高考数学一轮复习第三章三角函数与解三角形第5讲两角和与差及二倍角的三角函数公式课件理.ppt

第5讲两角和与差及二倍角的三角函数公式1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.2.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.3.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.三角函数两角和简写形式正弦sin(α＋β)＝sin αcos β＋cos αsin βSα＋β余弦cos(α＋β)＝____________________Cα＋β正切Tα＋β1.两角和与差的三角函数cos αcos β－sin αsin β三角函数两角差简写形式正弦sin(α－β)＝sin αcos β－ cos αsin βSα－β余弦cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin βCα－β正切Tα－β(续表)三角函数二倍角简写形式正弦sin 2α＝______________S2α余弦cos 2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α C2α正切T2α2.二倍角的三角函数3.降次公式2sin αcos αDCB考点 1 给角求值问题例1：(1)(2015 年新课标Ⅰ) sin 20°cos 10°－cos 160°sin 10°＝()故选 D.答案：D答案：B(3)(2015 年四川)sin 15°＋sin 75°＝________.解析：方法一，sin 15°＋sin 75°＝sin 15°＋cos 15°＝【规律方法】三角函数的给角求值，关键是把待求角用已知角表示：①已知角为两个时，待求角一般表示为已知角的和或差；②已知角为一个时，待求角一般与已知角成“倍的关系”或“互余、互补”的关系.考点 2 给值求值问题答案：A故选 B.答案：B考点 3 给值求角问题∴cos(A＋B)＝cos Acos B－sin Asin B【规律方法】(1)已知三角函数值求角的解题步骤：①求出角的某一三角函数值；②确定角的范围；③根据角的范围确定角.(2)给值求角的原则：①已知正切函数值，选正切函数；②已知正、余弦函数值，选正弦或余弦函数；若角的范围是【互动探究】难点突破⊙利用转化化归的思想探讨三角函数的求值问题【规律方法】求cosβ的值，注意β＝(α＋β)－α的转化.【互动探究】则 cos α＝__________.。