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数学和自然辩证法（上交） 数学和自然辩证法 自然辩证法 《自然辩证法》是恩格斯的主要著作之一，他对19世纪自然科学的最重要成就就是作了辩证唯物主义的概括，进一步开展了唯物主义辩证法，批判了自然科学中的形而上学观点和唯心主义观点，给自然科学的探究和探究指出了正确的方向[1]自然辩证法的探究对象是自然界开展和科学技术开展的一般规律, 人类相识和改造自然的一般方法以及科学技术在社会开展中的作用, 它以科学技术及其社会关系为探究内容它的原理和方法主要适用于自然领域和科学技术领域学习和运用自然辩证法将有助于我们搞清科学和哲学的关系，从而更加清晰地相识科学的本质和开展规律，更加全面的视察思索问题，只有加深了相识，我们才能更好地发挥主观能动性，迎接新的科学技术的挑战 数学 有很多伟人都谈论过数学： 数统治着宇宙 ——毕达哥拉斯 上帝是一位算术家 ——雅克比 纯数学这门科学再其现代开展阶段，可以说是人类精神之最具独创性的缔造——怀德海 数学，是自然科学的一个重要组成局部，是自然科学中最根底的理论数学这门学科是依据自然辩证法所提醒的客观规律开展起来的遵照古希腊数学哲学的观点，数的本原就是万物的本原，数的属性是正义，数目的属性是灵魂、理性或机遇，其他事物也能用数来表示。

数学源自实物的实性，而数学方法是进人哲学殿堂的阶梯，是相识志向世界的打算工具 数学方法就是依据对象的不同特点，运用数学所供应的感念、理论、方法和技巧，进展数量和构造方面的分析、描述、推导、运算和判定，提醒其规律性的一种方法科学技术中运用数学方法的深度和广度是衡量科学技术开展水平的重要标记之一最早的毕达哥拉斯学派为说明宇宙生成而去探究数学，并从数学探究中得出结论，认为数学探究抽象概念，一切对象均由整数组成，数是宇宙的要素一个重要的例子，就是黄金分割人体的构造，一棵树上的树叶汲取阳光所绽开的弧度，一朵花，花瓣间的弧度比例，以及我们房屋窗子长和宽的比例都符合黄金比例古今中外，自然哲学流派无一例外地围围着宇宙生成这一中心问题，力图在数学中寻求宇宙生成的圆满答案数学和自然辨证法的关系 自然辩证法是自然界客观存在的规律性通过各个自然领域的特别自然 规律和个别过程表现出来而数学是探究自然界和人们相识自然改造自然的最一般的规律，对自然科学内容和自然科学的产生、开展历史做出的哲学概括在自然科学的开展史上，数学和哲学是严密联系的两大学科，数学，罗辑的严密性、高度的抽象性、应用的广泛性, 确定了与哲学有着更为亲密的联系，因此数学与哲学是相互渗透、相互影响、相互促进的。

用辩证唯物主义思想指导数学学习有利于协助提高辩证分析实力，理解数学系统关系的整体性、对立性与统一性客观地相识与探讨数学哲学观，不但有助于获得哲学观点和数学学问，也是开展思维构造整体性的根底所以哲学与数学势必有着千丝万缕的关系[2]历史上，亚里士多德和欧几里德同是柏拉图学派的门徒，柏拉图那么是毕达哥拉斯学派的学生，阿波罗尼斯曾在亚历山大里亚城和欧几里德的门徒相处很久这些闻名的数学家和哲学家，在思想上、学术探究中相互影响，在同一时期使得数学和哲学都开展到各自的顶峰从毕达哥拉斯的自然哲学、机械确定论到逻辑实证主义都说明，数学的确不同程度地影响了很多哲学思想的方法和内容作为人类的一种理性精神，数学在今日已渗透到以前由权威、习惯、传统、风俗所统治的领域，并且逐步取代它们而成为思想和行为的指南有些数学成果，如非欧几何、哥德里定理，对人类的真理观、时空观、伦理观乃至人生观都产生了深远的影响像这样的例子还有许多当数学一旦产生，它的开展时时表现出必须程度的独立性正如恩格斯所指出的：“数学是从人的须要中产生的：是从丈量土地和测量容积，从计算时间和制造器皿产生的但是，正犹如在其它一切思维领域中一样，从现实世界抽象出来的规律，在必须的开展阶段上就和现实世界脱离，并且作为某种独立的东西，作为世界必需适应的外来的规律而与现实世界相对立”[3]。

这就是说，数学一经产生，它的开展有其相对的独立性这时，由数学的内部冲突推动着数学开展这样开展和完善起来的理论，只要正确，也势必反映客观世界的规律这是因为“我们的主观的思维和客观的世界听从于同样的规律，因而两者在自己的结果中不能相互冲突，而必需彼此相同，这个事实肯定地统治着我们的整个理论思维它是我们的理论思维的不自觉的和无条件的前题”[4]因此，数学理论在它相对独立开展阶段上亦即理性开展阶段上所获得的成果，好像是人类精神的产物，然而它仍旧是客观存在的一种模写它的各个分支都在现实世界中有其自己的原型，恩格斯曾高度地确定了这一点，他指出“在一切理论成就中，未必再有什么象十七世纪下半叶微积分的独创那样被看作人类精神的最高成功了假如在某个地方我们看到人类精神的纯粹的唯一的功绩，那就正是在这里人们还在设想，这里所探究的是人类精神的纯粹的自由缔造物和想象物，而客观世界决没有与之相适应的东西可是情形恰恰相反自然界对这一切想象的数量都供应了原型”[5]数学的各个分支反映着不同运动形式的数量关系和空间形式及其联系的规律，势必在客观世界有其原型同时，此时此刻人们还可以效仿自然界的某种模型来构造一个工程系统，用以指导实践、改造世界或限制自然。

其关系，主要表此时此刻以下四个方面:1.在起先的时候,哲学和科学还没有分化,哲学是以学问总汇的形式出现,是包括一切理论科学在内的学问总汇,数学包括在哲学中,没有从哲学中分别出来2.数学和哲学都有高度的抽象性 (1)数学的抽象有三个特点:一、它舍弃了事物的详细内容,而只保存了空间形式和数量关系二、数学的抽象是经过一系列的阶段而形成的从最原始的数学概念到现代数学中的函数、复数、微分、积分、泛涵、n维乃至无限维空间等抽象概念都是从详细到抽象不断深化的过程三、不仅数学概念是抽象的,而且数学方法也是抽象的数学探究方法主要是思维方法,而且表述数学的探究成果即数学理论只能用演绎方法2)哲学更是高度抽象的学科，表此时此刻三个方面:一、从对象来看,哲学是关于世界观的学问,是系统化、理论化的世界观哲学是一种学问或学说,它是经过了抽象、概括的,是系统化、理论化的世界观,是遵照必须的原那么,逻辑地连贯起来的理论体系哲学不仅要对关于整个世界的一般问题做出答复,提出必须的观点、原理和原那么,而且要对这些观点、原理和原那么做出理论的说明和逻辑的论证所以,从哲学的对象来看,哲学的对象是抽象的二、从和详细科学的关系来看,哲学是自然学问、社会学问和思维学问的概括与总结。

详细的自然学问、社会学问和思维学问只是关于世界某一局部、方面、领域的规律性学问,哲学那么是从这些详细科学学问中抽象概括出来的最一般的学问所以,从哲学和详细科学的关系来看,哲学比详细科学更抽象三、从根本问题来看,哲学的根本问题是物质和意识的关系问题世界上存在千差万别、无限丰富的事物、客体、系统及其属性和关系等等,物质就是它们的总和所以,哲学也有高度的抽象性3.数学以其成果推动着人类哲学思想的开展 从古代、近代到现代,数学始终影响着哲学,哲学家或者用数学的成果来论证其哲学思想,或者对数学的成果进展抽象概括,建立其哲学理论在古代,哲学家的任务是探求宇宙的奥妙在近代,哲学家的任务是探究相识规律和人的相识界限在现代,数学对哲学有着广泛而深刻的影响数学有严密的逻辑性,这使哲学家重视对逻辑的探究和运用4.哲学思想可以影响数学家及其探究成果的获得数学的产生和开展,归根结底是由人类的实践活动确定的但是,哲学思想对数学的开展,也有着必须的促进或阻碍作用例如,柏拉图的理念论哲学、欧洲中世纪基督教哲学、马克思主义哲学都对数学有影响作用,只不过它们有的是促进作用,有的是阻碍作用难怪有人说:哲学与数学是孪生兄弟,密不行分。

[1] 史娜 《自然辩证法》中的科学观及其对当代的启示[J]. 山西农业大学学报(社会科学版),2022(3):263.[2]张学凌 数学与自然辩证法[J]. 郑州经济管理干部学院学报, 2003:1671. [3]恩格斯 反杜林论[M].北京：人民出版社,1970:67.[4]马克思,恩格斯.马克思恩格斯选集(第三卷)[M].北京：人民出版社,1974:564.[5]于光远等译.恩格斯自然辩证法[M].北京：人民出版社,11014:132. 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页。