高三数学第三章全套课件人教A版必修一3.1.1方程的根与函数的零点.ppt

3.1.1 3.1.1 方程方程的根与函数的零点的根与函数的零点9/12/2024 一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0(a≠0+bx+c=0(a≠0）的根与二次函数）的根与二次函数y= axy= ax2 2+bx+c (a≠0+bx+c (a≠0）的图象有什么）的图象有什么关系？关系？观察：下列三个一元二次方程的根及其相应的二次函数观察：下列三个一元二次方程的根及其相应的二次函数图象关系图象关系①①②②③③-13yxyx1yx10001234-11与与与与与与 判别式判别式 =b2-4ac  >0 0  <0二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象的图象一元二次方一元二次方程程ax2 +bx +c =0的根的根ax2+bx+c>0(a>0)的解集的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集的解集有两个不等的有两个不等的实数根实数根x1，，x2 x10+bx+c=0(a>0）的根与二次函数）的根与二次函数 y= y= axax2 2+bx+c (a≠0+bx+c (a≠0）的图象有如下关系：）的图象有如下关系：{x|xx2}{x|x10,即即f(2)· f(3) <0说明这说明这个函数在区间个函数在区间(2,3)内内有零点。

由于函数有零点由于函数f(x)在定义域在定义域(0,+∞)内内是增函数，所以它仅是增函数，所以它仅有一个零点有一个零点.判断方法：证明：增增(减减)函数之和为增函数之和为增(减减)函数函数;增函数与减函数之差为增函数增函数与减函数之差为增函数.1 1、一元二次方程、一元二次方程axax2 2+bx+c=0(a≠0+bx+c=0(a≠0）的根与二次）的根与二次函数函数y= axy= ax2 2+bx+c (a≠0+bx+c (a≠0）的图象的关系；）的图象的关系；2 2、函数零点的概念；、函数零点的概念；3 3、连续函数在某个区间上存在零点的判别方法连续函数在某个区间上存在零点的判别方法练习：BB1.P88页练习第二题的页练习第二题的（（3），（），（4）小题；）小题；P92 A 2; 2.同步同步P81-82基础基础(1)~(12);P84~85(1)~(5).练习练习:同步同步P81(8),P82 (10).。