山东省德州市中学2015届高三上学期10月月考数学文科.doc

HLLYBQ整理 供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）” 山东省德州市中学2015届高三上学期10月月考文科数学 2014.10一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．山东省中学联盟网1．已知集合，那么集合等于（ ）A、 B、 C、 D、2．求：的值是 ( )A、 B、 C、 D、 3．函数且的图象一定过定点（ 　　）A、 B、 C、 D、4．曲线在点处的切线方程为（ ）A． B． C． D．5．命题“，”的否定是（ ）A.， B.，C.， D.，6．下列函数在定义域内为奇函数的是（ ）A. B. C. D. 7．计算 （ ）A． B． C． D．8．函数的图象如图1所示，则的图象可能是（ ） 9．在中，，．若点满足，则（ ）A． B． C． D． 10．要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点A．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度B．横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度C．横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度D．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.函数是周期函数，它的周期是__ ．12．在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为_ ．13．已知命题，命题成立，若“p∧q”为真命题，则实数m的取值范围是_ _ ．14. 求值：_ _ ．15. 已知下列给出的四个结论:①命题“若,则方程有实数根”的逆否命题为:“若方程 无实数根,则≤0”；②；③在△ABC中,“”是“”的充要条件；④设则是为偶函数”的充分而不必要条件；则其中正确命题的序号为_________________(写出所有正确命题的序号). 三、解答题：本大题共6个小题，共75分．解答应写文字说明、证明过程或演算步骤，把答案填写在答题纸的相应位置．16．（本小题满分12分）（1）已知中，分别是角的对边，，则等于多少？（2）在中，分别是角的对边，若，求边上的高是多少？17．（本小题满分12分）已知函数，（1）求函数的极值；（2）若对，都有≥恒成立，求出的范围；（3），有≥成立，求出的范围；18．（本小题满分12分）已知函数，(1)求函数的对称轴所在直线的方程；(2)求函数单调递增区间.19．（本小题满分12分）某工厂有一批货物由海上从甲地运往乙地，已知轮船的最大航行速度为60海里/小时，甲地至乙地之间的海上航行距离为600海里，每小时的运输成本由燃料费和其它费用组成，轮船每小时的燃料费与轮船速度的平方成正比，比例系数为0.5，其它费用为每小时1250元.(1)请把全程运输成本（元）表示为速度（海里/小时）的函数,并指明定义域；(2)为使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？20．（本小题满分13分）（1）在中，分别是角的对边，其中是边上的高，请同学们利用所学知识给出这个不等式：≥的证明.（2）在中，是边上的高，已知，并且该三角形的周长是；①求证：；②求此三角形面积的最大值.21．（本小题满分14分）已知函数．(I)判断的单调性；(Ⅱ)求函数的零点的个数；(III)令，若函数在(0，)内有极值，求实数a的取值范围.高三月考数学答案(文)12345678910CBBBDABDDA11、答案： 12、答案：2 13、答案： 14、答案： 15、答案：①②④；16．【答案】（1）由正弦定理：，则：，解得： … … … 3分又由于是三角形中的角，且由于，于是：或 … … 6分（2）由余弦定理：，这样，… … 9分由面积公式，解得：　　　… … １２分17、【答案】，解得，… … … １分２正0负0正递增递减递增因此极大值是，极小值是… … … 6分 （2），… … … 7分因此在区间的最大值是，最小值是，≥… … … 10分（3）由（2）得：≥… … … 12分18、【答案】(Ⅰ) … … … 6分令，解得，… … … 8分 (II)由 ,得 函数的 单调递增区间为 … … … 12分19.【答案】 (1)由题意得：，即： … … … 6分(2)由（1）知，令，解得x=50,或x=-50(舍去).… … …8分当时，，当时，（均值不等式法同样给分，但要考虑定义域）， … … … 10分因此，函数，在x=50处取得极小值，也是最小值.故为使全程运输成本最小，轮船应以50海里/小时的速度行驶. … … … 12分20．【答案】要证明：≥，即证明：≥，利用余弦定理和正弦定理即证明：≥，即证明：≥，因为，即证明：≥，完全平方式得证. … … … 6分(2) ，使用正弦定理，.… … 9分（3）≥，解得：≤，于是：≤，最大值… … 13分21.【答案】设，则有两个不同的根，且一根在内,不妨设，由于，所以,…………………12分由于,则只需，即………13分解得:………………………………………………………14分·8·。