03积的变化规律.doc

《三位数乘两位数 解决问题》教学设计　　一、教学目标（一）知识与技能进一步认识单价、速度的含义，会用“所花的钱/数量”表示单价，“所走的路程/时间单位”表示速度二）过程与方法经历从实际问题中抽象出单价、数量和总价，速度、时间和路程之间的关系，并能应用这种关系解决问题获得解决问题的策略，提升解决问题的能力三）情感态度和价值观初步解生活中常见的数量及数量关系，树立生活中处处有数学的思想二、教学重难点教学重点：引导学生在解决问题过程中理解“单价、速度”的概念，理解并应用三量之间的数量关系教学难点：用术语表达、理解“单价、速度”的概念，掌握用符合单位表示“单价、速度”的方法三、教学准备课件　　四、教学过程　　（一）具体情境导入1．出示教材52页例4、53页例5师：在前面的学习中，我们经常会见到一些数量关系学生独立解答2．引入课题：看来大家对我们学习的知识已经基本掌握了，今天我们就来总结这两种常见的数量关系板书课题）【设计意图】学生已经会解决实际中关于单价、数量、总价，速度、时间、路程的问题，通过解决例4、5，唤起学生对此类问题的回顾，激发起学生探究知识的欲望　　（二）探究新知1．认识单价、数量、总价，概括“单价×数量=总价”　　（1）师：这两个问题有什么共同点？生1：都是已知每件商品的价钱。

生2：还知道买了多少件商品，算共花的钱数2）出示发票：师：你能从这张发票中看出光明小学的购物情况吗？（学生分别从数量栏、单价栏、金额栏、货物名称栏了解购物结果　　①认识理解“单价”师：看来发票里包含了许多的数学知识你知道发票中的“单价”是什么意思吗？（板书：单价）　　师：是的，每件商品的价格就是它的单价，你还知道哪些物品的单价？（学生介绍学习用品类、服饰类、食品类的物品单价）　　师：发票中的2000元表示什么意思？（板书：总价）②说一说，算一算师：出示问题：橙汁每瓶4元，一箱12瓶共多少元？每箱橙汁40元，200元可以买这样的几箱？200元可以买5箱橙汁，每箱橙汁多少元？已知（ ）和（ ），求（ ）数量关系式为（ ），算式（ ）学生独立练习生汇报、交流生：讨论并发现验证：单价×数量=总价，总价÷单价=数量，总价÷数量=单价补充完整板书设计意图】从学生已有的知识和经验出发，通过学生自己质疑、释疑认识单价、数量、总价，并初步感知单价、数量、总价之间的关系积累有关单价、数量、总价丰富感知2．认识速度、时间、路程，概括“速度×时间=路程（1）师：这两个问题有什么共同点？生1：都是已知每小时或每分钟行的路。

生2：还知道行了几小时或几分钟，算共行了多少千米（2）联系实际，认识速度师：生活中这样的例子很多，下面我们一起来感受一下物体的速度课件出示）蜗牛爬行的速度大约是8米/时 人步行的速度大约为4千米/时声音传播的速度大约为340米/秒光传播的速度大约为30万千米/秒师：我们把这样，每小时或每分行的路程叫做速度人步行的速度是4千米/时，（板书：4千米/时）观察表示速度的单位，是由哪些我们学过的单位组成的？生：速度的单位是由路程单位和时间单位组成的师：对，速度的单位是由路程单位和时间单位组成的，中间用斜线隔开读作4千米每时你知道4千米/时表示什么吗？生：24千米/时表示人1小时大约走4千米师：你能像这样写出并读出蜗牛、声音传播、光传播的速度吗？【设计意图】出示生活中常见的速度，拓展学生对日常生活中速度的认识，通过实例和交流，给予学生充分的自主探索的空间，真正明确了路程、时间、速度这三者的关系培养了学生收集、处理信息的能力和获取知识的能力并且加深了学生运用所学知识解决生活中的问题的意识3）经历公式形成的过程师：那么怎样求速度？生：路程÷时间=速度师：请写出下面各物体的速度①一列火车2时行驶180千米，这列火车的速度是_________②自行车3分钟行驶600米，这辆自行车的速度是_________③一名运动员8秒跑了80米，这名运动员的速度是________生：这列火车的速度是90千米/时，这辆自行车的速度是200米/分，这名运动员的速度是10米/秒。

4）理解单位时间，理解速度的意义师：观察这三组速度，他们都是多长时间行驶的路程？生：他们都是一时、一分、一秒行驶的路程师：对，我们把这样的一时、一分、一秒都称为单位时间你现在能来试着说一说什么是速度吗？生：在单位时间里行驶的路程就叫速度设计意图】路程、时间与速度这三个相关联的量，学生原来只能模糊地感知，不能清晰地表达，所以，我通过提问：速度单位与我们学过的单位有什么不同？剖析出速度的单位是由长度单位和时间单位共同组成的，帮助学生进一步理解速度的含义，通过观察和比较几个速度单位的相同和不同之处，既形象地帮助学生建立概念，又理解了速度的概念，知道速度是单位时间内所行驶的长度，这样就架构起行程问题中三个数量之间联系的桥梁5）经历公式形成的过程师：解决下面的问题甲乙两地有240千米，一辆汽车的行驶速度为60千米/时，从甲地到乙地行驶了4小时①60×4表示什么？②240÷4表示什么？③240÷60表示什么？已知（ ）和（ ），求（ ）数量关系式为（ ）生2：这两道题都是知道了速度和时间，求路程师：怎样求路程？生：速度×时间=路程师：猜测一下怎样求时间？为什么这样猜？生：路程÷速度=时间，我认为根据速度×时间=路程，知道了积和一个因数，求另一个因数用除法计算。

师：同学们猜测得到底对不对，想来验证一下吗？计算第（2）、(3)题，说说你有什么发现？生：我发现了这两道题都是已知路程和速度，求时间，用路程÷速度=时间，证明我们的猜测是正确的设计意图】在学生充分理解路程、时间与速度这三个量的基础上，提出问题：这些量之间的关系是什么？根据学生的回答，让他们经历猜测和验证的过程在这个教学重点环节里，我留给学生充分的时间探究，通过小组讨论总结、归纳数量关系，围绕“总结---归纳”二个环节进行学法指导，帮助学生深刻领会路程、时间与速度之间的密切联系　　（三）实际运用　　1．他会超速吗？带有这个标志的路共长140千米，张叔叔驾车想花2小时开完这一段路师：你怎么理解限速60千米/时？你想对张叔叔说些什么？2．客车的平均速度是80千米/时，它行7小时能否到上海？你能想出几种方法来解决？生1：比路程生2：比速度生3：比时间3．小丽去文具店买文具，不小心把购物发票弄脏了，你能帮她算出笔记本每本多少元吗？学生独立解答设计意图】通过解决实际问题的练习，鼓励学生联系已有知识，寻求不同的解决方法，发展学生的数学思维能力四）回顾梳理　　本堂课我们学习了什么知识？你有什么收获？【设计意图】通过师生共同梳理，让学生对两种常见的数量关系有系统的认识。