个个体的总体中抽取一个容个个体的总体中抽取一个容量为量为4的样本，个体的样本，个体a前两次未被抽到，第三次被抽到前两次未被抽到，第三次被抽到的概率为的概率为_解析：解析：在简单随机抽样的过程中，不论先后，每个在简单随机抽样的过程中，不论先后，每个个体被抽取的概率是相同的个体被抽取的概率是相同的1简单随机抽样简单随机抽样(1)定义：设一个总体含有定义：设一个总体含有N个个体，从中个个体，从中 抽抽取取n个个体作为样本个个体作为样本(nN)，如果每次抽取时总体内的各，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会个个体被抽到的机会 ，就把这种抽样方法叫做，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样简单随机抽样(2)最常用的简单随机抽样的方法：最常用的简单随机抽样的方法：和和 逐个不放回地逐个不放回地都相等都相等抽签法抽签法随机数法随机数法编号编号分段间隔分段间隔分段分段(3)在第在第1段用段用 确定第一个个体编号确定第一个个体编号l(lk)(4)按照一定的规则抽取样本，通常是将按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔加上间隔k得到第得到第2个个体编号个个体编号 ，再加，再加k得到第得到第3个个体编号个个体编号 ，依次进行下去，直到获取整个样本依次进行下去，直到获取整个样本简单随机抽样简单随机抽样lkl2k3分层抽样分层抽样(1)定义：在抽样时，将总体定义：在抽样时，将总体 的层，然后按照的层，然后按照 ，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样分层抽样(2)分层抽样的应用范围：分层抽样的应用范围：当总体是由当总体是由 组成时，往往选用分层组成时，往往选用分层抽样抽样分成互不交叉分成互不交叉一定的比例一定的比例差异明显的几个部分差异明显的几个部分考点一考点一简单简单随机抽随机抽样样 第十六届亚洲运动会于第十六届亚洲运动会于2010年年11月月12日在广日在广州举行，广州某大学为了支持亚运会，从报名的州举行，广州某大学为了支持亚运会，从报名的60名大名大三学生中选三学生中选10人组成志愿小组，请用抽签法和随机数法人组成志愿小组，请用抽签法和随机数法设计抽样方案设计抽样方案自主解答自主解答抽签法抽签法第一步：将第一步：将60名志愿者编号，编号为名志愿者编号，编号为1,2,3，60；第二步：将第二步：将60个号码分别写在个号码分别写在60张外形完全相同的纸条上，张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签；并揉成团，制成号签；第三步：将第三步：将60个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅匀；个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅匀；第四步：从盒子中逐个抽取第四步：从盒子中逐个抽取10个号签，并记录上面的编号；个号签，并记录上面的编号；第五步：所得号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员第五步：所得号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员随机数表法随机数表法第一步：将第一步：将60名学生编号，编号为名学生编号，编号为00,01,02，59；第二步：在随机数表中任选一数开始，按某一确定方向第二步：在随机数表中任选一数开始，按某一确定方向读数；读数；第三步：凡不在第三步：凡不在0059中的数或已读过的数，都跳过去中的数或已读过的数，都跳过去不作记录，依次记录下得数；不作记录，依次记录下得数；第四步：找出号码与记录的数相同的学生组成志愿小组第四步：找出号码与记录的数相同的学生组成志愿小组若把本例中的若把本例中的“60名大名大三学生三学生”改为改为“1800名名大三学生大三学生”其它条件其它条件不变，应如何进行抽样？不变，应如何进行抽样？解：解：因为总体数较大，若选用因为总体数较大，若选用抽签法制号签太麻烦，故应选抽签法制号签太麻烦，故应选用随机数表法用随机数表法.,第一步：先将第一步：先将1800名学生编号，可以编为名学生编号，可以编为0000，0001，0002，1799；第二步：在随机数表中任选一个数开始，按某一确定方向第二步：在随机数表中任选一个数开始，按某一确定方向读数；读数；第三步：凡不在第三步：凡不在00001799中的数或已读过的数，都跳过中的数或已读过的数，都跳过去不作记录，依次记录下得数；去不作记录，依次记录下得数；第四步：找出号码与记录的数相同的学生组成志愿小组第四步：找出号码与记录的数相同的学生组成志愿小组某大学为了支援我国西部教育事业，决定从某大学为了支援我国西部教育事业，决定从2011年应届年应届毕业生报名的毕业生报名的18名志愿者中，选取名志愿者中，选取6人组成志愿小组，请人组成志愿小组，请用抽签法和随机数法设计抽样方案用抽签法和随机数法设计抽样方案解：解：抽签法：抽签法：第一步：将第一步：将18名志愿者编号，编号为名志愿者编号，编号为1,2,3，18.第二步：将第二步：将18个号码分别写在个号码分别写在18张外形完全相同的纸条上，张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签并揉成团，制成号签第三步：将第三步：将18个号签放入一个不透明的盒子，充分搅匀个号签放入一个不透明的盒子，充分搅匀第四步：从盒子中逐个抽取第四步：从盒子中逐个抽取6个号签，并记录上面的编号个号签，并记录上面的编号第五步：所得号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员第五步：所得号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员随机数法：随机数法：第一步：将第一步：将18名志愿者编号，编号为名志愿者编号，编号为01,02,03，18.第二步：在随机数表中任选一数作为开始，按某一确定的第二步：在随机数表中任选一数作为开始，按某一确定的方向读数方向读数第三步：凡不在第三步：凡不在0118中的数或已读过的数，都跳过去不中的数或已读过的数，都跳过去不作记录，依次记录下得数作记录，依次记录下得数第四步：找出以上号码对应的志愿者就是志愿小组的成员第四步：找出以上号码对应的志愿者就是志愿小组的成员考点二考点二系系 统统 抽抽 样样 某校高中三年级的某校高中三年级的295名学生已经编号为名学生已经编号为1,2，295，为了了解学生的学习情况，要按，为了了解学生的学习情况，要按1 5的比例抽取一个样的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程采用简单随机抽样的方法，从第采用简单随机抽样的方法，从第1组组5名学生中抽出一名学名学生中抽出一名学生，不妨设编号为生，不妨设编号为l(1l5)，那么抽取的学生编号为，那么抽取的学生编号为l5k(k0,1,2，58)，得到，得到59个个体作为样本，如当个个体作为样本，如当l3时的时的样本编号为样本编号为3,8,13，288,293.某校共有某校共有2004名学生，现从中抽取容量为名学生，现从中抽取容量为20的样本进行的样本进行面试，试采用系统抽样的方法抽取，写出抽取过程面试，试采用系统抽样的方法抽取，写出抽取过程(4)例如第例如第1部分的个体的编号为部分的个体的编号为1,2，100.然后在第然后在第1部分随机抽取部分随机抽取1个号码，比如个号码，比如66号号(5)从第从第66号起，每隔号起，每隔100个抽取个抽取1个号码，这样得到容量个号码，这样得到容量为为20的样本：的样本：66,166,266,366,466,566,666,766,866,966,1066,1166,1266,1366,1466,1566,1666,1766,1866,1966.考点三考点三分分 层层 抽抽 样样 某单位有职工某单位有职工550人，现为调查职工的健康状况，人，现为调查职工的健康状况，先决定将职工分成三类：青年人、中年人、老年人，经统计先决定将职工分成三类：青年人、中年人、老年人，经统计后知青年人的人数恰是中年人的人数的两倍，而中年人的人后知青年人的人数恰是中年人的人数的两倍，而中年人的人数比老年人的人数多数比老年人的人数多50人若采用分层抽样，从中抽取人若采用分层抽样，从中抽取22人的样本，则青年人、中年人、老年人应该分别抽取多少人人的样本，则青年人、中年人、老年人应该分别抽取多少人？某政府机关有在编人员某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部人，其中副处级以上干部10人，人，一般干部一般干部70人，工人人，工人20人上级机关为了了解政府机构人上级机关为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施抽取何种方法抽取，请具体实施抽取(2)因副处级以上干部与工人的人数较少，他们分别按因副处级以上干部与工人的人数较少，他们分别按110编号，编号，120编号，然后采用抽签法分别抽取编号，然后采用抽签法分别抽取2人，人，4人；人；对一般干部对一般干部70人采用人采用00,01,02，69编号，然后用随机数编号，然后用随机数表法抽取表法抽取14人人(3)将将2人，人，4人，人，14人的编号对应的人汇合在一起就取得了人的编号对应的人汇合在一起就取得了容量为容量为20的样本的样本 对分层抽样和系统抽样的考查是高考的热点，题型对分层抽样和系统抽样的考查是高考的热点，题型以选择、填空题为主，特别是对分层抽样的考查，几乎以选择、填空题为主，特别是对分层抽样的考查，几乎每年都出现在高考试题中，近几年将抽样方法与频率分每年都出现在高考试题中，近几年将抽样方法与频率分布直方图、概率等知识相结合考查成为高考命题的一个布直方图、概率等知识相结合考查成为高考命题的一个。