浙教版数八上2.2等腰三角形性质ppt课件.ppt

等腰三角形的性质将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？ 现在请同学们画出等腰三角形ABC顶角的角平分线，沿着角平分线对折DABC你有什么发现呢？等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形1、、∠∠ B =∠∠ C2、、BD = CD ，，AD 为底边上的中线为底边上的中线3、、∠∠ADB = ∠∠ADC = 90°，，AD为底边上的高为底边上的高∠∠BAD = ∠∠CAD，，AD为顶角平分线为顶角平分线ACBACBDw2.等腰三角形顶角的平分线,底边上的w中线,底边上的高互相重合(三线合一).ACB12ACBD1 .等腰三角形的两个底角相等 （简写“等边对等角”））• ①①.等腰三角形的一个顶角为等腰三角形的一个顶角为36°，则它的底角是，则它的底角是____• ②②等腰三角形的一个底角为等腰三角形的一个底角为36°，则它的顶角是，则它的顶角是_____ ③③等腰三角形的一内角为等腰三角形的一内角为40°，则它的顶角是，则它的顶角是_____• ④④等腰三角形的一内角为等腰三角形的一内角为100°，则它的顶角是，则它的顶角是_____• ⑤⑤等腰三角形的一外角为等腰三角形的一外角为100°，则它的底角是，则它的底角是_____• ⑥⑥在在△△ABC中，中，AB＝＝AC，，∠∠BAC＝＝40°，，M是是BC的中点，的中点，• 那么那么∠∠AMC＝＝ ，，∠∠BAM＝＝ .72°108°100°50°或或80°90°20°40°或或100°例例1、已知：在、已知：在△△ABC中，中，AB = AC，，∠∠A = 50°，， 求求∠∠B 和和 ∠∠C的度数。

的度数ABC•如图所示，已知点如图所示，已知点D、、E在在BC上，上，AB=AC,AD=AE.说明说明BD=CE的理由 例例2 已知线段已知线段a, h,用直尺和圆规作等腰三用直尺和圆规作等腰三角形角形ABC,使底边使底边BC=a, BC边上的高为边上的高为h.ha作法:1.作线段BC=a.2.作BC的中垂线m,交BC于点D.3.在直线 m上截取DA=h,连接AB,AC.△ABC就是所求的等腰三角形.aBChA•如图，已知如图，已知∠∠α和线段和线段a,用直尺和圆规作一用直尺和圆规作一个等腰三角形，使它的顶角等于个等腰三角形，使它的顶角等于∠∠α，底边，底边上的中线等于上的中线等于a判断下列语句是否正确判断下列语句是否正确1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合 ））（（2）有一个角是）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个的等腰三角形，其它两个 内角也为内角也为60°. （（ ））（（3）等腰三角形的底角都是锐角）等腰三角形的底角都是锐角. （（ ））（（4）钝角三角形不可能是等腰三角形）钝角三角形不可能是等腰三角形 . （（ ））××作业1.填空题：(1)如图,在△△ ABC中,AB=AC,外角∠∠ ACD=100,则∠∠ B=____度(2)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则点D到AB,AC的距离相等.请说明理由.　 ABCD100 °第１题ＡＢＣＥＦＤ第２题等腰三角形的性质等腰三角形的性质文字叙述文字叙述几何语言几何语言等腰三角形的两底角相等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角）等（简称等边对等角）∵∵AB=AC∴∠∴∠B=∠∠C等腰三角形顶角的平分等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于线平分底边并且垂直于底边（简称三线合一）底边（简称三线合一）∵∵AB=AC，，∠∠1=∠∠2 ∴∴AD⊥⊥BC，，BD=CD课堂小结。