04 棱柱体渠道水面线计算.docx

专题4.棱柱体渠道水面线计算在工程中，仅对明渠恒定非均匀渐变流的水面曲线进行定性分析是不能满足要求的，还需要知 道沿程各断面水力要素的改变情况，即要对水面曲线进行定量的计算和绘制水面曲线的计算结果 可以预测水位的变化对两岸的影响，确定淹没范围，估算淹没损失等在工程中，最常用的方法是 分段求和法基本公式如下：n E EEl 士s2 s1(4-1)i Ji J式中：E E 9分别表示流段上、下游断面的断面比能；s1 s2了表示流段内的平均水力坡度；i表示渠道的底坡；l为流段长度流段的平均水力坡度J —般米用以下方法计算：J 1(JJ)(4-2)2 12Q 2J(4-3)K 2流量模数平均值汗或片2可用以下三种方法之一计算：(1) K A^.'R (4-4)式中：1A -(A A )，2 1 2 '1c -C c )，2 1 2 '1R - (R R )2 1 21K 2 (K 2 K 2)(2) 2 1 2 (4-5)(3)1K 2 + K 2(4-6)用分段求和法计算水面曲线的基本方法，是先把渠道按水深划分为几个流段，然后计算每个流 段的长度，逐段推算具体步骤如下：（1） 分析判别水面曲线的类型；（2） 确定控制断面，以控制断面的水深作为流段的第一已知水深h ；1（3） 假设流段另一断面水深为h = h ±Ah，进行分段；2 1（4） 根据水深h和h，应用公式（4-1）求出第一流段长A ；1 2 1（5） 将h作为下一流段的控制水深，重复以上计算，求出第二流段长Al ；依次类推，可求2 2出Al3、Al4……，最后求得水面曲线全长l = £ Al(4-7)ii=1（6）根据计算结果，按比例绘出水面曲线。

需要注意的是，分段越多，计算量越大，精度也越高工程任务】有一长直的梯形断面棱柱体渠道，底宽b = 20 m,边坡系数m = 2.5，糙率n = 0.0225，底坡 i = 0.0001当通过流量Q = 160m3/s时，闸前水深h = 6.0m求闸前水面曲线的全长，并绘制水 面曲线分析与计算】1. 判断水面曲线类型水面曲线的类型主要是通过比较正常水深h0和临界水深hk得到的0 k因题目中一说明，该渠道是一个棱柱体渠道，故按明渠均匀流的方法计算渠道的临界水深h0棱柱体渠道正常水深和临界水深的计算可以用试算法，也可以用Excel求解关于渠道正常水深和 临界水深求解的方法，我们分别在在专题1 （明渠均匀流断面尺寸设计）和专题2 （渠道临界水深的计算）两节中已有详细的说明，此处不在赘述用Excel方法计算方法得到，该渠道的正常水深h0为4.92m，临界水深为1.72m因为h0> hk，故该渠道为缓坡渠道末端的水深为6m,即h>h0> hk，故水面曲线的类型为a】0 k 1型雍水曲线2. 选择控制断面，确定末端水深，进行分段因为h>h，则渠道中的水流为缓流，缓流的控制断面在下游，取闸前断面为控制断面，水深kh = 6m,水面线全长的起始水深为h 二 1.01h0 二 L。

1 X 4・92 二 4.97 m对棱柱体渠道，为避免试算，常按水深分段，分段后各流段的上游断面水深为5.8、5.6、5.4、5.2、5.1、5.03、4.97m，共七段3. 第一流段长度的计算本流段的水深为h1 = 6.°m，h2= 5.8m⑴计算E、E、AES1下游断面上游断面A = (b + mh )h = (20 + 2.5 x 6) x 6 = 210.0 (m2)1 1 1Q 160v = = = 0.762 (m/s)1 A 2101E 二 h +沖二 6 + 1X 0.7622 二 6.030 (m) s1 1 2 g 19.6A = (b + mh )h = (20 + 2.5x5.8)x5.8 = 200.1 (m2)2 2 2守 A 二船二 0.800（m/S）2E 二 h +T2 二 5.8 + 1X0.8002 二 5.833 (m) s2 2 2 g 19.6则两段面的断面比能之差为AE 二 E - E 二 6.030 -5.833 二 0.197 (m)s s1 s 2(2) 计算平均水力坡降Ja1型水面线计算时’其平均水力坡降亍采用J=1(J1V 2+ J 2)，J =计算。

下游断面二 b + 2、；1 + m2h 二 20 + 2.1 + 2.52 x 6 二 52.311(m)A 210.0=7 = = 4.015 (m)x 52.311=1 &n 1 0.0225/X 4.01516 = 56.03 (ml/2/s)v2J = 1—1 C 2 R1 10.762256.032 x 4.015 二 °.00004607上游断面二b + 2、：1 + m2h 二20 + 2J1 + 2.52 x5.8二51.23 (m)1A 200.1=—1 = = 3.906 (m)x 51.231=-R\n 1=息 X 3.90616 = 55.77(m1/2/s)V 21 二 二 0.0 0005268C2R 55.772 x 3.9061 10.80021-1断面和2-2断面的平均水力坡降J = - J + J )= -(0.00004607 + 0.00005268)= 0.000049382 1 2 2A(3) 流段长度鋼计算将AE、sJ、i代入式(4-6 )得M = AE10.197=7 — 0.0001 - 0.00004938 — 3892即计算求得第一流段的长度。

4)总流段长度的计算按照第一流段长度计算的方法，以此计算第二流段、第三流段、第四流段的长度……，最后将 全部的流段长度求和，即可得到水面曲线的总长列表计算各流段长度如表4.1过水断表4.1棱柱体渠道水面曲线计算过程水深h(m)面面积水力半5.85.65.45.25.15.034.97A (m2)(m)(m)210200.1190.4180.9171.6167.0163.9161.252.3151.2350.1649.0848.0047.4647.0946.764.013.913.803.693.573.523.483.45平均流速谢才系数CAEs平均v ( m/s)水力坡降Ja v20.7620.8000.8400.8840.9320.9580.9760.993(m"2/s)56.0355.7755.5155.2454.9654.8154.7154.620.0000460.0000530.0000600.0000700.0000810.0000870.0000920.0000962g0.02960.03260.03600.03990.04440.04680.04860.0503断面比能Es=Es - Es1 2(10-6.02965.83265.63605.43995.24445.14685.07865.02030.19700.19660.19610.19560.09750.06820.05844.93,5.64'6.49(7.5038.36:8.91'9.37由表4.1可知，经过逐个对7个流段的计算，分别计算出了各段的水深和长度，通过在 纵断面图上描绘各个节点的水深和纵向位置，连线可得到水面曲线。

该题目的水面曲线总长 度 43380m根据表4.1计算的结果，按比例画出各流段长度，即得到实际的水面曲线如图4-1所示应该指出的是，用分段求和法计算水面曲线，其精度和分段的数量有关，分段越多，计 算精度就越高用Excel软件计算棱柱体渠道水面曲线】由上述水面曲线的计算过程可知，在分段数量足够的前提下，分段求和法可准地计算出 水面曲线但各段长度计算过程较复杂，尤其为获得较准确的结果分段较多的情况下，如果 每个流段都用传统方法计算流段长度，工作量十分大鉴于分段求和法各流段长度的计算步骤一致，因此，可采用Excel软件进行计算，会大 大降低工作量，节省计算时间，提高计算准确性Excel计算编程的过程如下：(1) 列清已知条件新建Excel工作薄，在A2〜G2的单元格中写清已知条件的名称，即过水流量Q、正常 水深h°(此结果为明渠均匀流正常水深的计算结果)、闸前水深h、渠道底宽b、边坡系数m、 渠道底坡i、糙率n等2) 编写计算程序根据“分段求和法”的计算思路，分别编写各个计算量的计算公式首先根据断面比能 E和水力坡降J的计算需求，编写过水断面A、湿周、水力半径R、断面平均流速v、 s谢才系数C等参数的计算公式。

然后根据式4-1,编写各流段长度Al的计算公式最后一 列为流段的累积长度乂 A需要强调的是，由于每个流段都涉及两个断面，即需用两个断面的参数平均值作为流段 长度的计算参数鉴于Excel表格的特点，在进行每个流段长度计算时，流段间的参数平均 值都放在第二个断面所对应的行如第一个流段长度计算需用断面1-1和断面2-2,其计算 结果放在断面2-2所在的行；第二个流段长度计算需用断面2-2和断面3-3，其计算结果放 在断面3-3所在的行；依此类推……表4.2 Excel计算棱柱体渠道水面曲线表ABCDEFGHIJ1已知条件2过水流量Q(m3/s)渠道正常 水深 h0(m)闸前水深 h(m)渠道底 宽 b(m)边坡系数m渠道底坡i糙率n31604.976202.50.00010.02254计算过程5水深h(m)过水断 面面积A(m2)湿周X(m)水力半 径 R(m)平均流速V(m/s)谢才 系数C(m1/2/s)水力坡降Ja v2/2g断面比能Es△Es=Es1-Es26621052.314.010.76256.030.0000460.02966.029675.8200.151.233.910.80055.770.0000530.03265.83260.197085.6190.450.163.800.84055.510.0000600.03605.63600.196695.418。