安徽省凤阳县第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题.pdf

风阳县第二中学2019-2020 学年第一学期期末考试高二年级数学（理）试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题 5 分，共 60.0分）1.命题 “ 对R，2350 xx” 的否定是（）A. 0 xR，200350 xxB. 0 xR，200350 xxC. xR，2350 xxD. 0 xR，200350 xx2.“ 3”是“ cos 12”成立的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3.已知复数z=2+i，则z zA. 3B. 5C. 3D. 54. 用用用用用用用用用“用用a用 b用 N用用 ab用用 5用用用用a用 b用用用用用用用用5用用”用用用用用用用用用 用A. a 用 b用用用用5用用B a用 b用用用 5用用C. a 用 b用用用用用用用5用Da用 b用用用用用用5用用5.图二程序框图所示的算法来自于九章算术. 若输入a的值为 16，b的值为 24，则执行该程序框图输出的结果为（）.的A. 6B. 7C. 8D. 96.某班有学生60 人，将这 60 名学生随机编号为1-60 号，用系统抽样的方法从中抽出4 名学生，已知 3 号、33 号、 48 号学生在样本中，则样本中另一个学生的编号为（）A28B. 23C. 18D. 13 7.某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如图： 现已求得上表数据的回归方程yb xa中的b值为 0.9 ，则据此回归模型可以预测，加工100 个零件所需要的加工时间约为( ) A. 84 分钟B. 94 分钟C. 102 分钟D. 112 分钟8.甲、乙两个人进行“剪子、包袱、锤”的游戏，两人都随机出拳，则一次游戏两人平局的概率为（）A. 13B. 23C. 14D. 299.已知双曲线2221(0)3xyaa的离心率为2，则a（）.A. 2B. 62C. 52D. 1 10. 已知向量(1, 3,2)ar，( 2,1,1)br，则| 2|abrr（）A 50B. 14C. 5 2D. 1411. 函数( )xf xex（ e为自然对数的底数）在区间0,1上的最大值是（）A. 11eB. 1C. 1eD. 1e12. 已知函数( )f x 的导函数( )fx的图象如图所示，则（）A. 3x为( )f x 的极大值点B. 1x为( )f x 的极大值点C. 1.5x为( )f x 的极大值点D. 2.5x为( )f x 的极小值点二、填空题（本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20.0 分）13. 命题 “0,xR0sin1x”的否定为 . 14.112xex dx_ .15. 若抛物线22ypx的焦点与双曲线22145xy的右焦点重合，则实数p的值为 _16. 已知lg( )xf xx，则(1)f_ 三、解答题（本大题共6 小题，第 17题 10分，第 18-22题各 12分，共 70.0分）17. 求下列函数的导数：（1）2xye；（2）313yx. 18. 已知 p：2320 xx,q: 1xm.(1）当 m=1 时，若 p 与 q 同为真，求x 的取值范围；.(2)若p是 q 的充分不必要条件，求实数m 的取值范围，19. 已知抛物线212yx ，双曲线221yxm，它们有一个共同的焦点.求： （1）m的值及双曲线的离心率；（2）抛物线的准线方程及双曲线的渐近线方程.20. 某校高一1班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图(1)求分数在50,60的频数及全班人数；(2)求分数在80,90之间的频数，并计算频率分布直方图中80,90间矩形的高；(3)若要从分数在80,100之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在90,100之间的概率21. 已知函数2lnfxxaxx，aR. （1）若1a，求曲线yfx在点1,1f处的切线方程；（2）若函数fx在1,3上是减函数，求实数a的取值范围 . 22. 如图，在直四棱柱1111ABCDA B C D中，底面ABCD是矩形，1A D与1AD交于点E，124AAADAB（1）证明：AE平面ECD（2）求直线1A C与平面EAC所成角的正弦值。