内江六中高中一年级期末模拟试题四.doc

内江六中高中一年级期末模拟试题四 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.每个小题只有一个正确答案.1.已知点，，则直线的倾斜角是A. B. C. D. 不存在2.已知，，且，则A. B. C. D. 3.如果直线与直线垂直，那么系数A. B. C. D. 4.若变量满足约束条件，则的最小值为A. 2 B. 3 C. 5 D. 65.到直线的距离与到轴的距离相等的点的轨迹方程为A. B. C. 或 D. 或6.设的内角的对边分别为，若，则是A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形7.圆被直线截得的弦长是A． 　　 B． 1　 　C． 　　 D． 28.已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的方程为 A. B. C. D. 9.设数列满足，()，记，则的整数部分为 A. B. C. D. 10.函数，当时，恒成立，则的最大值与最小值之和为 A. 18 B． 16 C． 14 D． 二、填空题：本题共5个小题，每小题5分，共25分.11.设，则函数的最小值是 .12.在中，已知，，，则的面积为13.如果，，那么等于 .14.若圆：与圆：()相交于两点，且两圆在点处的切线互相垂直，则线段的长度是 .15.已知数列()，其前项和为，给出下列四个命题：①若是等差数列，则三点、、共线；②若是等差数列，且，，则、、…、这个数中必然存在一个最大者；③若是等比数列，则、、()也是等比数列；④若(其中常数)，则是等比数列.其中正确命题的序号是 .(将你认为的正确命题的序号都填上)三、解答题：本题共6个小题，满分75分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知的顶点、、，边上的中线所在直线为.(I)求的方程；(II)求点关于直线的对称点的坐标.17.(本小题满分12分)已知定义在上的函数(其中).(I)求的值；(II)解关于的不等式.18.(本小题满分12分)已知函数().(I)求的最小正周期；(II)求在区间上的最大值和最小值；(III)若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.19.(本小题满分12分)如图所示，港口北偏东方向的点处有一观测站，港口正东方向的处有一轮船，测得为海里. 该轮船从处沿正西方向航行海里后到达处，测得为海里. 问此时轮船离港口还有多少海里?20. (本小题满分13分)在平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个不同的交点. 经过这三个交点的圆记为.(I)求实数的取值范围；(II)求圆的一般方程；(III)圆是否经过某个定点(其坐标与无关)？若存在，请求出点点的坐标；若不存在，请说明理由.21. (本小题满分14分)已知数列中，，，对任意有成立.(I)若是等比数列，求的值；(II)求数列的通项公式；(III)证明：对任意成立.。