连续信道的信道容量.ppt

第3章 信道容量*1本章主要内容n3.1信道的数学模型与分类n3.2单符号离散信道的信道容量n3.3 多符号离散信道的信道容量n3.5 连续信道及其容量n3.6 信道编码定理Date23.4 连续信道的信道容量n时间离散的高斯信道n时间离散的高斯信道的数学模型：n输出=输入+高斯噪声n定理：时间离散的高斯信道，若X、N高斯分布且 独立，则I(X;Y)=H(Y)-H(N)n证明：因为I(X;Y)=H(Y)-H(Y/X)所以要证结论成立，即证H(Y/X)= H(N)则Y=X+NDate3时间离散的高斯信道nH(Y/X)= H(N)的证明如下：得证Y=X+NNXDate4时间离散的高斯信道n时间离散的高斯信道的信道容量nC= I(X;Y)max=H(Y)max-H(N)时间离散 的高斯信 道的信道 容量Date5时间连续的高斯信道n时间连续的高斯信道n时间连续的高斯信道可以对其进行采样，使其变成 时间离散的高斯信道：n设信道带宽为[0，B],根据采样定理，采样频率为 2B,采样周期T=1/（2B）,这样可以在接收端无失真 的恢复出原始连续信号则时间连续的高斯信道的 信道容量为n该容量公式又称香农信道容量公式，或时间连续的 带限高斯信道容量公式。

Date6时间连续的高斯信道n该容量公式的意义n增加信噪比或带宽，可以提高信道容量n信道容量确定的情况下，带宽和信噪比可以互换n增加带宽，不能无限的提高信道容量，有一个极限 带宽无穷大时的 时间连续的高斯 信道的容量Date7n为什么研究高斯信道的容量？n因为同样的功率条件下，高斯噪声的熵最大C=I(X;Y)max=H(Y)max-H(N) 所以：等于是研究最坏情况下得到的信道容量 所以：在所有具有噪声平均功率为N的加性噪声信道 中，高斯噪声信道的容量最小n即若Y=X+N,则（1）N为非高斯噪声时的信道容量大于N为高斯 噪声时的信道容量：加性噪声信道的容量下限Date8本章主要内容n3.1信道的数学模型与分类n3.2单符号离散信道的信道容量n3.3 多符号离散信道的信道容量n3.4连续信道及其容量n3.6信道编码定理Date93.6 信道编码定理n信道编码定理n若有一个离散无记忆平稳信源，其容量为C，输入 序列长度为L，则只要传输的信息速度RC时，则无论采用何种编码，必然会有译码差错Date10Thank You!*11。