第二章基础复习(一)知识点 1 有理数、数轴、绝对值1. 正数和负数：为了表示具有相反意义的量，通常把其中一个量规定为正的，用正数来表示，而把这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示.2. 有理数：整数与分数统称为有理数，有理数可分为正有理数、0、负有理数.3. 画一条水平直线，在直线上任取一点表示0(叫做原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到了一个数轴.数轴三要素为原点、正方向、单位长度.4. 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.5. 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.正数大于0，负数小于0，正数大于负数.6. 如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0.7. 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.8. 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.9. 两个负数比较大小，绝对值大的反而小.1. 如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作 ( ) A.-100元 B. +100元 C. - 200元 D. +200元2. 在 12,0,1,-9四个数中,负数是 ( ) A. 12 B. 0 C. 1 D. -93. 如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为 ( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. - 14. - 2024 的绝对值的相反数为 ( ) A. -2024 B. 2024 C.12024 D.−120245. 下列各数中，比-3小的数是 ( ) A. -5 B. - 1 C. 0 D. 16. 已知a≠b,a=-5,|a|=|b|,则b等于 ( ) A. 5 B. - 5 C. 0 D. 5或-57. 如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其中不合格的是 ( ) A.φ45.02 B.φ44.9 C.φ44.98 D.φ45.018. a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，-a，b，-b按照从小到大的顺序排列为 ( ) A. -b< -a”“<”或“=”).13. 如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为 .14. 把下列各数填在相应的大括号内： -35,0.1,- 47,0,-314 ,1,4.010010001,22,-0.3. 正数：{ …}; 整数：{ …}; 负分数：{ …}; 非负整数：{ …}.15. 先在数轴上画出表示 −3,|−1|,−5,0,−−4.5,212各数的点，再用“<”把这些数连接起来.16. 一名守门员练习沿直线折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下(单位:m): +5,−3,+10,−8,−6,+12,−10.(1)在这次往返跑中，守门员一共跑了多少米?(2)请你借助数轴知识进行分析，回答守门员离开球门最远是多少?知识点 2 有理数的加法、减法、加减混合运算1. 有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数同0相加，仍得这个数.2. 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.3. 有理数的加减混合运算，可以统一成加法运算，因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算.17. 比-3大5 的数是 ( ) A. - 15 B. - 8 C. 2 D. 818. 把算式:(-5)-(-4)+(-7)-(+2)写成省略括号的形式,结果正确的是 ( ) A. -5-4+7-2 B. 5+4-7-2 C. -5+4-7-2 D. -5+4+7-219. 已知|a|=1,b是2的相反数,则a+b的值为 ( ) A. - 3 B. - 1 C. -1或-3 D. 1 或-320. 下列各式中，正确的是 ( ) A. -4-2=2 B.3-(-3)=0 C. 10+(-8)= - 2 D. -5-4-( - 4)= - 521. 对于有理数a,b,定义一种新运算“※”,规定:a※b=|a|--|b|-|a-b|,则2※(-3)等于 ( ) A. - 2 B. - 6 C. 0 D. 222. 某地一天早晨的气温是-5℃，中午上升了10℃，午夜又下降了8℃，则午夜的气温是 ( ) A. - 3 ℃ B. - 5℃ C. 5℃ D. - 9 ℃23. 如图,有理数a,b,c,d在数轴上的对应点分别是A,B,C,D,若b,d互为相反数,则a+c ( ) A. 小于0 B. 等于0 C. 大于0 D. 不确定24. 若a是相反数等于本身的数，b是最小的正整数，则a-b= .25. 若“方框”表示运算x-y+z+w,则“方框”26. a,b,c,d为互不相等的有理数,且c=2,|a-c|=|b-c|=|d-b|=1,则|2a-4|= .27. 计算: 1−13+13+23−17; (2)-4-( +7)-(-15).28. 小明和小红在做运算游戏，两人抽取的数据如图，游戏规定：长方形表示对应的数前是正号，圆形表示对应的数前是负号，计算其和，结果小者为胜，请列式计算说明，小明和小红谁为胜者?29. 对于 −556+−923+1734+−312可以如下计算：原式 =−5+56+−9+23+(17+34+[(−3+12 =−5+−9+17+−3+−56+23+34+12 =0+−114=−114.上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗?仿照上面的方法，计算： 1−114+−13+756+−412. 2−202523+202434+−202356+202212.第二章基础复习(一)1. A 2. D 3. D 4. A 5. A 6. A 7. B 8. C9. 向南走10 km 10. 53 11. 2 5 2 3 12. > 13. - 214. 解:正数:{0.1,1,4.010010001,22,…};整数:{-35,0,1,22,…};负分数： −47−314−0.3⋯;非负整数:{0,1,22,…}.15. 解：在数轴上表示如图所示，排列为 −5<−3<0<|−1|<212<−−4.5.16. 解:(1)守门员共跑了| |+5|+|−3|+|+10|+|−8|+ |−6|+|+12|+|−10|=54m.(2)守门员离开球门最远是12 m.17. C 18. C 19. C 20. D 21. B 22. A 23. C24. - 1 25. - 8 26. 227. 解:(1)原式: =−13+−23+13−17=−1+13−17 =−5.(2)原式: =−4−7+15=4.28. 解:小明:- −4.5+3.2−1.1+1.4=−5.6+4.6=−1. 小红：−8+2−−6+−7=−8+2+6−7=−7,因为 −7<−1,，所以小红为胜者.29. 解:(1)原式 =−1−14+−2−13+7+56+(−4 −12)=−1−2+7−414−−13+14−13++56−12=0 14=−14.(2)原式 =−2025−23+2024+34+2023−56 +2022+12=−225+2024−2023+2022+(−23+ 34−56+12)=−2−14=−214.学科网（北京）股份有限公司。
