人教版小学三年级数学下册期中知识点汇总复习.pdf

小学三年级数学下册期中知识点 第一单元位置与方向 1 东与西 相对 南与北 相对 东南 西北 相对 西南 东北 相对 清楚以谁为标准来判断位置 理解位置是相对的 不是绝对的 2 地图通常是按 上北 下南 左西 右东 来绘制的 做题时先标出北南西东 3 会看简单的路线图 会描述行走路线 一定写清楚从哪儿向哪个方向走 走了多少米 到哪儿再向哪个方向走 同 一个地点可以有不同的描述位置的方式 例如 学校在剧场的西面 在图 书馆的东面 在书店的南面 在邮局的北面 同一个地点有不同的行走路 线 一般找比较近的路线走 4 指南针是用来指示方向的 它的一个指针永远指向 南方 另一端永 远指向 北方 5 生活中的方位知识 北斗星永远在北方 影子与太阳的方向相对 早上太阳在东方 中午在南方 傍晚在西方 风向与物体倾斜的方向相反 刮风时的树朝风向相对的方向弯 烟朝风向相对的方向飘 第二单元除数是一位数的除法 1 口算时要注意 1 0 除以任何数 0 除外 都等于0 2 0 乘以任何数都得0 3 0 加任何数都得任何数本身 4 任何数减0 都得任何数本身 2 没有余数的除法 被除数 除数 商 商 除数 被除数 被除数 商 除数 有余数的除法 被除数 除数 商 余数 商 除数 余数 被除数 被除数 余数 商 除数 3 笔算除法顺序 确定商的位数 试商 检查 验算 1 一位数除两位数 商是两位数 的笔算方法 先用一位数除十位上的数 如果有余数 要把余数和个位上的数合起来 再用除数去除 除到被除数的 哪一位 就把商写在那一位上面 2 一位数除三位数的笔算方法 先从被除数的最高位除起 如果最高位 不够商 1 就看前两位 而除到被除数的哪一位 就要把商写在那一位上 假如不够商1 就在这一位商0 每次除得的余数都要比除数小 再把被除 数上的数落下来和余数合起来 再继续除 3 除法的验算方法 没有余数的除法的验算方法 商 除数 被除数 有余数的除法的验算方法 商 除数 余数 被除数 4 基本规律 1 从高位除起 除到哪一位 就把商写在那一位 2 三位数除以一位数时百位上够除 商就是三位数 百位上不够除 商 就是两位数 最高位不够除 就看两位上商 3 哪一位有余数 就和后面一位上的数合起来再除 4 哪一位上不够商1 就添 0 占位 每一次除得的余数一定 要比除数小 第二单元课外知识拓展 5 2 3 5 倍数的特点 2 的倍数 个位上是2 4 6 8 0 的数是 2 的倍数 5 的倍数 个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数 3 的倍数 各个数位上的数字加起来的和是3 的倍数 这个数就是3 的倍数 比如 462 4 6 2 12 12 是 3 的倍数 所以462 是 3 的倍数 6 关于倍数问题 两数和 倍数和 1 倍的数 两数差 倍数差 1 倍的数 例 已知甲数是乙数的5 倍 甲乙两数的和是24 求甲乙两数 这里把乙数看成1 倍的数 那甲数就是5 倍的数 它们加起来就相当于乙数 的 6 倍了 而它们加起来的和是24 这也就相当于说乙数的6 倍是 24 所 以乙数为 24 6 4 甲数为 4 5 20 同样 若已知甲数是乙数的5 倍 甲乙两数之差是24 求甲乙两数 这里把乙数看成1 倍的数 那甲数就是5 倍的数 它们的差就相当于乙数 的 4 倍了 而它们的差是24 这也就相当于说乙数的4 倍是 24 所以乙数 为 24 4 6 甲数为 6 5 30 7 和差问题 两数和 两数差 2 较小的数 两数和 两数差 2 较大的数 例 已知甲乙两数之和是37 两数之差是19 求甲乙两数各是多少 如图 解析 如果给甲数加上 乙数比甲数多的部分 两数差 虚线部分 则由图知 甲数 两数差 乙数 如是 甲数 两数差 乙数 甲数 乙数 两数 差 两数和 两数差 又有 甲数 两数差 乙数 乙数 乙数 乙数 2 知道 两数和 两数差 乙数 2 两数和 两数差 2 乙数 解 假设乙数是较大的数 乙 37 19 2 28 甲 28 19 9 8 锯木头问题 王叔叔把一根木条锯成4 段用 12 分钟 锯成5 段需要多长时间 如图 锯成4 段只用锯3 次 也就是锯3 次要 12 分钟 那么可以知道锯一 次要 12 3 4 分钟 而锯成 5 段只用锯4 次 所需时间为 4 4 16 分钟 9 巧用余数解决问题 8 6 求被除数最大是 最小是 根据除法中 余数一定要比除数小 规则 余数最大应是7 最小应是1 再由公式 商 除数 余数 被除数 知道被除数最大应是6 8 7 55 最小 应是 6 8 1 49 少年宫有一串彩灯 按1 红 2 黄 3 绿排列着 请你猜一猜第89 个是什 么颜色 由图可知 彩灯一组为 1 2 3 6 个 照这样下去 89 6 14 组 5 个 第89 个已经有像上面的这样6 个一组 14 组 还多余5 个 这 5 个 再照 1 红 2 黄 3 绿排列 下去 第5 个就是绿色的了 加一份和减一份的余数问题 例 1 38 个去划船 每条船限坐4 个 一共要几条船 38 4 9 条 2 人 余下的 2 人也要 1 条船 9 1 10 条 答 一共要10 条船 例 2 做一件成人衣服要3 米布 现在有17 米布 能做几件成人衣服 17 3 5 件 2 米 余下的 2 米布不能做一件成人衣服 答 能做5 件成人衣服 第三单元复式统计表 1 把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表 这个统计表 就是 复式统计表 2 观察 分析复式统计表要先看表头 弄清每一项的内容 再根据数据进 行分析 回答问题 第四单元两位数乘以两位数 口算乘法 1 两位数乘一位数的口算方法 1 把两位数分成整十数和一位数 用整十数和一位数分别与一位数相乘 最后把两次乘得的积相加 2 在脑中列竖式计算 2 整百整十数乘一位数的口算方法 1 先用整百数乘一位数 再用整十数乘一位数 最后把两次乘得的积相加 2 先用整百整十数的前两位与一位数相乘 再在乘积的末尾添上一个0 3 在脑中列竖式计算 3 一个数与10 相乘的口算方法 一位数与10 相乘 就是把这个数的末尾添上一个0 4 两位数乘整十数的口算方法 先用这个两位数与整十数十位上的数相乘 然后在积的末尾添上一个O 小技巧 口算乘法 整十 整百的数相乘 只需把0 前面的数字相乘 再看 两个因数一共有几个0 就在结果后面添上几个0 如 30 500 15000 可以这样想 3 5 15 两个因数一共有3 个 0 在所 得结果 15 后面添上 3 个 0 就得到 30 500 15000 笔算乘法 先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘 再与第二个因数十位上的数 相乘 积与十位对齐 最后把两个积加起来 注意事项 1 估算 18 22 可以先把因数看成整十 整百的数 再去计算 可以把一个因数看成近似数 也可以把两个因数都同时看成近似数 2 有大约字样的一般要估算 3 凡是问够不够 能不能等的题 都要三大步 计算 比较 答题 别忘了比较这一步 几个特殊数 25 4 100 125 8 1000 4 相关公式 因数 因数 积 积 因数 另一个因数 5 两位数乘两位数积可能是 三 位数 也可能是 四 位数 6 一个两位数与11 的速算技巧 第五单元面积 面积和面积单位 1 常用的面积单位有 平方厘米 平方分米 平方米 2 理解面积的意义和面积单位的意义 面积 物体表面或封闭图形的大小 叫做它们的面积 1 平方米 边长是1 米的正方形 它的面积是1 平方米 1 平方分米 边长是1 分米的正方形 它的面积是1 平方分米 1 平方厘米 边长是1 厘米的正方形 它的面积是1 平方厘米 3 在生活中找出接近于1 平方厘米 1 平方分米 1 平方米的例子 例如 1 平方厘米 指甲盖 1 平方分米 电脑光盘或电线插座 1 平方米 教 室侧面的小展板 4 区分长度单位和面积单位的不同 长度单位测量线段的长短 面积单位 测量面的大小 5 比较两个图形面积的大小 要用 统一 的面积单位来测量 背熟 1 边长 1 厘米 的正方形 面积是 1 平方厘米 反过来也要会说 面积是1 平方厘米的正方形 它的边长是1 厘米 2 边长 1 分米 的正方形 面积是 1 平方分米 3 边长 1 米 的正方形 面积是 1 平方米 4 边长是 100 米 的正方形面积是 1 公顷 也就是 10000 平方米 5 边长是 1 千米 的正方形面积是1 平方千米 面积单位进率和土地面积单位 1 常用的土地面积单位有 公顷 和 平方千米 公顷 测量菜地面积 果园面积 建筑面积 平方千米 测量城市土地面积 国家面积 1 公顷 边长是 100 米的正方形 它的面积是1 公顷 1 平方千米 边长是 1 千米的正方形 它的面积是1 平方千米 1 公顷 10000 平方米 1 平方千米 100 公顷 1 平方千米 1000000 平方米 2 正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率 进率 100 1 平方米 100平方分米 1 平方分米 100平方厘米 1 平方千米 100 公顷 进率 10000 1 公顷 10000平方米 1 平方米 10000平方厘米 进率 1000000 1 平方千米 1000000平方米 相邻两个 常用的长度单位之间的进率是 10 相邻两个 常用的面积单位之间的进率是 100 背熟公式 1 周长公式 长方形的周长 长 宽 2 长 周长 2 宽 或者 周长 长 2 2 宽 宽 周长 2 长 或者 周长 宽 2 2 长 正方形的周长 边长 4 正方形的边长 周长 4 2 面积公式 长方形的 面积 长 宽 正方形的 面积 边长 边长 长方形的 周长 长 宽 2 正方形的 周长 边长 4 已知面积求长 长 面积 宽 已知面积求边长 边长 面积开平方 已知周长求长 长 周长 2 宽 已知面积求边长 边长 面积 4 A 正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义 并能正确运用上面的4 个计算公式求周长和面积 归类 什么样的问题是求周长 缝花边 围栅栏 围栏杆 池塘或花坛周 围小路长度 围操场跑步的长度等等 什么样的问题是求面积 或与面积有 关 课本等封面大小 刷墙 花坛周围小路面积 给餐桌配玻璃 给课桌 配桌布 洒水车洒到的地面 某物品占地面积 买玻璃 买镜子 买布 买 地毯 铺地 裁手帕的等等 B 长方形或正方形纸的剪或拼 有两个或两个以上长方形或正方形拼成新 的图形后的面积与周长 从一个图形中 通常是长方形 剪掉一个图形 最 大的正方形等 求剪掉部分的面积或周长 求剩下部分的面积或周长 要求 先画图 再标上所用数据 最后列式计算 C 刷墙的 有的中间有黑板 窗户等 用大面积 小面积 熟练运用进率进行面积单位之间的换算 掌握换算的方法 1 低级单位 高级单位 数量 它们间的进率 如 零钱换大钱 张数减少 300 平方分米 3 平方米 1 高级单位 低级单位 数量 们间的进率 如 大钱换零钱 张数增多 5 平方千米 500 公顷 注 意 1 面积相等的两个图形 周长不一定相等 周长相等的两个图形 面积不一定相等 2 大单位换算小单位 乘它们之间的进率 小单位换算大单位 除以它们之间的进率 3 长度单位和面积单位的单位不同 无法比较 4 周长相等 的两个长方形 面积不一定相等 面积相等的两个长方形 周长也不一定相等 。