第1部分 第7讲.docx

第一局部　第二章　第7讲 命题点1　一元二次方程及其解法(2019年柳州考 ,2019年百色考)1．(2019·柳州16题3分)一元二次方程x2－9＝0的解是_x1＝3 ,x2＝－3_.2．(2019·梧州20题6分)解方程：2x2－4x－30＝0.解：2x2－4x－30＝0 ,x2－2x－15＝0 ,x2－2x＋1－16＝0 ,(x－1)2＝16 ,解得x1＝5 ,x2＝－3. 命题点2　一元二次方程的判别式(2019年2考 ,2019年2考 ,2019年3考)3．(2019·桂林9题3分)关于x的一元二次方程2x2－kx＋3＝0有两个相等的实根 ,那么k的值为(　A　)A．±2　　 B．±　　C．2或3　　 D．或 4.(2019·桂林10题3分)假设关于x的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根 ,那么k的取值范围是(　B　)A．k＜5　　 B．k＜5且k≠1C．k≤5且k≠1　　 D．k＞55．(2019·玉林21题6分)关于x的一元二次方程：x2－2x－k－2＝0有两个不相等的实数根．(1)求k的取值范围；(2)给k取一个负整数值 ,解这个方程．解：(1)根据题意 ,得Δ＝(－2)2－4(－k－2)＞0 ,解得k＞－3.(2)取k＝－2 ,那么方程变形为x2－2x＝0 ,解得x1＝0 ,x2＝2.(k取值合理即可) 命题点3　一元二次方程根与系数的关系(2019年贵港考 ,2019年来宾考 ,2019年2考)6．(2019·贵港9题3分)假设关于x的一元二次方程x2－3x＋p＝0(p≠0)的两个不相等的实数根分别为a和b ,且a2－ab＋b2＝18 ,那么＋的值是(　D　)A．3　　 B．－3　　C．5　　 D．－57．(2019·贵港6题3分)α ,β是一元二次方程x2＋x－2＝0的两个实数根 ,那么α＋β－αβ的值是(　B　)A．3　　 B．1　　C．－1　　　　 D．－3 命题点4　一元二次方程的应用(2019年北部湾经济区考 ,2019年3考 ,2019年4考)8．(2019·北部湾经济区11题3分)某种植基地2019年蔬菜产量为80吨 ,预计2019年蔬菜产量到达100吨 ,求蔬菜产量的年平均增长率．设蔬菜产量的年平均增长率为x ,那么可列方程为(　A　)A．80(1＋x)2＝100　　 B．100(1－x)2＝80C．80(1＋2x)＝100　　 D．80(1＋x2)＝1009．(2019·贺州24题9分)某地区2019年投入教育经费2 900万元 ,2019年投入教育经费3 509万元．(1)求2019年至2019年该地区投入教育经费的年平均增长率；(2)按照义务教育法规定 ,教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四 ,结合该地区国民生产总值的增长情况 ,该地区到2019年需投入教育经费4 250万元 ,如果按(1)中教育经费投入的增长率 ,到2019年该地区投入的教育经费是否能到达4 250万元？请说明理由．(参考数据：＝1.1 ,＝1.2 ,＝1.3 ,＝1.4)解：(1)设2019年到2019年该地区投入教育经费的年平均增长率为x ,根据题意 ,得2 900(1＋x)2＝3 509 ,解得x1＝0.1＝10% ,x2＝－2.1(不合题意 ,舍去)．答：2019到2019年该地区投入教育经费的年平均增长率为10%.(2)不能到达．理由：2019年该地区投入的教育经费是3 509×(1＋10%)2＝4 245.89(万元) ,∵4 245.89万元＜4 250万元 ,∴按(1)中教育经费投入的增长率 ,到2019年该地区投入的教育经费不能到达4 250万元．10．(2019·贵港23题8分)为了经济开展的需要 ,某市2019年投入科研经费500万元 ,2019年投入科研经费720万元．(1)求2019至2019年该市投入科研经费的年平均增长率；(2)根据目前经济开展的实际情况 ,该市方案2019年投入的科研经费比2019年有所增加 ,但年增长率不超过15% ,假定该市方案2019年投入的科研经费为a万元 ,请求出a的取值范围．解：(1)设2019至2019年该市投入科研经费的年平均增长率为x ,根据题意 ,得500(1＋x)2＝720 ,解得x1＝0.2＝20% ,x2＝－2.2(舍去)．答：2019至2019年该市投入科研经费的年平均增长率为20%.(2)根据题意 ,得×100%≤15% ,解得a≤828.又∵该市方案2019年投入的科研经费比2019年有所增加 ,∴a的取值范围为720＜a≤828. / / / 。