试验设计与数据处理：均匀设计.ppt

第第 9 章章 均匀设计均匀设计 主要内容：主要内容：一、均匀设计表一、均匀设计表 二、均匀设计的基本步骤二、均匀设计的基本步骤三、均匀设计的应用三、均匀设计的应用均匀设计：均匀设计：•19781978年，数学家年，数学家方开泰方开泰和和王元王元首先提出来首先提出来•在优选区内利用均匀设计表安排试验点，只在优选区内利用均匀设计表安排试验点，只考虑试验点在试验范围内均匀散布的一种试考虑试验点在试验范围内均匀散布的一种试验设计方法验设计方法•适用于试验结果与因素间存性关系适用于试验结果与因素间存性关系，可，可用多元线性回归方程来表达用多元线性回归方程来表达17. 1 均匀设计表均匀设计表 7.1.1 等水平等水平均匀设计表均匀设计表常用均匀表的形式为常用均匀表的形式为：： Un（（r l）） 或或 Un*（（r l）） 式中式中，，U ──均匀表的符号均匀表的符号；； n ──要做的试验次数要做的试验次数；； r ── 因素的水平数因素的水平数；； r = n l ──纵列数，即最多允许安排的因素个数纵列数，即最多允许安排的因素个数 * ── 有更好的均匀性有更好的均匀性 书书中中附附录录7 给给出出了了许许多多常常用用的的等等水水平平均均匀匀设设计计表表（（P.215～～220））2均匀试验表的使用均匀试验表的使用1. 根据多因素问题的因素数和水平数选择均匀表根据多因素问题的因素数和水平数选择均匀表2. 当当因因素素少少于于均均匀匀试试验验表表中中的的纵纵列列数数时时，，不不能能随随意意挑挑列列。

应按均匀试验表的使用表来安排因素应按均匀试验表的使用表来安排因素 因因为为均均匀匀试试验验表表中中，，任任意意两两因因素素间间（（即即任任意意两两列）其分散性是不均匀的列）其分散性是不均匀的33. 应优先选择应优先选择U右上角加右上角加“*”的均匀试验表的均匀试验表※※ 因因为为U右右上上角角加加“*”的的均均匀匀试试验验表表有有更更好好的的均均匀匀性性 ※※ 比比较较上上2表表可可知知，，相相同同因因素素数数的的均均匀匀度度偏偏差差D，，加加“*”的的均均匀匀试试验验表表的的D较较小小，，表表示示均均匀匀分分散散性性越越好好 均匀度偏差均匀度偏差4均匀度的偏差均匀度的偏差表头中因素的列选取不能随意！表头中因素的列选取不能随意！等水平均匀表具有以下特点：等水平均匀表具有以下特点：①① 每个因素在每个水平仅做一次试验每个因素在每个水平仅做一次试验 ②② 任任意意两两个个因因素素的的试试验验点点在在平平面面的的格格子子点点上上，，每每行行每每列有且仅有一个试验点列有且仅有一个试验点5（（1,3））（（1,6））等水平均匀表具有以下特点：等水平均匀表具有以下特点：③③ 任两列组成的试验方案一般不等价。

任两列组成的试验方案一般不等价④④等水平均匀表的等水平均匀表的试验次数与水平数试验次数与水平数试验次数与水平数试验次数与水平数是一致的是一致的 67.1.2 混合水平混合水平均匀设计表均匀设计表 ①①采用拟水平法将等水平均匀表转化成混合水平均匀表采用拟水平法将等水平均匀表转化成混合水平均匀表②②直接用混合水平均匀设计表直接用混合水平均匀设计表 (书附录书附录7 P.221～～226)——选选用用水水平平数数高高1倍倍或或2倍倍等等水水平平表表，，然然后后用用合合2为为1或或合合3为为1 的方法，使合并后的水平数与要求的一致的方法，使合并后的水平数与要求的一致用用U6*( 64) 76水水平平变变 3 水水平平6 水水平平变变 2 水水平平7.2 均匀设计基本步骤均匀设计基本步骤——与正交试验设计的步骤相似与正交试验设计的步骤相似 （（1）明确试验目的，确定评价指标）明确试验目的，确定评价指标（（2）挑选因素，确定水平）挑选因素，确定水平 （（3）选均匀表，进行表头设计）选均匀表，进行表头设计（（4）明确试验方案，进行试验）明确试验方案，进行试验（（5）对试验结果进行统计分析）对试验结果进行统计分析由由于于均均匀匀表表没没有有整整齐齐可可比比性性，，试试验验结结果果不不能能用用方方差差分分析析法法，，可可采采用用直观分析法直观分析法和和回归分析方法回归分析方法。

a．．直直观观分分析析法法：：直直接接对对所所得得到到的的几几个个试试验验结结果果进进行行比比较较，，从从中中挑挑出出试试验验指指标标最最好好的的试试验验点点由由于于试试验验点点分分布布均均匀匀，，找找到到的的试验点一般距离最佳试验点也不会很远试验点一般距离最佳试验点也不会很远b．回归分析法：多元回归分析，借助计算机软件进行分析计算．回归分析法：多元回归分析，借助计算机软件进行分析计算 87.3 均匀设计的应用均匀设计的应用 ——通过例子来说明通过例子来说明 4个因素，每个因素取个因素，每个因素取9个水平个水平——等水平等水平选选9水平的均匀表水平的均匀表U9*（（94）或）或U9（（95））：： （（P.217)若若选选U9（（95）），，根根据据U9（（95））的的使使用用表表 ，， 4个个因因素素分分别在别在1、、2、、3、、5列列 上，试验方案列于表上，试验方案列于表7－－11 9例例7-1直观分析法：较优的工艺条件为直观分析法：较优的工艺条件为9号试验条件号试验条件回归分析法：用回归分析法：用“4.3 多元线性回归分析多元线性回归分析” 或或“10.5 Excel在回归分析中应用在回归分析中应用”10求出回归方程、列出方差分析表求出回归方程、列出方差分析表确定优方案确定优方案——根据回归方程的系数来确定：根据回归方程的系数来确定： b1、、b3 >0 , 对对 y有利，因素有利，因素x1、、x3的取值应偏上限的取值应偏上限 b2、、b4 <0 , 对对 y不利，因素不利，因素x2、、x4的取值应偏下限的取值应偏下限将将x1=32ml、、 x3=92.0%、、 x2=0.3%和和x4=0.2ml代代入入上上述回归方程，算得述回归方程，算得y=76.3 （需试验验证）（需试验验证） y＝＝18.585＋＋1.644x1－－11.667x2＋＋0.101x3－－3.333x4 直观分析法：直观分析法：9号试验条件号试验条件y=63 11。