北师大版八年级数学上第三章 核心素养评价卷.doc

北师大版八年级上第三章 核心素养评价卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它的北偏东40°方向上又发现了客轮B，则∠AOB的度数为（ ）A．100°B．80°C．70°D．110°2 . 下列计算正确的是（ ）A．x4+x2=x6B．（a+b）2=a2+b2C．（3x2y）2=6x4y2D．（﹣m）7÷（﹣m）2=﹣m53 . 点P（﹣2，4）所在的象限是（ ）A．第三象限B．第二象限C．第一象限D．第四象限4 . 下列表述中，能确定准确位置的是（ ）A．教室第三排B．湖心南路C．南偏东D．东经，北纬5 . 小明和妈妈在家门口打车出行，借助某打车软件，他看到了当时附近的出租车分布情况．若以他现在的位置为原点，正东、正北分别为x轴、y轴正方向，图中点A的坐标为（1，0），那么离他最近的出租车所在位置的坐标大约是（ ）A．（3.2，1.3）B．（﹣1.9，0.7）C．（0.8，﹣1.9）D．（3.8，﹣2.6）6 . 对于点与点，下列说法不正确的是　　A．将点A向左平移6个单位长度可得到点BB．线段AB的长为6C．直线AB与y轴平行D．点A与点B关于y轴对称7 . 若点与点关于y轴对称，则a，b的值分别是（ ）A．，B．，C．，D．，8 . 如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(3，-1)和(-3，1)，那么“卒”的坐标为（ ）A．(-2，-1)B．(-2，-2)C．(2，-1)D．(2，1)二、填空题9 . 如图，OP=1，过P作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1=；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=１，得OP3=2…依此法继续作下去，得=____．10 . 已知点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P的坐标是______.11 . 已知：点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（m+n）2016=_____．12 . 如图，抛物线y＝x2在第一象限内经过的整数点（横坐标，纵坐标都为整数的点）依次为A1，A2，A3，…An，…，将抛物线y＝x2沿直线L：y＝x向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：①抛物线的顶点M1，M2，M3，…Mn，…都在直线L：y＝x上；②抛物线依次经过点A1，A2，A3…An，…．则M2016顶点的坐标为________．13 . 已知线段轴，且的长度为，若的坐标为，，那么点的坐标是__________．14 . 某人从A点出发，向北偏东60°方向走了10米到达B点，再从B点向南偏西15°方向走了10米到达c点，则∠ABC等于 ____________ 。

三、解答题15 . （1）请在图中画出关于y轴对称的图形（其中，，分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）直接写出，，三点的坐标：（________，________），（________，________），（________，________）．16 . 如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1）C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出对称点的坐标；（2）求△ABC的面积．17 . 如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：(1)将△ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个单位，在图中画出平移后的△A1B1C12)若△ABC内有一点P（a,b），则经过（1）中的两次变换后点P的坐标变为_____________(3)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．18 . 已知每个小正方形网格的边长为1，在如图所示的平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点都在网格交点上．(1)写出点A，B的坐标；(2)画出三角形ABC向右平移5个单位，向下平移2个单位后得到的三角形A1B1C1；(3)求三角形ABC的面积．19 . 在直角坐标平面内，已知、两点的坐标分别是、，线段的垂直平分线交轴于点，求点的坐标.20 . 如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点在格点上，连结，请找一格点，使得的三边之比恰好为，画出三个不同的三角形，并直接写出最长边的长度.（注意：全等三角形属于同一种情况）21 . 在下面的平面直角坐标系中先描出、、，然后顺次联结三点，判断的形状，并且求其面积．在图1中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE＝2b，且边AD和AE在同一直线上．操作示例当2b＜a时，如图1，在BA上选取点G，使BG＝b，连结FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置构成四边形FGCH．思考发现小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置，易知EH与AD在同一直线上．连结CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图1），过点F作FM⊥AE于点M（图略），利用SAS公理可判断△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°．进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH是正方形．实践探究（1）正方形FGCH的面积是        ；（用含a， b的式子表示）（2）类比图1的剪拼方法，请你就图2—图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．联想拓展小明通过探究后发现：当b≤a时，此类图形都能剪拼成正方形，且所选取的点G的位置在BA方向上随着b的增大不断上移．当b＞a时（如图5），能否剪拼成一个正方形？若能，请你在图5中画出剪拼成的正方形的示意图；若不能，简要说明理由．第 1 页 共 1 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、。