【精英新课堂】九年级数学上册（湘教版 教学课件）：2.2.2公式法.ppt

2.2.2 公式法,义务教育教科书（湘教版)九年级数学上册,用配方法解下列一元二次方程,（1）2x2-9x+8=0;,（2）9x2+6x+1=0;,（3）16x2+8x=3.,知识回顾,,,,,,探究：你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a≠0),吗？,创设情境，引入新知,ax2+bx+c=0(a≠0),两边除以a，得,左边配方，得,即,自主预习,当b2-4ac≥0时,两边开平方得,即,,达到降次,,一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0), 当b2-4ac≥0时，它的根是：,,,就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根．,将a、b、c代入式子,1、把方程化成一般形式 并写出a，b，c的值 求出b2-4ac的值∴ x = = =,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,3、写出方程的解： x1=?, x2=?,2、代入求根公式 : X= (a≠0, b2-4ac≥0),即 x1= - 3 x2=,例1.用公式法解方程： 2x2+5x-3=0 解: a=2，b=5 ，c= -3 ∴ b2-4ac=52-4×2×(-3) =49,自主探究,,例 解方程：x2-7x-18=0,解：这里 a=1, b= -7, c= -18.,∵b2 - 4ac=(-7)2 - 4×1×(-18)=121﹥0,,即：x1=9, x2= -2,此时，方程有两个不相等的实数解。

自主探究,例 解方程：,解：化简为一般式：,这里 a=1, b= , c= 3.,∵b2 - 4ac=( )2 - 4×1×3=0,,即：x1= x2=,此时，方程的两个实数根相等自主探究,例 解方程：（x-2)(1-3x)=6,这里 a=3, b= -7, c= 8.,∵b2-4ac=(-7)2 -4×3×8=49-96=-47 0,,∴x没有实数解解：去括号：x-2-3x2+6x=6,化简为一般式：-3x2+7x-8=0,3x2-7x+8=0,此时方程没有实数解自主探究,,,,,2,5,-3,1.方程（2x+1）(x+2)=6中， a= _.b=____.c= _； _________. 2.已知x=2是方程 x2-4x-c=0的一个根,则c= __.,-4,49,随堂练习,3.解下列方程：,解：（1）,解：,解：,解：,解：化为一般式,解：化为一般式,由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0) 若 b2-4ac≥0 得,知识梳理,1.把方程化成一般形式， 并写出a，b，c的值 2.求出b2-4ac的值 3.代入求根公式 :,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,4.写出方程的解： x1=?, x2=?,(a≠0, b2-4ac≥0),X=,知识梳理,,青春是有限的，智慧是无穷的，趁短的青春，去学习无穷的智慧。