专题26 概率（学案含解析）.docx
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2022年中考数学一轮复习学案26概率中考命题说明考点课标要求考查角度1确定事件与 随机事件了解确定事件和随机事件的概念.常以选择题、填空题的形式考查 确定事件（必然事件、不可能事 件）和随机事件的概念.2概率①在具体情境中了解概率的意义，会运 用列举法（包括列表、画树状图）计算简 单事件发生的概率；②通过试验，获得 事件发生的频率；知道大量重复试验时 频率可作为事件发生概率的估计值；③ 能用概率知识解决一些实际问题.常以选择题、填空题的形式考查 运用列举法（包括列表、画树状 图）求简单随机事件发生的概 率，以解答题的形式考查概率的 求法和运用概率知识解决一些 实际问题.知疾点I:确定事件芍随机零件知聚点梳理.确定事件：确定事件是一定会发生或一定不会发生的事件，包括：（1）必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件.（2）不可能发生的事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事 件.1 .随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件.2 .随机事件发生的可能性：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件 发生的可能性的大小有可能不同.对随机事件发生的可能性的大小，我们利用反复试验所获取一定的经验数据可以预测它们发 生机会的大小.要评判一些游戏规那么对参与游戏者是否公平，就是看它们发生的可能性是否 一样.所谓判断事件可能性是否相同，就是要看各事件发生的可能性的大小是否一样，用数（4）画树状图，共有12种等可能的结果，列举出来，恰好选到甲、丙两户的结果有2种， 再由概率公式求解即可.【解答】解：（1）抽查的户数为：4^0.08=50 （户）， .*.62=50X0.40=20, /?=94-50=0.18, c= 104-50=0.20, 故答案为:20, 0.18, 0.20；3x4+4x90+5x9+6x10+7x7（2）这些家庭中月平均用水量数据的平均数/u +〉 " 十 ° iu+/ /=4.92（吨）,众数是4吨，中位数为8 = 5 （吨）， 2故答案为：4.92, 4, 5；（3） 74+20+9=33 （户）,33•・•估计该市直属机关200户家庭中月平均用水量不超过5吨的约有：200x3=132 （户）；（4）画树状图如图:乙丙丁日丙丁日乙丁日乙丙共有12种等可能的结果，恰好选到甲、丙两户的结果有2种，2112 612 6・・・恰好选到甲、丙两户的概率为巳=上，所有等可能的结果分别为（甲，乙）、（甲，丙）、（甲，丁）、（乙，甲）、（乙，丙）、（乙，丁）、（丙，甲）、（丙，乙）、（丁，甲）、（丁，乙）、（丁，丙）、（甲，丙）.【点评】此题考查了列表法与树状图法、平均数、众数、中位数以及频数分布表等知识点, 能正确画出树状图是解此题的关键.别练（3分）（2020•兴安盟•呼伦贝尔5/26）以下事件是必然事件的是（）A.任意一个五边形的外角和为540。
B.抛掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次C. 13个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的D.太阳从西方升起（5分）（2021 •新疆3/23）不透明的袋子中有3个白球和2个红球，这些球除颜色外无其他差异，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率为（）A.A.B.-5c.- 5D.-5（3分）（2021 •天津15/25）不透明袋子中装有7个球，其中有3个红球、4个绿球，这些 球除颜色外无其他差异.从袋子中随机取出1个球，那么它是红球的概率是 -一7（4分）（2021•上海13/25）数据1、1、2、3、5、8、13、21、34,从这些数据中选取一个数据，得到偶数的概率为 -一3 一1. （3分）（2021 •包头4/26）柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋是同一双的概率为（）2. （3分）（2021 •通辽12/26）如下图，电路连接完好，且各元件工作正常.随机闭合开关邑，邑中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是_1_ 33. （6分）（2021 •呼伦贝尔•兴安盟21/26） 一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球,22上面分别标有数字-2, 0.3,, 0.7（1）从口袋中随机摸出一个小球，求摸出的小球上的数字是分数的概率（直接写出结果）;（2）从口袋中一次随机摸出两个小球，摸出的小球上的数字分别记作八》请用列表法（或树状图）求点（x,y）在第四象限的概率.4. （6分）（2021 •通辽20/26）如图，甲、乙两个转盘均被分成3个面积相等的扇形，每个扇 形中都标有相应的数字，同时转动两个转盘（当指针指在边界线上时视为无效，需重新转动 转盘），当转盘停止后，把甲、乙两个转盘中指针所指数字分别记为％, r请用树状图或列表法求点（x,y）落在平面直角坐标系第一象限内的概率.甲转盘乙转盘（12分）（2021•赤峰21/26）某学校九年级有12个班,每班50名学生，为了调查该校九 年级学生平均每天的睡眠时间，准备从12个班里抽取50名学生作为一个样本进行分析，并 规定如下：设每个学生平均每天的睡眠时间为/（单位，小时），将收集到的学生平均每天睡 眠时间按& 6、6
请根据图中信息解答以下问题.“我最喜欢的景区”条形统计图▲,4“我最喜欢的景区”扇形统计图605040302010° A B C D E景区图1图2（1）求抽取的九年级学生共有多少人？并补全条形统计图；（2）扇形统计图中10 ,表示的扇形的圆心角是 度；（3）九年级准备在最喜欢A景区的5名学生中随机选择2名进行实地考察，这5名学生中有2名男生和3名女生，请用树状图或列表法求选出的2名学生都是女生的概率.12. （2分）（2021 •北京6/28）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，那么一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是（）a 1n 1— 1-2A. —B. 一C. —D.—432313. （3分）（2021•河南8/23）现有4张卡片，正面图案如下图，它们除此之外完全相同, 把这4张卡片反面朝上洗匀，从中随机抽取两张，那么这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是（）（3分）（2021 •广东3/25）同时掷两枚质地均匀的骰子，那么两枚骰子向上的点数之和为7 的概率是（）A 1cl一 1-1A. —B・—C. -D.—1263214. （4分）（2021 •重庆B卷14/26）不透明袋子中装有黑球1个、白球2个，这些球除了颜 色外无其他差异.从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后放回，将袋子中的球摇匀，再随机摸出一个球，记下颜色，前后两次摸出的球都是白球的概率是 -.~9~（6分）（2021•江西15/23）为庆祝建党100周年，某大学组织志愿者周末到社区进行党 史学习宣讲，决定从A, B, C,。
四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加.抽签 规那么:将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片反面朝上, 洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取 第二张，记下名字.（1） “A志愿者被选中”是随机 事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；（2）请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出A, B两名志愿 者被选中的概率.15. （10分）（2021•福建23/25） “田忌赛马”的故事闪烁着我国古代先贤的智慧光芒.该故 事的大意是：齐王有上、中、下三匹马A，G，田忌也有上、中、下三匹马&，生， G，且这六匹马在比赛中的胜负可用不等式表示如下：4>4>4>2>G>G （注:A〉B 表示A马与3马比赛，A马获胜）.一天，齐王找田忌赛马，约定：每匹马都出场比赛一 局，共赛三局，胜两局者获得整场比赛的胜利.面对劣势，田忌事先了解到齐王三局比赛的 “出马”顺序为上马、中马、下马，并采用孙膑的策略：分别用下马、上马、中马与齐王的 上马、中马、下马比赛，即借助对阵（C2A，42与，eg）获得了整场比赛的胜利，创造了 以弱胜强的经典案例.假设齐王事先不打探田忌的“出马”情况，试回答以下问题：（1）如果田忌事先只打探到齐王首局将出“上马。
他首局应出哪种马才可能获得整场比赛 的胜利？并求其获胜的概率；（2）如果田忌事先无法打探到齐王各局的“出马”情况，他是否必败无疑？假设是，请说明 理由；假设不是，请列出田忌获得整场比赛胜利的所有对阵情况，并求其获胜的概率.16. （9分）（2021 •河北22/26）某博物馆展厅的俯视示意图如图1所示.嘉淇进入展厅后开 始自由参观，每走到一个十字道口，她自己可能直行，也可能向左转或向右转，且这三种可 能性均相同.（1）求嘉淇走到十字道口 A向北走的概率；（2）补全图2的树状图，并分析嘉淇经过两个十字道口后向哪个方向参观的概率较大.北等►东树状图:图1出入口 下一道口道口」结果朝向19.（5分）（2021•陕西20/26）从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面。
