用科学计数法表示绝对值小于1的数.ppt

用科学计数法表示绝用科学计数法表示绝对值小于对值小于1的数的数成功目标：成功目标：（（1）会用科学记数法表示绝对值小于）会用科学记数法表示绝对值小于1的数；的数；（（2）会用科学记数法解决实际生活中的）会用科学记数法解决实际生活中的问题；问题；（（3）通过对科学记数法的学习感受科学）通过对科学记数法的学习感受科学记数法的简洁美、和谐美记数法的简洁美、和谐美自学方法自学方法:(自学课本自学课本145页页,完成下列问题完成下列问题)（1）知识点回顾：会用科学记数法表示绝对值大于1的数：86000000=____________；-8080000000=______________；（2） 填空：10-1=0.1；10-2= ；10-3= ；10-4= ；10-5=____ 由此可以得出：如果原数中左起第一个非零数之前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是________,如果有m个0呢？ （3）归纳：小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为___________，其中a要求__________，n为正整数. 总结：用科学记数法表示小于1的正数的一般方法： ①确定a,a是整数位只有一位的数。

②确定n，方法一：n的值等于原数中左起第一个非零数之前零的个数（含小数点之前的零）例：0.00000025中左起第一个非零数是2,而2之前共有7个零，所以0.00000025=2.5×10-7 . 方法二：小数点向右移到第一个不为零的数后，看小数点移动了几位，n的值就是几，例0.00000358用科学记数法表示时小数点需要移到3的后边，共移动了6位，所以0.00000358=3.58×10-61. 用科学计数法表示下列各数：(1)0．000 04_________ (2) -0. 034_______(3) 0.000 00045______ (4) 0. 003 009_________(5)-0.00001096_______(6)0.000329__________成功量学：成功量学：2.计算：计算： (1)                                 (2)成功合作：（1）组长带领组员解决自学过程中的疑惑及自学方法中的问题；（2）组长组织组员口述用科学记数法表示小于1的正数的一般形式，重点理解（3）中的“总结”部分3）合作完成的小组可以进入量学检测一下自学效果。

成功检测：成功检测：1、基础题：、基础题：（（1）地球上陆地的面积为）地球上陆地的面积为149000000平方公里，用科学平方公里，用科学记数法表示为记数法表示为            （（2）一本）一本200页的书厚度约为页的书厚度约为1.8厘米，用科学记数法表厘米，用科学记数法表示一页纸的厚度约等于示一页纸的厚度约等于        (1).用科学计数法表示下列各数并保留用科学计数法表示下列各数并保留2个有效数字：个有效数字：0.000665=               ；；   0.0000896=______________                         2、综合题：、综合题：3、拓展题：、拓展题：H7N9病毒直径为30纳米（1纳米=10-9米），用科学记数法表示这个病毒直径的大小， 正确的是（ ） A.30×10-9米 B.3.0×10-8米 C.3.0×10-10米 D.0.3×10-9米科学计数法科学计数法-6.1×109864=864=n等于原数的整数数位减等于原数的整数数位减18.64×108.64×102 26.96×105696 000=300 000 000 =-6 100 000 000=3×108科学计数法：科学计数法：绝对值大于绝对值大于10的数记成的数记成a×10n的形式，其中的形式，其中1≤︱︱a︱︱<10，，n是正整数是正整数. 回顾与思考回顾与思考0.000 01=0.000 000 025 7== 10-5= -2.57×10-5= 2.57×10-8-0.000 025 7=a×10-na 是整数位只有一位的数，是整数位只有一位的数，n是正整数。

是正整数思考思考绝对值小于绝对值小于1的数能的数能否用科学记数法表示？否用科学记数法表示？类似地，我们可以利用类似地，我们可以利用10的负整的负整数次幂数次幂，用科学记数法表示一些，用科学记数法表示一些绝对值小于绝对值小于1的数，即将它们表的数，即将它们表示成示成a×10-n的形式的形式.(其中其中n是正整是正整数，数，1≤∣ ∣a∣ ∣＜＜10.)P21  类似似: 0.01=0.00 000 001=0.1=0.00 001=1 × 10-11 × 10-21 × 10-51 × 10-8例题例题1：：用科学记数法表示下列各数用科学记数法表示下列各数0.000 611= 6.11 × 10-4 -1.05 × 10-3思考：当绝对值较小的数用科学记数法思考：当绝对值较小的数用科学记数法表示为表示为a ×10-n时，时，a，，n有什么特点？有什么特点？-0.00 105=0.0‥‥‥‥‥‥01=n个个01 × 10-na的取的取值一一样为1≤︱a︱＜＜10；；n是正整是正整数，数，n等于原数中左等于原数中左边第一个不第一个不为0的数的数字前面所有的字前面所有的0的个数包括小数点包括小数点前面的前面的0））思考：当绝对值较小的数用科学记数法思考：当绝对值较小的数用科学记数法表示为表示为a ×10-n时，时，a，，n有什么特点？有什么特点？ 对于一个小于对于一个小于1 1的正小数，如果小数的正小数，如果小数点后至第一个非点后至第一个非0 0数字前有数字前有8 8个个0 0，用科学，用科学计数法表示这个数时，计数法表示这个数时，1010的指数是多少？的指数是多少？如果有如果有m m个个0 0呢？呢？思思考考0.000 000 0027=________，，0.000 000 32=________，，0.000 000……001=________，，m个个02.7×10-93.2×10-710 -(m+1)例例2：用科学记数法表示（：用科学记数法表示（（（1））  0.0 006 075=（（2）） -0.30 990=（（3）） -0.00 607=（（4）） -1 009 874=（（5）） 10.60万万=学了就用学了就用6.075×10－－4- 3.099×10－－1- 6.07×10－－3- 1.009874×1061.06×105（保留两位有效数字）：（保留两位有效数字）：分析：把分析：把a×10－－n还原成原数时，只还原成原数时，只需把需把a的小数点向左移动的小数点向左移动n位。

位　　　　（（1））7.2×10－－5=（（2））-1.5×10－－4=例例3：把下列科学记数法还原：把下列科学记数法还原。