浙江省温州市江南中学高一数学文上学期期末试卷含解析.docx

浙江省温州市江南中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）已知集合M={2，3，4}，N={0，2，3，5}，则M∩N=（） A． {0，2} B． {2，3} C． {3，4} D． {3，5}参考答案：B考点： 交集及其运算． 专题： 集合．分析： 根据集合的基本运算即可得到结论．解答： ∵M={2，3，4}，N={0，2，3，5}，∴M∩N={2，3}，故选：B点评： 本题主要考查集合的基本运算，比较基础．2. 若集合，集合，则等于（        ）A．          B．          C．          D．参考答案：D略3. 已知集合，，则集合的充要条件是（     ） A．a≤－3            B．a≤1            C．a＞－3            D．a＞1 参考答案：C4. 已知e是自然对数的底数，函数的零点为a，函数的零点为b，则下列不等式中成立的是（ ）A．         B．         C．         D．参考答案：D∵函数的零点为，f（0）=-1＜0，f（1）=e-1＞0，∴0＜a＜1．∵函数的零点为b，g（1）=-1＜0，g（2）=ln2＞0，∴1＜b＜2．综上可得，0＜a＜1＜b＜2．再由函数在（0，+∞）上是增函数，可得，故选D． 5. 等差数列项和为=（   ）A．10                           B．                  C．                     D．30参考答案：C略6. 直线l经过点，，则直线l的斜率是（   ）A. 2B. －2C. D. 参考答案：A【分析】直接代入斜率公式可以求出直线的斜率.【详解】因为直线经过点，，所以直线的斜率为，故本题选A.【点睛】本题考查了直线斜率公式，熟记直线斜率公式是解题的关键.7. 设0＜a＜1，函数f(x)＝loga(a2x－2ax－2)，则使f(x)＜0的x的取值范围是(　　)　A．(－∞，0)           B．(0，＋∞)           C．(－∞，loga3)         D．(loga3，＋∞)参考答案：B8. 已知，则函数的表达式为（   ）A．        B．C．              D．参考答案：C9. （4）若直线a∥直线b，且a∥平面，则b与平面的位置关系是（  ）A、一定平行     B、不平行   C、平行或相交    D、平行或在平面内参考答案：D略10. 方程的两根的等比中项是                     （      ）A．3　　　   　  B．±2          C．±          D．2 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 经过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是　　　　　．参考答案：，或12. “”是“”的__________条件．参考答案：必要非充分【分析】不等式“”的充要条件为01，a99a100－1>0，.给出下列结论：①01成立的最大自然数n等于198.其中正确的结论是__     _．(填写所有正确的序号)参考答案：①②④17. 设函数，，，则方程有　　个实数根．参考答案：2n+1【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】分别n=1，2，3，再归纳法即可求出答案．【解答】解：当n=1时，f1（x）=|（）|x|﹣|=，即当﹣1≤x≤1时，（）|x|=，或x＜﹣1或x＞1时，（）|x|=，此时方程有22个解，当n=2时，f2（x）=|f1（x）﹣|=，即f1（x）=，f1（x）=，此时方程有23个解，当n=3时，f3（x）=|f2（x）﹣|=，即f2（x）=，f2（x）=，此时方程有24个解，依此类推，方程有2n+1个解．故答案为：2n+1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}，（1）求A∩B、（?UA）∪（?UB）；（2）若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求实数k的取值范围．参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；集合关系中的参数取值问题．【分析】（1）求出集合B，然后直接求A∩B，通过（CUA）∪（CUB）CU（A∩B）求解即可；（2）通过M=?与M≠?，利用集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集，直接求实数k的取值范围．【解答】解：（1）因为全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}={x|﹣2≤x≤3}，所以A∩B={x|1＜x≤3}；（CUA）∪（CUB）=CU（A∩B）={x|x≤1，或x＞3}；（2）①当M=?时，2k﹣1＞2k+1，不存在这样的实数k．②当M≠?时，则2k+1＜﹣4或2k﹣1＞1，解得k或k＞1．19. （本题满分12分）化简参考答案：原式= 略20. 定义域为R的函数满足:对于任意的实数都有成立，且，当时，恒成立．（1）求的值；（2）若不等式对于恒成立，求的取值范围．参考答案：考点：函数综合试题解析：（1）令令由，所以所以令（2）由（1）知：因为当时，恒成立．任取所以所以f(x)是减函数。

由得：得：恒成立，即恒成立，所以21. 已知等比数列{an}的公比是的等差中项，数列的前n项和为.（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{bn}的前n项和Tn．参考答案：（1），；（2）.【分析】（1）先由题意，列出方程组，求出首项与公比，即可得出通项公式；（2）根据题意，求出，再由（1）的结果，得到，利用错位相减法，即可求出结果.【详解】（1）因为等比数列的公比，，是的等差中项，所以，即，解得，因此，；（2）因为数列的前项和为，所以，（）又当也满足上式，所以，；由（1），；所以其前项和①因此②①式减去②式可得： ，因此.【点睛】本题主要考查等差数列与等比数列的综合应用，以及错位相减法求数列的和，熟记等差数列与等比数列的通项公式以及求和公式即可，属于常考题型.22. 如图，长方体中，，，点为的中点1）求证：直线∥平面；（2）求证：平面平面；参考答案：（2）只需证AC面BDD1,可得面PAC面BDD1…………………..6分 。