数学选修4-4--考试试卷.doc

数学选修4-4考试试卷（文科）第 I 卷一、选择题:本大题共10题,每小题3分，共30分.在每一题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在第II卷的选择题答案表中曲线的极坐标方程化为直角坐标为( ）A. B已知点P的极坐标是（1，）,则过点P且垂直极轴的直线方程是( ）.A. B C D3.直线的参数方程是（ )t为参数） B.（t为参数） Ct为参数） Dt为参数）4方程（t为参数）表示的曲线是（ )A.一条直线 B两条射线 C一条线段 D抛物线的一部分5参数方程（为参数）化为普通方程是（ )A.B.CD.,6设点P对应的复数为-3+3i,以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（ ） A.（，） B （,） C （3,) D （—3，）7在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线l:与曲线C：相交，则k的取值范围是（ ） B. C. D但8.已知过曲线上一点P原点O的直线PO的倾斜角为，则P点坐标是A、（3,4）　　 B、　　 C、（—3,-4)　　　 D、9.若圆的方程为(为参数），直线的方程为（t为参数），则直线与圆的位置关系是( )。

A 相交过圆心 B相交而不过圆心 C相切 D相离0xy0xy0xy0xy10.参数方程（为参数）所表示的曲线是（ ）A B C D二、填空题:本大题共有4小题，每小题4分,共16分把答案填在第II卷指定的横线上在同一平面直角坐标系中,直线变成直线的伸缩变换是12.在极坐标中,若过点（3,0)且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则|AB｜=设直线参数方程为（为参数)，则它的斜截式方程为14.三、解答题:本大题有6题，，共54分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.把答案填在第II卷指定的横线上8分+8分+8分+10分+10分+10分）15 把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线:(8分）⑴（为参数); ⑵（为参数）16求以椭圆内一点A(1，－1）为中点的弦所在直线的方程8分)17 已知x、y满足，求的最值.(8分）18. 如图,点A在直线x=5上移动，等腰△OPA的顶角∠OPA为120°（O，P，A按顺时针方向排列)，求点P的轨迹方程.19. 如图，过抛物线（＞0）的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB.0xyAMB⑴设OA的斜率为k，试用k表示点A、B的坐标；⑵求弦AB中点M的轨迹方程。

10分）20、在直角坐标系中，圆的方程为．(Ⅰ）以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求的极坐标方程；（Ⅱ)直线的参数方程是（为参数），与交于两点,,求的斜率．高二级数学选修4-4考试卷数学科答案（文科）一．选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BCCBDAADBD二．填空题（每小题4分，共16分)11．; 12．； 13．; 14．三．解答题(8分+8分+8分+10分+10分+10分，共54分）15．（8分）解：⑴．∵∴两边平方相加,得 即 ∴曲线是长轴在x轴上且为10,短轴为8,中心在原点的椭圆⑵．∵∴由代入，得 ∴∴它表示过（0，)和（1， 0)的一条直线16．（8分)解:设以A(1，－1）为中点的弦所在的直线方程为，把它代入得即∵弦以A（1，－1)为中点，∴交点所对应的参数和有:＋＝0∴∴＝0，∴∴所求的直线方程为即x－4y－5＝017．（8分)解:由可知曲线表示以（1，-2)为圆心，半径等于2的圆.令 ，则（其中）∵-11∴当时,S有最大值，为当时，S有最小值，为∴S最大值为；S最小值为.18．（10分）解:取O为极点，x正半轴为极轴，建立极坐标系，则直线x=5的极坐标方程为rcosq=5设A（r0，q0）,P(r,q)把〈2〉代入<1>，得点P的轨迹的极坐标方程为:0xyAMB19．(10分）解:⑴．∵依题意可知直线OA的斜率存在且不为0∴设直线OA的方程为（)∴联立方程 解得 以代上式中的，解方程组解得 ∴A(，），B（，）。

⑵．设AB中点M（x,y），则由中点坐标公式,得消去参数k，得 ;即为M点轨迹的普通方程。