2021年人教版七年级数学上册课本全部内容.doc

ï ï有 ï ï ï îí ì 1 1数 ï2 3í ï ï *欧阳光明*创编 2021.03.07 第一讲 有理数欧阳光明（2021.03.07）概念图理ì ì 正整数：如.1，2，3，... ï整数í 0负整数：如. -1，-2，-3 ï 正分数：如 ， ，0.2，...ï分数1ï负分数：如 - ，-3.5，... î î 51、2、1像 5，1，2， 2 ，…这样的数叫 做正数，它们都比 0 大，为了 突出数的符号，可以在正数前 面加“+”号，如+5，+1.2 在正数前面加上“—”号的数 叫做负数，如－10，－ 3，…3、0 既不是正数也不是负数.4、整数和分数统称为有理数.你能用所学过的数表示下列数量关系吗？如果自行车车条的的长度比标准长度长 2mm，记作 +2mm，那么 比标准长度短 3mm 记作什么？如果恰好等于标准长度，那么记作 什么？探索【1】 下列语句：①所有的整数都是正数；②所有的正数都是 整数；③分数都是有理数；④奇数都是正数；⑤在有理数中不是负 数就是正数，其中哪些语句是正确的？1探索【 2】 把下列各数填在相应的集合内： 15，－6，－0.9， 2 ，1 1 1 310，0.32，－ 4 ， 5 ，8，－2，27， 7 ，－ 4 ，3.4，1358.正整集：{ }；负数集：{ }；正分数集：{ };负分数集：{ }；整数集：{ }；自然数集：{ }.探索【3】 如果规定向南走 10 米记为+10 米，那么－50 米表示什 么意义？轻松练习1、下列关于 0 的叙述中，不正确的是（ ）A.0 是自然数 B.0 既不是正数，也不是负数C.0 是偶数 D.0 既不是非正数，也不是非负数2、某班数学平均分为 88 分，88 分以上如 90 分记作+2 分，某同学 的数学成绩为 85 分，则应记作（ ）*欧阳光明*创编2021.03.07ï ïï ï î ï ï 表 示.ï ï - - - 与有理数的 关有ï M *欧阳光明*创编2021.03.07A.+85 分 B.+3 分 C. －3 D.－3 分3、在有理数中（ ）A.有最大的数，也有最小的数 B.有最大的数，但没有最小的数 C.有最小的数，但没有最大的数 D. 既没有最大的数，也没有最 小的数4、下列各数是正有理数的是（ ）2A. －3.14 B. 3 C.0 D. － 165 、正整数、 _______ 、 ________ 统称正数， _______ 和 ______ 统称 分数，_______和_______统称有理数.6、把下列各数填入相应的集合内.整数集合：{ } 分数集合：{ }负数集合：{ } 有理数集合：{ }7、（ 1）某人向东走 5m，又回头向西走 5 米，此人实际距离原地 多少米？若回头向西走了 10 米呢？（以向东为正）（ 2 ）世界第一高峰珠穆朗玛峰海拔 8848m，江苏的茅山主峰比 它低 8438m，茅山主峰的海拔高度是多少米？第二讲 数轴概念图：ì ì 原点 ï- - - 定义 í 正方向单位 长度ïï1、2、数轴：规定了原点、正方向和单位 长度的直线.数轴的三要素：原点、正方向、单 位长度.3、所有的有理数都可以用数轴上的点数轴 í - - - 画法ïï 4、相 反 数 ： 如 果 两 个 数 只 有 符 号 不同，那么我们称其中一个数为另一 个数的相反数，也称这两个数互为ïï 相反数.î1 12探索【 1】把数－ 3，－ 1，1.2，－ 2 ，3.5， 2 在数轴上表示出来， 再用“<”号把它们连接起来.探索【2】分别写出下列各数的相反数.312 －0.25 0 +30探索【3】某人从 A 地出发向东走 10m，然后折回向西走 3m，又折 回向东走 6m，问此人 A 地哪个方向，距离多少？轻松练习：1、如图所示，数轴上的点 M 和 N 分别表示有理数 m 和 n，那么以*欧阳光明*创编N2021.03.07n 0 1 m意 义ï íî ï ï ï ï *欧阳光明*创编2021.03.07下结论正确的是（ ）A.m>0,n>0 B.m>0,n<0C.m<0,n>0 D.m<0,n<02、下列各对数中，互为相反数的是（ ）A.+（—8）和（—8） B.—（—8）和+8 C.—（—8）和+（+8） D.+8 和+（—8） 3、一个数的相反数是非负数，这个数一定是（ ） A.非正数 B.非负数 C.正数 D.负数14-4、 9的相反数是_________,—16 与____互为相反数，—（+3）表示______的相反数.5、化简—[—(+3.6)]=________.6、数轴上到原点的距离为 5 个单位长度的点有_______个，它们表 示的数是______，它们的关系是_______.7、（1）写出所有比 3 小的正整数____________________________. (2)写出两个比—3 大的负整数____________________________.8、如图所示，在数轴上有 A、B、C 三点，请回答：（1）（2）（3）将点 A 向右移动 2 个单位长度后，点 A 表示的有理数是 ____________.将点 B 向左移动 3 个单位长度后，点 B 表示的有理数是 _____________.将点 C 向左移动 5 个单位长度后，点 C 表示的有理数是 _____________.9、化简下列各数中的符号.（ 1 ）1 -( -3 )3（ 2 ）-( +8)（ 3 ）-( -0.75)（ 4 ）1+( - )3（ 5 ）-[ -(+2)]10、若 2x+1 是－9 的相反数，求 x 的值. 第三讲 绝对值概念图：绝对值ì ì几何意义 1、在数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫 代数意义 做数 a 的绝对í性质 --非负性 值，记作|a|.有理数大小比较 2、一个正数的绝对值是它本身，零的绝对 ïî 值是零，一个负数的绝对值是它的相反数，可表示为探索【一】求下列各数的绝对值.-11 1-( -3 )2 －0.3 0 2*欧阳光明*创编2021.03.07ï ïí ï ï ï í *欧阳光明*创编探索【二】比较下列有理数大小.2021.03.071（1）—3 和 0 （2）—3 和|—5| （3）－（－ 3)和|-12 |探索【三】比较－（－a）与—|a|的大小.探索【四】若数 a 在数轴上对应的点如下图所示，则化简 |a+1|的结 果是（ ）A.a+1 B. －a+1C.a－1 D. －a－1a -1 0 1探索【五】已知|a－1|+|b+2|=0，求 a 和 b 的值.练习：1、在数轴上，一个数所对应的点与 __________的距离叫做该数的绝 对值.2、-12的绝对值是_______，绝对值为 3 的数是_______,绝对值等于本身的数是________.3、绝 对 值 不 大 于 3 的 整 数 有 ________ 个 ， 它 们 分 别 是 __________________________.24、5的相反数是______.5、－|－2|的倒数是（ ）1 1-A.2 B. 2 C. 2 D. －26、如图所示，点 A、B 在数轴上对应的A实数分别为 m、n，则 A、B 间的距离B是________.(用含 m、n 的式子表示)m 0 n7、与纽约的时差为－ 13 （负号表示同一时刻纽约时间比北京时间 晚）.如果现在北京时间是 15：00，那么纽约时间是_________.8、若|x－2|+|y+3|=0，则 x=_____,y=_____.当 x=_____时，1+|x+1|的 最小值是________.9、用“<”连接下列各数.－2.5 1 |－3| —1 0 －（－2）10、3 5- 和 -比较 4 6的大小.11、如果 x 与 2 互为相反数，那么|x—1|等于（ ） A.1 B. －1 C.3 D. －3第四讲 有理数的加法概念图有理数的加法ì ì 同号两数相加 法 则 异号两数相加ïí î一个数与零相加*欧阳光明*创编 ì交 换 律ï 运算律ïî î结 合 律1、同号两数相加，取相同的符号，并把 绝对值相加；2021.03.07*欧阳光明*创编2021.03.072、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并 用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得 0.3、一个数同 0 相加，仍得这个数.4、有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a（2） 加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）探索【1】计算：探索【二】计算：探索【三】有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，则下列式子 正确的有（ ）①b+c>0 ②a+b>a+c ③a+c<0 ④a+b>0A.1 个 B.2 个C.3 个 D.4 个c 0 b a探索【四】一口水井，水面比井口低 3m ，一只蜗牛从水面沿着井 壁往井口爬，第一次往上爬了 0.5m 后又往下滑了 0.1m；第二次往 上爬了 0.42m，却又下滑了 0.15m；第三次往上爬了 0.7m，又下滑 了 0.15m；第四次往上爬了 0.75m，又下滑了 0.1m；第五次往上爬 了 0.55m，没有下滑；第六次蜗牛又往上爬了 0.48m，问蜗牛有没 有爬出井口？练习：1、下列各式中，运算正确的有（ ）（1）1 1 1( -2) +( -2) +0;(2)(- ) + = ;(3)( -50) +0 =-50;(4)(-9) +18 =93 2 6A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2、某天股票 A 开盘价 20 元，上午 11：30 跌 1.2 元，下午收盘时又 涨了 0.5 元，则股票 A 这天收盘价为（ ）A .18.3 元 B.20 元 C.0.5 元 D.19.3 元3、一个数是 10，另一个数比 10 的相反数小 2，则这两个数的和为 （ ）A.18 B.—2 C.—18 D.24、计算：( -11) +13 +( +12) +( -13) =______, ( -5.2) +6.1 =_______ .5、若|a|=3，|b|=2，则 a+b=_______。