2011高三物理 临界与极值问题专题复习（19）课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高三物理专题复习,隔离与整体,动量与能量,临界问题,多解问题,图象问题,隐含条件,新情景问题,实验创新,临界与极值问题,下列情况会出现临界问题,1、某些物理现象在一定条件下才会发生如全反射、光电效应、超导现象等2、某些物理量在渐变过程中会发生突变，在即将发生突变时就出现临界问题求解极值的方法可归纳为两种,1、用物理规律求极值如临界条件、边界条件等等2、用数学方法求极值如不等式、二次函数、三角函数和解三角形等等例题一,水平向右的匀强电场场强未知，悬点O有一长为,l,的细线下端系质量为m、电量为+q小球把小球拉到水平位置A由静止释放，小球摆到C点，即由C点重新摆回如图所示，已知OC与竖直方向成30角，求小球在运动过程中的最大速度解析,小球从A到C的运动，可以类比为单摆，单摆小球在平衡位置有最大速度，那么这个小球应该在B点位置为平衡位置，有最大速度，这时角,=30或小球从,A,到,C,的运动，是在重力场和电场叠加的复合场中运动，那么重力和电场力，即复合场力与细绳共线位置为平衡位置（如图所示），有最大速度G,Eq,F,Eq/mg=tg,30,mg,l,sin60,-qE,l,(1-cos60)=mv,b,2,/2,V,b,=,例,题二,一根对称的,A,形玻璃管，置于竖直平面内，管所在的空间有场强,E=1000V/m,、方向竖直向下的匀强电场，重力,G=1.0,10,-3,N,，带电量为,-2,10,-6,C,的小物体，在管内从,A,点由静止开始运动，小物体与管壁间的动摩擦因素为,0.5,，管长,AB=BC=,l,=2m,，管的,B,处为一极短的光滑圆弧，管,AB,和,BC,与水平方向所夹的锐角皆为,37,，如图所示。

求：（,1,）小物体最终静止在何处？（,2,）从,A,开始运动到静止，小物体运动的总路程是多少？,解析,如果我们把,F,合,类比作重力，把,A,型玻璃管倒过来看，那么小物体运动就类比为在粗糙的斜面上下滑N,f,F,合,=qE-mg=10,-3,N,N=F,合,cos37,=0.0008N f=0.5N=0.0004N,S,总,=3m,球最终停在何处？,例题三,如图所示的容器是高为,H,的立方体，它静止在水平面时内部装水的高度为,H/2,，当容器向右做匀加速运动时，为使容器内的水不外溢，求加速度为,a,的最大值？,分析与解答：容器向右加速则左侧液面上升,当左侧液面高为H时加速度达到最大值G,N,F,合,=ma,=45,最大 加速度a=g,由图易见F,合,=mg=ma,因液体的体积不变，液面的倾角为,45,在液面上取一个液滴作为研究对象,例题四,如图所示，光滑绝缘水平面上放有一个电量为q的正电荷，电荷处于竖直放置的,A,、,B,板的中点已知,AB,间的距离为,L,，开始电荷处于静止状态当两板之间加上一个图示的矩形交变电压时，已知交流电压的绝对值为,U,，为使电荷在运动过程中恰不与,A,和,B,板接触，求交流电的最大周期。

分析与解答,电荷的运动情况如下：0到T/4匀加速，T/4到T/2匀减速,T/2时刻速度为零，位移小于等于L/2，电荷在A点或B点,T/2到3T/4电荷向中点匀加速，3T/4时刻速度最大,3T/4到T电荷向中点作匀减速运动，到达中点时速度为零电荷是向A还是T向B运动由A、B两点的电势高低决定以后重复上述运动，画V-t图象可加深理解t,V,0,T/4,T/2,3T/4,T,L/2,L/2,V,1,-V,1,例题五,如图的矩形水平光滑导电轨道，其中,ab,边和,cd,边长为,L,，电阻为,5R,0,（电阻分布均匀），,ad,边和,bc,边长为,d,，,ad,边电阻为,4R,0,，,bc,边电阻为,2R,0,整个轨道处于垂直轨道平面的匀强磁场中，磁感应强度为,B,一根电阻为,R,0,的金属杆放在轨道上，在平行轨道平面的拉力作用下，从靠近,ad,边处沿轨道以速度,v,向右匀速滑行，滑行中金属杆始终与,ab,边和,cd,边保持垂直，而且与轨道接触良好，求滑行中拉力牵引金属杆的最小功率是多少？,例题五分析与解答,金属杆切割磁感应线产生的感应电动势,E=LVB,本题中电源电动势不变但外电阻 在变化,设金属杆运动到与的距离为X，则外电阻由两部分并联组成,R,左,=4R,0,+25R,0,X/L，R,右,=2R,0,+2 5R,0,（L-X）/L,R,外,=R,左,R,右,/（R,左,+R,右,）,当X=2L/5时总电阻最大，电功率最小，P,i,=E,2,/5R,0,拉力的功率等于电功率，最小功率为,用极值定理可避免复杂的运算,因为R,左,+R,右,=16R,0,，当R,左,=R,右,=8R,0,时R外最大，R,外最大,=4R,0,例题六,一个质量为,m,，电荷量为,q,的带负电的带电粒子，从,A,点射入宽度为,d,磁感应强度为,B,的匀强磁场，,MN,、,PQ,为该磁场的边缘，磁感线垂直于纸面向里。

带电粒子射入时的初速度与,PQ,成,45,0,，且它恰好没有从,MN,射出1),求该带电粒子的初速度,V,0,.(2),求该带电粒子从,PQ,边射出的射出点到,A,点的距离,S,.,例题六分析与解答,先画粒子的运动轨迹，关键是查找圆心位置,45,0,R,1,R,1,（1+cos45,0,）=d,R,1,=mV,01,/qB,粒子的运动还有另一种可能,45,0,R,2,例题七,如图所示，固定在竖直面内的半径为,R,的,1/4,光滑圆弧轨道,AB,底端的切线水平，并和水平光滑轨道,BC,连接一根轻杆两端和中点分别固定有相同的小铁球（铁球可看作质点），静止时两端的小铁球恰好位于,A,、,B,两点求：释放后杆和小球的最大速度分析与解答,把 三小球组成的系统作为研究对象,系统的机械能守恒,以BC面的重力势能为零,静止时为初态，初态机械能E,1,=mgR+mgR/2,三个球全部到水平面时为终态，终态机械能为E,2,=3mV,2,/2,E,1,=E,2,3mgR/2=3mV,2,/2,最大速度为,例题八,下图是打秋千的示意图最初人直立站在踏板上（,A,点所示），绳与竖直方向成,角，人的重心到悬点,O,的距离为,L,1,；从,A,点向最低点,B,运动过程中，人由直立状态自然下蹲，在,B,点人的重心到悬点,O,的距离为,L,2,；在最低点处，人突然由下蹲状态变成直立状态,(,人的重心到悬点,O,的距离恢复为,L,1,),且保持该状态到最高点,C,。

设人的质量为,m,，踏板和绳的质量不计，空气阻力不计求：（,1,）人刚到最低点,B,还处于下蹲状态时，两根绳中的总拉力,F,为多大？,（,2,）人到达左端最高点,C,时，绳与竖直方向的夹角,为多大？（用反三角函数表示）,例题八分析与解答,以人为研究对象，自然下蹲是重力做功,从A到B只有重力做功故机械能守恒,减少的势能等于增加的动能,mV,2,/2=mgL,2,-mgL,1,cos,在 最低点,F-mg=mV,2,/L,2,F=3mg-2mgL,1,cos/L,2,从,B,到,C，,人在站立过程中克服重力作功机械能不守恒,W,人,=mg(L,2,-L,1,),从A到C由动能定理,W,人,+W,重力,=0-0，,W,重力,=mgL,1,(1-cos)L,1,（1-cos),cos -cos =(L,2,-L,1,)/L,1,cos=cos -(L,2,-L,1,)/L,1,可见,大于,，,秋千摆得比A点高了练习题1、,竖直向上射出的子弹，到达最高点又竖直下落，设空气阻力与速度成正比，并设整个运动过程中子弹沿一直线作变速运动，求子弹加速度最大和最小的时刻W分析与解答,上升阶段加速度向下,mg+f=ma,a=g+f/m,射出时速度最大，,f,最小,上升阶段，子弹刚射出的时加速离最大,。

下落阶段,mgf,，加速度向下,mg-f,=ma,a=g-,f,/m,落地时瞬时速度最大，,f,最大，a最小,从整个过程看，加速度最大时刻是射出瞬间，加速度最小时刻是落地瞬间练习题2,悬在,O,点的长为,l,的绝缘细线上挂着质量为,m,、带电量为,+q,的小球在水平向右的匀强电场的作用下，向右偏到,45,角的位置平衡，如图所示，求：（,1,）电场强度；（,2,）小球在平衡位置做小角度摆动的周期；（,3,）若要小球能在竖直平面上完成一个完整的圆周运动，则应给小球施加的最小的切线方向的初速度为多少？,练习题2思路点拨,分析小球的受力情况即可解（1）E=mg/q,mg,Eq,F,合,B,A,C,D,在D点小球的速度至少是多大？,（3）、到了圆周上哪一点就可作完整的圆周运动？,练习3,如图所示，,A,、,B,为相距为,d,的两平行金属板，,A,、,B,上电压为,U,，且,A,板电势高于,B,板在,A,板上放一放射性钴,60,，它可不断地向右侧空间发射质量为,m,、电量为,q,的粒子，发射的最大速度为,v,，,B,板内侧涂荧光粉，当粒子轰击时发光若粒子不被,B,板反射，则,B,板上最大发光面积有多大？,须知粒子的速度方向是任意的。

R,练习4,如图所示，粗细均匀的,U,形管内装有某种液体，已知,l,=10cm,，,h=8cm,当此,U,形管在水平地面上以,4m/s,2,的加速度向右做匀加速运动时，,A,、,B,两管中液柱的高度分别是多大？,在液面上任取一液滴作为研究对象,G,N,它的合外力产生加速度,a,由图可知,可把U形管类比为方形容器,解法二,研究水平管内的液体，水平方向其受力图如下h,a,=10cm,h,b,=6cm,练习5,小球从,h=4m,高处由静止开始自由下落到地面上假设每次碰撞后弹起的高度为碰撞前落下高度的1/3，求直到小球停止弹跳时它通过的总路程？设碰撞中无能量损耗S=（h,1,+2h,2,+2h,3,+2h,4,）=8m,练习6,如图所示，金属棒,a,从高为,h,的光滑弧形导轨上自由滑下进入水平光滑且足够长的导轨，导轨电阻不计水平导轨处于磁感应强度为,B,、方向竖直向上的匀强磁场中水平导轨另一端放有金属棒,b,设,a,、,b,两棒的质量和电阻分别为,m,和,R,，运动过程中两棒没有相碰求,b,棒的最终速度和两棒在运动过程中所消耗电能的最大值？,棒,a在,弧形导轨上自由滑下其机械能守恒,棒,a进入磁场后两棒的动量守恒,练习题7、,人和冰车的总质量为M，另有一木球，质量为m，M/m=31/2，人坐在静止于水平冰面的冰车上，以速度V（相对地面）将原来静止的木球沿冰面推向正前方的固定挡板，球与冰面、车与冰面的摩擦均可不计，空气阻力也忽略不计设球与挡板碰撞后，球被反向弹回，速率与碰前相等，人接住球后再以同样的速度V（相对地面）将球沿冰面向正前方推向挡板。

问（,1,）人推球多少次后不能再接到球？（,2,）全过程中人做了多少功？,分析与解答,（1）取人、车和小球的整体作为系统,此系统的动量在增加，其原因是墙壁对小球的冲量引起的,小球每次与墙壁碰撞的过程中墙壁对小球的冲量等于2mV,方向,与冰车运动方向相同,设经过第n次推球后小球经历与墙壁碰撞n,次,后向,冰车,运动,全过程对系统运用动量定理，,P=2nmV=MV,1,+mV,人接不到球的条件是,V,1,V，,代入数据得n=8.25，应取n=9,（,2,）取n=9，全过程中系统增加的动能等于人做的功,练习8,如图所示，边长为,a,的正方形线框放在均匀分布的磁场的空间中，磁感应强度方向与导线框平面垂直，其大小为,B=B,m,sin,t,（,T,），则线框内的最大感应电动势,E,m,为多大？,线框的磁通量,其磁通量的变化规律与线框绕垂直于磁场的轴在匀强磁场中匀速转动时磁通量的变化规律相同故,练习题9、,如图所示，劲度系数为,K,的轻质弹簧一端与墙固定，另一端与倾角为的斜面体小车连接，小车置于光滑水平面上，在小车上叠放一个物体，已知小车的质量为,M,，物体的质量为,m,，小车。