《大学物理干涉》PPT课件.ppt

22.1 光的相干性光的相干性22.2 双缝干涉及其他分波面干涉实验双缝干涉及其他分波面干涉实验22.3 时间相干性时间相干性22.4 空间相干性空间相干性22.5 光程光程22.6 薄膜干涉（一）薄膜干涉（一） 等厚条纹等厚条纹22.7 薄膜干涉（二）薄膜干涉（二） 等倾条纹等倾条纹22.8 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪22. 干涉干涉22.1 光的相干性光的相干性一、光源一、光源（light source） 光源发光，是大量原子、分子的微观过程光源发光，是大量原子、分子的微观过程 = (E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射能级跃迁辐射波列波列波列长波列长 L = c 能级、跃迁、辐射、波列能级、跃迁、辐射、波列持续时间持续时间 108s2、激光光源：、激光光源：受激辐射受激辐射 = (E2-E1) / hE1 完全一样完全一样E21、普通光源：、普通光源：自发辐射自发辐射独立独立（同一原子先后发的光同一原子先后发的光）独立独立（不同原子发的光不同原子发的光）（传播方向，（传播方向， 频率，频率，相相位位， 振动方向）振动方向） ( 对时间平均对时间平均 )两束光叠加，相干和不相干两束光叠加，相干和不相干二、光的相干性二、光的相干性 1、两列光波的叠加、两列光波的叠加记为记为 I = I1 + I2 + I12I1、I2 分别是二光各自单独存在时的光强，分别是二光各自单独存在时的光强，叫做叫做干涉项干涉项 (可正可负可正可负)若若 各处都有各处都有 I12 = 0 ，则则 I = I1 + I2 ，不发生干涉。

不发生干涉若若 I12 0 ，则，则 I I1 + I2 ，干涉，干涉 关于关于 干涉条件干涉条件 ： 假如各处假如各处以后讨论的多数情形有以后讨论的多数情形有 (或近似有或近似有 ) ，合成时可当作标量波处理合成时可当作标量波处理 设为简谐波，但频率不同当作标量波设为简谐波，但频率不同当作标量波 ，长时间内长时间内 E1E2 = 0 频率不同的两光不能干涉频率不同的两光不能干涉 设同频率设同频率 S1 S2 Pr1r2干涉项干涉项可当作标量波时，两列同频率的简谐波可当作标量波时，两列同频率的简谐波(理想单色波理想单色波)总能干涉总能干涉但是，实际光波不是理想单色波但是，实际光波不是理想单色波 普通光源，普通光源，发光机制，发光机制，随机过程，随机过程，一原子一次发光持续时间一原子一次发光持续时间 108 s ，一束光是大量原一束光是大量原子发的光的总合，维持确定初相的时间子发的光的总合，维持确定初相的时间 108 s 简化模型简化模型 ：实际光波的振幅、相位都迅速随机改变实际光波的振幅、相位都迅速随机改变相位随机迅变相位随机迅变 (取取02 间各值机会均等间各值机会均等 )二独立光源二独立光源 S1、S2 ， 10 和和 20 无联系，于是无联系，于是 在在观测时间内随机改变了很多很多次，使得观测时间内随机改变了很多很多次，使得 振幅稳定振幅稳定 ， 两束准单色光，同频率两束准单色光，同频率 ：有确定的相位关系，有确定的相位关系，称为称为 相干的相干的 ( coherent )如果振动方向相同，可如果振动方向相同，可按标量波处理，就有按标量波处理，就有(完全完全) 相干叠加相干叠加相位差极度混乱相位差极度混乱( 随机迅变随机迅变 )不相干的不相干的I = I1 + I2( incoherent ) 非相干叠加非相干叠加 实际上有时介于相干与不相干之间，称为实际上有时介于相干与不相干之间，称为部分相干部分相干。

产生干涉的必要条件产生干涉的必要条件频率相同频率相同存在相互平行的振动分量存在相互平行的振动分量相位差稳定相位差稳定 非相干光：非相干光： I =I1+I2 非相干叠加非相干叠加 完全相干光：完全相干光： l相长干涉相长干涉（明）（明）（k = 0,1,2） l相消干涉相消干涉（暗）（暗） (k = 0,1,2) 干涉相长干涉相长 Constructive interference干涉相消干涉相消 Destructive interference电磁波的干涉电磁波的干涉Fluttering TV picturesI0 2 -2 4 -4 4I1衬比度差衬比度差 (V ，D d （d 10 -4m， D 1m）光程差：光程差：相位差：相位差：P一、双缝干涉一、双缝干涉明纹：明纹： 暗纹：暗纹： 条纹间距：条纹间距：x0 xI xr1 r2 xdxD0P二二 、双缝干涉光强公式、双缝干涉光强公式设设 I1 = I2 = I0，则光强为，则光强为光强曲线光强曲线k012-1-2I0 2 -2 4 -4 4I0sin 0 /d- /d-2 /d2 /dx0 x1x2白光入射的杨氏双缝干涉照片白光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片S，S1，S2是相互平行的狭缝是相互平行的狭缝Youngs double-slit experimentyxThe fringe pattern例例1 白色平行光垂直入射到间距为白色平行光垂直入射到间距为 d=0.25mm 的的双缝上，距缝双缝上，距缝 50cm 处放置屏幕，分别求第一级处放置屏幕，分别求第一级和第五级明纹彩色带的宽度。

设白光的波长范和第五级明纹彩色带的宽度设白光的波长范围是从围是从400.0nm 到到 ） 解解:（1）一系列平行的明暗相间的条纹；）一系列平行的明暗相间的条纹； （3）中间级次低，两边级次高）中间级次低，两边级次高明纹：明纹： k ，k =0,1,2 （整数级）（整数级）暗纹：暗纹： (2k+1)/2 （半整数级）（半整数级）（4）三、双缝干涉条纹的特点三、双缝干涉条纹的特点（2） 不太大时条纹等间距；不太大时条纹等间距；白光入射时，白光入射时，0级明纹中心为白色级明纹中心为白色（可用来定（可用来定0级位置），级位置）， 其余级明纹构成彩带，其余级明纹构成彩带，第第2级开始出现重叠级开始出现重叠（书（书p.6 例例 ）级次：级次：k = 四、干涉问题分析的要点四、干涉问题分析的要点（1）确定发生干涉的光束；）确定发生干涉的光束； （2）计算波程差（光程差）；）计算波程差（光程差）； （4）求出光强公式、画出光强曲线求出光强公式、画出光强曲线3）明确条纹特点：）明确条纹特点： 形状、形状、 位置、位置、级次分布、级次分布、条纹移动等；条纹移动等；例例2 两束相干平行光同时照射在两束相干平行光同时照射在z=0的平面上。

设两束光的平面上设两束光的波长为的波长为 ，振幅分别为，振幅分别为A1和和A2，在坐标原点处的初，在坐标原点处的初相位均为零，传播方向与相位均为零，传播方向与xz平面平行，与平面平行，与z轴的夹角轴的夹角分别为分别为 1和和 2求xy平面上干涉条纹的形状和间距平面上干涉条纹的形状和间距12解：解：12沿波传播方向每增加沿波传播方向每增加 的距的距离，相位落后离，相位落后2 结果表明，亮纹位置只与结果表明，亮纹位置只与x有关，而与有关，而与y无关，无关，因而干涉条纹是与因而干涉条纹是与y轴平行的直条纹轴平行的直条纹五、其他分波面干涉实验五、其他分波面干涉实验要求明确以下问题：要求明确以下问题：1、如何获得的相干光；、如何获得的相干光； 2、明、暗纹条件；、明、暗纹条件； 3、干涉条纹特点：、干涉条纹特点： 4、劳埃德镜实验，半波损失劳埃德镜实验，半波损失形状、形状、间距、间距、 级次位置分布级次位置分布；菲涅耳双面镜菲涅耳双面镜Fresnels double mirror菲涅耳双棱镜菲涅耳双棱镜 Fresnel double prism掠入射，产生了掠入射，产生了 相位变化（相位变化（半波损失半波损失）劳埃德镜劳埃德镜 Lloyd mirror劳埃德镜劳埃德镜反射相位突变问题反射相位突变问题 有有时时要要将将反反射射光光线线偏偏振振态态与与入入射射光光线线偏偏振振态态直直接接地地作作比比较较，以以便便确确定定反反射射光光和和入入射射光光叠叠加加的的干干涉涉场场，由由此此提提出出反反射射相相位位是是否否突突变变的的问问题题。

光光在在界界面面的的入入射射点点也也是是反反射射点点当当反反射射光光在在入入射射点点的的线线偏偏振振态态与与入入射射光光的的线线偏偏振振态态恰恰巧巧相相反反，这这表表明明界界面面反反射射有有了了相相位位突突变变 ，也也称称之之为为有有半半波波损损；若若两两者者的的线线偏偏振振态态恰恰巧巧一一致致，这这表表明明界界面面反反射射无无相相位位突突变变，即即没没有有半半波波损损这这一一表表述述本本身身已已隐隐含含着着这这样样一一个个事事实实 反反射射光光p(s) 振振动动与与入入射射光光p(s) 振振动动方方向向是是在在一一条条直直线线上上，这这只只有有两两种种情情况况，正正入入射射和和掠掠入入射射，否否则则像像斜斜入入射射那那样样，虽虽然然两两者者的的s振振动动是是在在一一条条直直线线上上，但但两两者者的的p振振动动不不在在一一条条直直线线上上，所所谓谓“相相反反”或或“一一致致”已已经经失失去去意意义义，这这时时应应按按实实际际需需要要作作具具体体的针对性分析的针对性分析spSp 在在正入射正入射的情况下，光从的情况下，光从光疏介质到光疏介质到光密介质光密介质时反射光时反射光有有半波损失，从半波损失，从光密介光密介质到光疏介质质到光疏介质时反射光时反射光无无半波损失。

半波损失 在在掠入射掠入射的情况下，无论光从光疏的情况下，无论光从光疏介质到光密介质，还从光密介质到光疏介质到光密介质，还从光密介质到光疏介质时，反射光均有半波损失介质时，反射光均有半波损失 在任何情况下透射光都没有半波损失在任何情况下透射光都没有半波损失可以证明：可以证明：光从光疏介质到光密介质垂入射时光从光疏介质到光密介质垂入射时光从光疏介质到光密介质垂入射时光从光疏介质到光密介质垂入射时反射光有反射光有反射光有反射光有 的相位变化的相位变化的相位变化的相位变化n1n2n1n2n1n2掠入射掠入射掠入射掠入射反射光反射光反射光反射光有有有有 的的的的相位变相位变相位变相位变化化化化例例3 如图所示，劳埃德镜的镜长如图所示，劳埃德镜的镜长C=5.0 cm，幕，幕与镜的右侧边缘相距，线光源与镜的右侧边缘相距，线光源S与镜的左侧边与镜的左侧边缘之间的位置关系已在图中示出，其中缘之间的位置关系已在图中示出，其中, , , 所用所用单色光的波长为单色光的波长为 =589.3 nm，试求幕上干涉条，试求幕上干涉条纹的间距幕上能出现多少根干涉条纹？纹的间距幕上能出现多少根干涉条纹？解：解：产生干涉的两个光产生干涉的两个光波可看成是从光源波可看成是从光源S与与S的镜像的镜像S发出的，发生发出的，发生干涉的区域为干涉的区域为MN。

OMF相似于相似于SDFONE相似于相似于SDE条纹间距为条纹间距为如果如果O点有光的干涉，由于半波损失点有光的干涉，由于半波损失O点为暗条纹点为暗条纹ON段的暗条纹数为段的暗条纹数为OM段的暗条纹数为段的暗条纹数为MN段的暗条纹数为段的暗条纹数为例例4 一微波检测器安装在湖滨高出水面处当一颗一微波检测器安装在湖滨高出水面处当一颗发射波长为发射波长为21cm单色微波的射电星体徐徐自地平线单色微波的射电星体徐徐自地平线升起时，检测器指出一系列信号强度的极大和极小升起时，检测器指出一系列信号强度的极大和极小当当第一个极大第一个极大出现时，射电星体相对地平线的仰角出现时，射电星体相对地平线的仰角 为多少？为多少？ 解：解：采取直接计算光程差的办法求解采取直接计算光程差的办法求解令令( (第一次出现相干极大第一次出现相干极大) )，得，得本题也可用其他方法求解，说明如下本题也可用其他方法求解，说明如下1) 将星体和星体对湖面成的像看作两相干点源，将星体和星体对湖面成的像看作两相干点源，于是可。