浙江省金华市高一上学期期末数学试卷.doc

浙江省金华市高一上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 填空题 (共13题；共15分)1. （1分） (2016高三上·盐城期中) 已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=3x﹣2，x∈A}，则A∩B=________． 2. （1分） (2018高一上·湘东月考) 函数 的定义域为________；（用集合或区间表示） 3. （1分） (2020高一上·南开期末) △ABC中， ， ，则 =________． 4. （2分） (2015高二上·昌平期末) 如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，设 AD=AA1=1，AB=2，P是C1D1的中点，则 所成角的大小为________， =________． 5. （2分） (2016高一上·金华期末) 如果幂函数f（x）的图象经过点（2，8），则f（3）=________．设g（x）=f（x）+x﹣m，若函数g（x）在（2，3）上有零点，则实数m的取值范围是________． 6. （1分） (2017高一上·南昌月考) 函数 的最小正周期为________． 7. （1分） 函数y=loga（x﹣1）+8（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（3）=________ 8. （1分） 已知函数f（x）= ， 则f（2016）=________ 9. （1分） (2018·兴化模拟) 将函数 的图像向右平移  个单位长度后，所得函数为奇函数，则 ________． 10. （1分） (2017高二下·新乡期末) 已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤ ）的部分图象如图所示，则cos（5ωφ）=________．11. （1分） 已知 =（ ， ）， 是单位向量，且 • = ，则 =________． 12. （1分） (2019高三上·通州期中) 若函数 在区间 上单调递减，则实数 的取值范围是________. 13. （1分） (2020·山东模拟) 已知两个单位向量 的夹角为 ， ，则 ________． 二、 解答题 (共5题；共40分)14. （10分） (2017高一下·孝感期末) 已知函数f（x）= ，其中 =（2cosx， sin2x）， =（cosx，1），x∈R （1） 求函数y=f（x）的最小正周期和单调递增区间： （2） 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（A）=2，a= 且sinB=2sinC，求△ABC的面积． 15. （10分） (2017高一上·宜昌期末) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分图象如图所示． （1） 求函数的解析式； （2） 设 π＜x＜ π，且方程f（x）=m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和． 16. （5分） (2016高一下·齐河期中) 在海岸A处，发现北偏东45°方向，距A处（ ﹣1）海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°方向，距A处2海里的C处的缉私船奉命以10 海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°的方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的时间． 17. （5分） 已知在△ABC中，A（2，4），B（﹣1，﹣2），C（4，3），BC边上的高为AD．（1）求证：AB⊥AC；（2）求向量 ． 18. （10分） (2015高二上·龙江期末) 已知f（x）=ax3+3x2﹣x+1，a∈R． （1） 当a=﹣3时，求证：f（x）=在R上是减函数； （2） 如果对∀x∈R不等式f′（x）≤4x恒成立，求实数a的取值范围． 第 1 页 共 1 页参考答案一、 填空题 (共13题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、 解答题 (共5题；共40分)14-1、14-2、15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、18-2、。