河南省洛阳市2019届高三上学期第一次统一考试数学（文）试卷（pdf版）.pdf

洛阳市? ? ? ?? ? ?? ? ? ?学年高中三年级第一次统一考试 数学试卷参考答案?文? 一? 选择题 ?? ???? ???? ???? ???? ???? ???? ???? ???? ??? ?? ??? ?? ??? ?? ? 二? 填空题 ? ??????? ?? ? ???? ?? ???? ?? ? ? ?? ? ?? 三? 解答题 ? ??解? ??? 由题意得?????????????? ?? ???分 ?????? ? ??? ??? ???????? ????? ? 化简得? ??? ?????? 解得????或???? ???分 ????????? ?或???? ???? ???分 ? ??????????????????????? ?? ???分 ???? ??????? ? ??? ? ? ??? ? ? ? ??? ?? ??? ? ?? ??? ? ? ? ??? ?分 ???等于? ?或? ?时?? 取得最大值? ????? ?分 ? ??解? ??? 根据分层抽样方法抽取容量为?的样本? 挑同桌有?人? 记为?????? 不挑 同桌有?人? 记为?? ?? ???分 从这?人中随机选取?人? 基本事件为? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ?? ? ? ??? ? ??? ? ?? 共? ?种? 这?名学生中至少有?名要挑同桌的事件为? ? ??? ? ?? ? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ?? 共?种? ???分 故所求的概率为??? ? ?? ???分 ? ?? 根据???列联表? 计算观测值 ? ??? ? ???? ??? ??? ??? ?? ? ? ??? ??? ??? ? ??? ? ? ? ???? ? ? ???? ?分 对照临界值表知? 有? ??以上的把握认为? 性别与在选择座位时是否挑同桌? 有 关???? ?分 ? ??解? ??? 在?? ? ?中??????? ?槡????? ???? ???? ??? ???? ??? 由勾股定理得? ???? ??? ???分 又平 面? ???平 面? ? ? ?? 平 面? ???平 面? ? ? ? ???? ??? ??平面? ??? ???分 高三数学答案? 文??第?页?? 共?页??? ? ? ? ?? ?? 又? ??平面?? ?? ??平面?? ??平面? ??? ???分 ? ?? 设??中点为?? 则? ?是四棱锥的高?? ?槡? ?? ???分 又?梯形? ? ? ??? ? ??? ? ?槡???? ??? ?分 ??四棱锥??? ? ? ? 的体积为??? ? 槡槡???? ???? ??? ?分 ? ??解? ?????圆?与抛物线准线相切? ??????? ?? ???分 又圆过? ?? ? ?? 和原点? ????? ?? ???分 ????? ?? ? ?? 解得???? ???分 ??抛物线?的方程为? ??? ?? ???分 ? ?? 设???????? ????????? ???????? ??方程为??? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ?? ??抛物线在点?处的切线的斜率?? ? ? ??? ???分 ??切线? ?方程为? ?????? ? ???????? ? ???分 即??? ? ?? ??? ? ???????? ? 化简得???? ? ?? ??? ? ???? 又因过点??????? ? 故可得????? ? ?? ??? ? ???? 即? ? ??? ???????? ???分 同理可得? ? ??? ???????? ???分 ???????为方程? ??? ? ?????的两根? ??????????? ???????? ??? ?分 ???? ???? ?? ???? ?? ? ???? ?? ? ?? ??? ??? ? ?? ??? ??? ?? ?????? ? ?? ?????? ???? ?? ???? ? ??? ???? ? ???? ? ?? ??? ?分 ? ??解? ??? ? ? ? ???? ??? ? ?? ???分 高三数学答案? 文??第?页?? 共?页??? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? ?????????? ???分 ?????? ???分 ? ?? ? ? ? ???? ??? ? ?? 令?? ??? ? ? ? ?? ?? ?????? ??? ?? ???分 ? ?? 当????? ?时? ? ??????? ? ? ? ?? 单调递增? ? ? ? ??? ? ? ? ????? ???? 单调递增????????????? 满足题意? ???分 ? ? ?? 当? ?? ??? ?时? ? ?????? ??? ???? 解得?? ? ? ??? 当??? ??? ? ??? ?? ??????? ? ? ? ?? 单调递减? 当??? ? ? ?????? ?? ??????? ? ? ? ?? 单调递增? ???分 此时 ? ? ? ??? ? ?? ? ? ? ? ? ????? ? ? ???? ?? ? ???????? ? ? ??? ? ????? ?? ?? ? ? ????? 即 ? ? ? ??? ? ???? ??? ?分 ?????? 单调递增??? ?????????? 满足题意? ??? ?分 综上可得? 当????? ?且??? 时? ???? 的图象恒在?轴上方? ??? ?分 ? ??解? ??? 消去参数?得曲线??的普通方程???? ?? ? ??? ???? ???? ???分 将曲线??? ??? ? ? ? ?化为直角坐标方程得?? ?? ? ??? ?????? ?? ???分 由? ????? ?? 化简得????? 即为直线? ?的方程? 故直线? ?的斜率为?????分 ? ?? 由???? ?? ? ??? ???? 知曲线??是以??? ???? 为圆心? 半径为?的圆? 由??? ? ?? ? ??? ????知曲线??是以??????? 为圆心? 半径为?的圆? ???? ????? ???????????? ? ???? ??当?? ??取最大值时? 圆心? ????在直线? ?上? ??直线? ?? 即直线????? 的方程为? ??????? ???分 ???到直线? ? 的距离为??? 槡? ? 槡?? ? ? 即?? ??? 槡?? ? ? ???分 此时?? ????????? 槡????? ???? ???分 ??四边形? ? ? ? 的面积??? ? ??? ????? ????? 槡?? ? ? ??? ?分 ? ??解? ??? 当???? ?时? ?????????????????????? 由?? ????解得????? 综合得????? ???分 当?? ?? ???时???????????????????? 由?? ????解得??? ?? 综合得 ? ?? ???? ???分 当???时? ???????????????????? 由?? ????解得???? 综合得???? ???分 高三数学答案? 文??第?页?? 共?页??? ? ? ? ?? ?? ?????? ??的解集是? ???????? ? ?? ???? ???分 ? ?????????? ???? ???????????? ?的解集包含????? ? ??当??? ???? 时? ? ? ??? ???????????? ?恒成立? ???分 原式可变为??????????????? 即?????????????分 ??????????????? 即?????????在??? ???? 上恒成立? 显然当???时? ????取得最小值? ?? ???分 即?的取值范围是???? ? ??? ??? ?分 高三数学答案? 文??第?页?? 共?页??? ? ? ? ?? ?? 。