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江苏省高职院校提前单招数学模拟试题( 五) 一、选择题（本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分）1、若z(1 i ) (1 i )2（i 为虚数单位），则 z （）A. 1 i B. 1 i C. 1 i D. 1 i 2、已知集合A x x 1，B x x 0 ，则 AI B （）A. ( ,0) B. (0,1) C. ( ,1) D. (0, ) 3、函数y xgln x 的大致图象是（）4、执行如图所示的程序框图，则输出S 的值是（）A. 14 B. 20 C. 30 D. 55 5、已知角的终边经过点P(4, m) ，且sin 3 ），则 m 等于（16 5 A. 3 B. 3 C. D. 3 3 6、在ABC 中，a 3,b 3, A 120o，则角B等于（）A. 120o B. 60o C. 45o D. 30o x y 1 0 7、设x、y满足约束条件x y 1 0 ，则 z 2x 3y 的最小值是（）x3 A.7B.6C.5D.3 8、等差数列 an中，a5,a7是函数f ( x) x24x 3 的两个零点，则a3a9（）A.4B.3C.3D.4 9、如图在边长为3 的正方形内有区域A（阴影部分所示），张明同学用随机模拟的方法求区域 A 的面积。

若每次在正方形内随机产生10000 个点，并记录落在区域 A 内的点的个数经过多次试验，计算出落在区域A 内点的个数平均值为6600 个，则区域 A 的面积约为（）A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 10、已知椭圆x2 y2 1和双曲线x2 y2 1 有公共的焦点，那么双曲线的渐近线3m2 5n2 2m2 3n2 方程是（）A. x 15 y B. y 15 x C. x 3 y D. y 3 x 2 2 4 4 二、填空题（本大题共5 小题，每小题4 分，共 20 分）11、不等式x( x 1)(x 2) 0 的解集为12、sin10ocos20o cos10o sin 20o 13、已知数列 an满足an 12an 0 ， a2 6 ，则 an 的前 10 项和等于14、定义在R上的函数f ( x)满足f (2 x) f (2 x) ，若当 x (0,2) 时， f ( x) 2x，则f (3) 15、已知点A(1, 2) ， B(5,6) ，直线l经过AB的中点M，且在两坐标轴上截距相等，则直线 l 的方程为三、解答题（本大题共5 小题，共40 分）16、已知（ 1）求0 3 ，且 sin 2 5 5 tan 的值；（ 2）求tan( ) 的值。

4 17、如图，在四棱锥P ABCD 中，四边形ABCD 为正方形，PA 平面ABCD ，且PA AB 2，E为PD 中点1）证明：PB P平面AEC ；（ 2）平面PCD 平面PAD 18、如图，在平面直角坐标系xoy 中，椭圆x2 y2 1(a b 0) 的左顶点为A ，右焦点a2 b2 为 F (c,0) P( xo , yo ) 为椭圆上一点，且PA PF 1）若a3, b5 ，求 xo的值；（ 2）若xo0，求椭圆的离心率19、成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、 5、13 后成为等比数列 bn 中的 b3、 b4、 b5 5 （ 1）求数列 bn的通项公式；（ 2）记数列 bn的前项和为Sn，求证：数列 Sn 是4 等比数列20、已知函数f ( x) 1 x2 a ln x 2 （ 1）若a1 ，求函数f ( x) 的极值，并指出极大值还是极小值；（ 2）若a 1 ，求函数f ( x) 在 1, e 上的最值；（ 3）若a R ，求函数f (x) 在 1,e 上的最值江苏省高职院校提前单招数学模拟试题( 五) 答案一、选择题BBDCBDBDBD 二、填空题11 、 x 0 x 1 或 x 2 12、1 13 、1023 14、2 15 、2 2x 3y 0 或 x y 5 0 三、解答题16、（ 1）3 4 1 （2）7 17、略18、（ 1）x0 3 ；4 （2）e 5 1 2 19、（ 1）bn 5? 2n 3 ；（2）首项为5，公比为 2 2 1 20、（ 1）极小值为f (1) ，无极大值；2 1 （2）f ( x)min f (1) 2 。