初三数学《一元二次方程的解法---配方法》课件.ppt

------配方配方法法一元二次方程的解法一元二次方程的解法开心练一练开心练一练：： (1) (2)创设情境创设情境 温故探新温故探新用直接开平方法解下列方程用直接开平方法解下列方程:(3)(4)X2+6X+9 = 2学习目标学习目标1：：熟练掌握配方法解一元二次方程的步骤熟练掌握配方法解一元二次方程的步骤 2：：会用配方法熟练、灵活地解二次项系数为会用配方法熟练、灵活地解二次项系数为1和不为和不为1的一元二次方程的一元二次方程3：知道配方是一种数学方法，体会转化的数：知道配方是一种数学方法，体会转化的数学思想(1)(2)(3)=( + )2=( )2=( )2左边左边:所填常数等于一次项系数一半的平方所填常数等于一次项系数一半的平方.填上适当的数或式填上适当的数或式,使下列各等式成立使下列各等式成立.大胆试一试：大胆试一试：共同点：共同点： ( )2=( )2(4)观察(1)(2)看左边所填的常数与一次项系数之间有什么关系? 问题：问题： 要使一块矩形场地的长比宽多要使一块矩形场地的长比宽多6m，，并且并且面积为面积为16m2，， 场地的长和宽应各是多少？场地的长和宽应各是多少？（（1）解：设场地宽为）解：设场地宽为X米，则长为（米，则长为（x+6）米，根据题意得）米，根据题意得: 整理得：整理得：X2+6X－16 = 0合作交流探究新知合作交流探究新知X（（X+6）） = 16  观观察察下下面面方方程程的的过过程程并并回回答答下下面面的的问问题题：：探探 索索问问 题题1：以上解法中，：以上解法中，为什么在第二步为什么在第二步两边加两边加3的平方的平方，，其他的数行吗？其他的数行吗？2：通过观察你有：通过观察你有何发现？与同伴何发现？与同伴交流一下。

交流一下例例1: 用用你的发现你的发现解方程解方程解解:配方配方得：得：开平方得：开平方得：移项得：移项得：∴∴原方程的解为：原方程的解为：心动 不如行动例例2: 你能用你能用你的发现你的发现解方程解方程 吗？吗？解解:配方配方得：得：开平方得：开平方得：范例研讨运用新知范例研讨运用新知移项得：移项得：∴∴原方程的解为：原方程的解为：化二次项系数为1得： 通过配方，将方程的通过配方，将方程的左左边边划成一个含未知数的划成一个含未知数的完全完全平方式平方式，，右右边是一个边是一个非负非负数数，运用直接开平方求出，运用直接开平方求出方程的解的方法，叫做方程的解的方法，叫做配配方法方法配方法解一元二次方程的步骤配方法解一元二次方程的步骤1：：化化（化二次项系数为（化二次项系数为1））2：：移移（移常数项）（移常数项）3：：配配（完全平方公式即（完全平方公式即方程两边同时加方程两边同时加上一次项系数的平方上一次项系数的平方））4：：合合（左合完全平方式（左合完全平方式 右合并同类项）右合并同类项）5：：开开（直接开平方法）（直接开平方法）6：：写写（写出方程的解）（写出方程的解）例例3 用配方法解方程用配方法解方程3x3x2 2-6x+4=0 -6x+4=0 （（学生自主完成，小组内讨论学生自主完成，小组内讨论结果结果））注意注意：：任何数的平方不会是负任何数的平方不会是负数。

在解方程时，数在解方程时，如果数或式子的平方是负数，则如果数或式子的平方是负数，则方程无实数根方程无实数根反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知用配方法解下列方程用配方法解下列方程:(1)x2+8x-15=0(3)x2-5x-6=0(2)2x2-5x-6=0 （（（（5 5 5 5））））2x2x2x2x2 2 2 2+8x+6=0+8x+6=0+8x+6=0+8x+6=0（（（（6 6 6 6））））3x3x3x3x2 2 2 2+6x-9=0+6x-9=0+6x-9=0+6x-9=0（（4 4））-5x-5x2 2+20x+25=0+20x+25=0知识的升华独立独立作业作业w2. 解下列方程解下列方程:w(1). 4x2 +12x+ 9 = 81;w(2). x2 -7x-1 =0;w(3). x 2 +5x+7 =3x+11;w(4). 3x2 –2x-4 = 0.课堂小结课堂小结2、用、用配方法配方法解一元二次方程解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的的步骤步骤：1、配方法： 通过配方通过配方,将方程的左边化成一个含未将方程的左边化成一个含未知数的知数的完全平方式完全平方式,右边是一个右边是一个非负常数非负常数,运用直接运用直接开平方求出方程的解的方法。

开平方求出方程的解的方法1)化化 （（2）移）移 （（3）配）配 （（4）合）合 （（5））开开(2)（（6）写）写作业作业:课本课本42页页 2、、3题题。