专升本高数二总复习参考题笫2篇.doc

笫二章 一元函数微分学一. 求导数、微分与二阶导数1. 基本求导表重点记住 11-3. 设函数, 则 A. B. C. D. [ ] 【11-3、B】10-2. 设函数, 则A. B. C. D. [ ] 【10-2、C】09-2. 设, 则A. B. C. D. 【09-2、B】08-22. 设函数, 求. 【08-22. 】08-3. 设函数, 则 A. B. C. D. [ ] 【08-3. A】07-3. 设函数, 则A. B. C. D. [ ] 【07-3. 】06-3. 巳知,则 A. B. C. D. [ ] 【06-3. D】05-2. 设,则等于A. B. C. D. [ ] 【05-2. A】04-9. 设函数,则= ____________ . 【04-9. 】03-9. 设函数,则= ____________ . 【03-9. 】00-8.设函数,则=______________ . 【00-8. 】2.乘除求导法则：11-22. 设函数, 求. 【11-22. 】09-3. 设函数, 则A. B. C. D. 【09-3、C】08-13. 设函数 则. 【08-13. 】07-13. 设函数 则 【07-13. 】04-19. 设函数,求. 【04-19. 】03-10. 设函数,则= ____________ . 【03-10. 】02-10. 设函数,则=_____________. 【02-10. 】02-3. 设函数可导,若,则等于 A. B. C. D. [ ] 【02-3. A】01-22. 设函数,求.【01-22. 】00-18. 设函数, 求.【00-18. 】3. 复合函数求导法则（简单型）(由外到里逐层处理)10-3. 设函数, 则A. B. C. D. [ ]【10-3、B】06-2. 设函数, 则 A. B. C. D. [ ] 【06-2. B】05-3. 设, 则等于A. B. C. D. [ ] 【05-3. 】04-18. 设函数,求.【04-18. 】02-10. 设函数,则=_____________.【02-10. 】00-10.设函数,则=________________________.【00-10. 】00-2. 下列函数中,在点处导数等于零的是A. B. C. D. [ ] 【00-2. B】样题-12. 设函数,则= ____________ . 【样题-12. 】样题-23. 设函数，其中可导，求. 【样题-23. 】(与复合函数记号有关的题型)要点：巳知，怎样求出？（见01-9）命名法：令，解出，原式为，把更名为，得，04-20. 设函数,求.【04-20. 】02-23. 设函数,且,求.【02-23. 因为,所以,则】02-11. 设函数,则=___________. 【02-11. 】01-9. 设函数,则= ________________ . 【01-9. 】样题-13. 设函数,则= ____________ .【样题-13. 】4. 复合函数与四则运算混合型(由外到里逐层处理)07-22. 设函数, 求 【07-22. 】03-18. 设函数,求. 【03-18. 】02-17. 设函数,求. 【02-17. 】5. 二阶导数(连续求二次导数)11-14. 设函数，则 . 【11-14. 】10-15. 设函数 则. 【10-15. 】09-15. 函数 则. 【09-15. 】08-14. 设函数 则. 【08-14. 】07-14. 设函数 则. 【07-14. 】06-15. 设函数 则. 【06-15. 】05-14. 设函数 则. 【05-14. 】04-21. 设函数,求. 【04-21. 】03-11. 设函数,则的50阶导数=___________. 【03-11. 】02-12. 设函数,则=___________. 【02-12. 2】01-8. 设函数,则=_____________________ . 【01-8. 】00-20. 若 , 求. 98-10. 设 (其中 , 则 = ______________ .【98-10. 】【00-20. ，】样题-15. 设函数的阶导数, 则 【样题-15. 】6. 变限积分求导（参见第三章相应条款）7. 微分计算(先求导,然后乘上：)11-5. 设函数, 则 [ ]A. B. C. D. 【11-5、C】10-22. 设函数, 求.【10-22. 则】09-22. 设函数, 求. 【09-22. 则】08-5. 设函数, 则 [ ]A. B. C. D. 【08-5. D】07-5. 设函数, 则 [ ]A. B. C. D. 【07-5. C 】06-22. 设函数, 求 【06-22. , 】05-22. 设函数, 求.【05-22. , .】03-19. 设函数,求.【03-19. 】01-7. 设函数,则=____________ . 【01-7. 】00-9.设函数,则= ____________________ . 【00-9. ， 也可写成. 注意】8.** 幂指函数求导（对数求导法或e-ln法）**01-23. 设函数,求. 【01-23. 笫2项那个导数属幂指函数求导问题，采用对数求导法，先记,两边取对数，然后对求导，得 即，代回（*）式，得 . 】二. 隐函数求导数与微分 (做法分两步：（1）原式两边对求导，注意把视为的抽象函数；（2）解出)注：一元隐函数求导数与微分的题目在2000-2011年中皆没有出现，这里只找了94-99年的3个题目作参考. 学员务必把精力集中到第四章二元隐函数求偏导数和全微分上，因为连续多年都有一个这样的大题目。

99-19. 设函数由方程所确定,试求 .【99-19. 解法1，原式两边对变量求导，并注意到是的函数:，得到 , 解法2, 记 ，】98-20. 设函数由方程确定,试求 .【98-20. , 关于求导,，解出. 另一解法: 令, , 】94-20. 求由方程所确定的隐函数的微分. 【94-20. 】三. 导数应用1. 斜率与切线 (记住公式：（1）斜率； （2）点斜式直线方程 ；（3）法线斜率与切线斜率是负倒数关系)11-13. 曲线在点处的切线方程为. 【11-13. 】11-2. 已知函数的导函数, 则曲线在处切线的斜率是A. B. C. D. [ ] 【11-2、C】10-16. 设曲线在处的切线斜率为2, 则. 【10-16. 】09-14. 已知在处的切线平行于直线，则. 【09-14. 】06-16. 曲线在点处的切线方程为 【06-16. 】05-15. 曲线在点处的切线斜率___________. 【05-15. 】04-10. 曲线在点处的切线的斜率为____________ . 【。