2.3基于IMPSCO的自适应随机共振算法流程-福州大学学报.docx

自适应随机共振降噪下的结构模态参数识别俞波匕刘展鹏打姜绍飞I*(1.福州大学土木工程学院，福建福州350116； 2.福州市城乡建设委员会，福建福州350005) 摘要：针对强背景噪声下结构模态参数难识别以及传统自适应随机共振单参数优化的不足，本文提出一种 基于改进多粒子群协同优化算法的多参数同步优化的自适应随机共振方法，结合利希尔伯特变换来识别出 结构的模态参数该算法能够更快地得到最佳的随机共振系统结构参数，自适应地实现非线性系统、输入 信号和噪声之间的最佳匹配，削弱强背景噪声响应中的噪声，提高响应的输出信噪比数值仿真和试验均 表明，该方法参数寻优效率高，简单易行，能够成功识别出强背景噪声背景下结构的模态参数关键词：自适应随机共振；粒子群算法；强噪声；模态参数识别Structural modal parameters identification based on adaptive stochasticresonance denoisingYu Bo1,2, Liu Zhan-Peng1, Jiang Shao-Fei1*(1. College of Civil Engineering, Fuzhou University, Fuzhou, Fujian 350116;2.Urban and Rural Construction Committee of Fuzhou City 350005)Abstract： Based on the challenge of structural modal parameters identification in the case of strong noise and low signal-to-noise ratio (SNR) environment and the deficiency of single parameter optimization in traditional adaptive stochastic resonance, this paper presents a new adaptive stochastic resonance method based on improved multi-particle swarm collaborative optimization(IMPSCO),which can perform multi-parameter synchronous optimization. Combined with Hilbert Transform, the adaptive stochastic resonance algorithm can identify modal parameters of a structure. This algorithm can obtain the optimal structure parameters more quickly and adaptively realize optimal matching among the nonlinear system, input signal and noise. Therefore the noise of multi一frequency noisy signal is weakened and signal-noise-ratio (SNR)of the output is improved. The results from numerical simulation and a laboratory test conducted show that the proposed algorithm is simple and efficient in searching optimal parameters, furthermore enables to identify the structural modal parameters in case of strong noise.Keywords： Adaptive stochastic resonance; Particle swarm algorithm; Strong noise; Modal parameter identification;o引言模态信息是反映结构的固有属性，其变化往往能够反映结构的健康状态，因此识别出结 构的模态参数，进而对结构的健康状况进行监控、评估具有着重要的意义⑴。

很多实际工程 结构，特别是大型的土木工程结构在长期服役过程中由于受到外界环境影响以及车辆等振动 荷载等使得传统传感器监测的数据不可避免的存在大量的噪声，且通常输入未知，这使得利 用传统的模态识别方法识别模态时存在困难因此，识别强噪声环境下工程结构模态参数对 实际工程中结构的工作状态评价至关重要，有着广泛的应用前景0近十几年中，环境激励下模态参数识别方法得到了巨大的发展，学者们研究了许多新的 方法及理论并将其运用在实际工程当中，这些方法后来都得到了有效的验证，，如Ibrahim 时域法、最小二乘复指数法、时问序列法、特征系统实现算法和随机子空间法冈而希-黄 变换和小波变换是最具有代表性的采用经验模态分解(EMD)方法处理含有较大噪声、模 态阶数过多以及系统阻尼比相对较大的信号时，噪声和模式混叠会对其得到的模式函数 (IMF)产生较大的影响在工程应用中，小波分析具有需要人为选择小波基以及假定阀值 会对其分析结果产生影响以至于丢失有用信息等缺陷，从而导致识别的模态参数与实际结构本身固有值相差大近来部分学者采用随机共振⑷来处理强噪声弱信号随机共振理论在处理强噪声下的微 弱信号检测方面独具优势，在抑制噪声的同时也能够增加微弱信号的能量，从而达到更好地 处理微弱信号的目的，且已经被用于图像处理、信号处理、机械故障诊断等诸多领域中冈。

在研究随机共振的过程中，面临如何快速的调整系统参数而使其达到最佳匹配条件的难题， 同时在随机共振的参数调节过程中，系统参数的值可能相差甚远另外由于系统的参数是由 系统的响应速度与信噪比的关系确定，而响应速度频率难确定，因此在不能确定信号的最高 频率时系统的参数的确定有很大的困难图1双稳势阱图Fig.l Diagram of bistable potential well针对以上这些问题，本文提出了一种改进的自适应随 机共振算法，结合希尔伯特变换技术，实现了强噪声环境 下的结构模态参数提取，并通过一个简支梁的数值模拟和 实验室试验验证了该方法的可行性和有效性1自适应随机共振原理1.1基本原理随机共振是在某些非线性系统中，当信号和噪声产生 协同作用，部分噪声能量会转化为信号能量，使系统输出 的信噪比出现峰值，类似于力学的共振现象，产生随机共 振需要非线性系统5X0和弱输入信号S0及噪声"⑵三者协调达到一定的匹配关系传感器 采集到的动力响应包含的噪声及振动信息都已经确定，因此非线性系统的参数及算法选择十 分重要，研究中通常采用非线性双稳态系统,动力学方程可以表示为同：dx(t) dU(x,t) ,、— = +s(/) + "(0 (1)dt ox该系统描述的物理过程为处在势阱中的布朗粒子受到随机力"⑵和周期激励s的同时作 用，在过阻尼的极限条件下的演化运动过程，其中％，"双稳系统势函数，表达式为：U (x,t) = - —x2 + — x4 (2)2 4其中a、b为系统参数，将式(2)带入式(1),可以得到布朗粒子的运动方程：—=ax- bx3 + s(t) + n(t) (3)dt如图1,当外界输入为零时，根据系统运动方程，就会存在两个相同的势阱点，位于 x=x,,=(a/b) i,2^x=0处的势垒点，质点处于其中的一个势阱，势垒高AU=a2/4b.当输入不为 零，系统将不再处于平衡状态，势阱在外部激励的驱动下发生倾斜，当噪声与周期力发生协 同作用时，势垒高将达到最小值，弱信号可以在一定的噪声的驱动下在势阱间往复跃迁，根 据系统发生随机共振现象可以检测岀强背景噪声下的弱信号。

1.2存在的问题由于受到绝热近似理论的限制，传统的随机共振只适合于一些信号幅值、信号频率、噪 声强度远小于1的小参数信号，这对随机共振在工程实际中的应用产生了极大的制约作用 同时，在这种限制之下，仅通过调节系统参数无法产生共振由于绝热近似理论的限制，仅通 过调节系统参数无法产生共振为了克服绝热近似理论对小参数的限制，近年一些学者对其 进行了相关的改进研究，冷永刚⑺等提出了二次采样随机共振方法，即把大频率的周期信号 移入噪声能量集中的低频区域，并同时将大频率的信号转换为慢变的低频信号针对传统自适应随机共振系统只对单一参数进行优化的缺点，一些学者将优化算法引入 随机共振系统进行结构参数的优化用于降噪处理以及增强信号有效成分例如：遗传算法冈、 粒子群算法冏，蚁群算法⑷等应用于随机共振系统结构参数的优化，考虑了各个参数之间的 交互作用，实现了多参数的同步自适应选取但上述算法均没有充分利用非线性系统发生随 机共振时系统的特性知识，导致随机共振在微弱信号实时检测时快速性优势未得到充分的发 挥粒子群算法是一种多变量全局优化方法，效率高，具有很强的工程实用价值针对非线 性双稳态系统，调节系统参数改变势垒，使其与噪声强度大致相等，系统会产生最佳共振效 应。

将系统的这一特性作为知识，融入到粒子群算法中来引导系统参数的优化，以期提高算 法参数寻优的效率因此，利用粒子群算法的全局并行搜索能力，以平均输岀信噪比为适应 度函数，采用基于知识的粒子群算法来快速同步优化随机共振系统结构参数，以实现淹没在 强噪声中的微弱信号的自适应提取2基于改进粒子群优化的自适应随机共振2.1改进粒子群优化算法受鸟群觅食行为的启发，1995年，Eberhart和Kennedy共同提出了粒子群优化算法㈤ 随后，考虑到标准粒子群优化算法容易陷入局部最优等问题，许多学者在此基础上进行了改 进其中，Zhang Y等凹结合协同进化算法提出了多粒子群协同进化算法（MPSCO）,并由 于兼顾了种群的多样性和收敛速度，使粒子陷入局部最优的可能性大大降低而受到广泛的关 注2】然而，MPSCO由于在各层以同等效率进行优化计算，故仍然存在着陷入局部最优的 可能性，因此有些改进算法尽管能够在一定程度上提高算法的性能［14151,与此同时却也使算 法的复杂性增加了，为此本文引入IMPSCO方法［⑹，即在引入协同进化算法时同时考虑权 重系数，将陷入局部最优粒子进行最差粒子替换，从而进一步改善粒子群算法的寻优质量和 稳定性。

算法的具体步骤如下：粒子群优化算法一种类似鸟群群集和鱼群簇拥行为，后来演 变为一般的启发式探索技术每个粒子用一个D维的搜索空间代表，即P=p讪，.”Pq），粒 子的速度表示为片=（切，畑…,畑）每个粒子调整自身策略飞向自身搜索到的最优位置pbest, 和全局最优位置gbest^通过个体最优位置和全局最优位置的不断更新搜索最优解惯性权 重因子位置和速度遵从如下公式更新：+q X 斤 x (pbestq -对)+ C2 X 2 x (gbeSj -对)其中，九和仪为［0,1］间随机数，5和C2为学习因子，分别反应个体的认知学习和社会学 习，即个体探索能力和群体搜索能力，当Ci=C2=2.0且采用在［0.4,0.9］之间线性变化的惯性权 重时，算法的识别性能一般较好IMPSCO算法的改进原理源于生物学中“自然选择”的思想：在自然界中，因为环境发 生变化，一些物种会消失，同时也会有一些新物种出现，以此保持物种的多样性，这是自然 选择的过程若假设粒子在解空间的寻优过程为物种在生物界自然选择的过程，则当某个粒 子多次被标记为最差粒子时，就说明这个粒子。