2023年贵州省遵义市骊龙中学高一数学理上学期期末试题含解析.docx

2023年贵州省遵义市骊龙中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，则·等于         （     ）    A．-6               B．6                C．8                D．-8参考答案：B略2. 已知, ，则与 的夹角为(       )A.             B.           C.            D.参考答案：B3. 设,,, 则,,的大小关系为（    ）A．                     B．     C．       D．参考答案：D，因为，所以，所以，故选D 4. 已知,且⊥,则  （   ）   A.3     B.     C.0         D.               参考答案：A略5. 函数上的最大值和最小值之差为,则值为（　  ）    A．2或 B． 2或4 C． 或4 D． 2参考答案：A6. 函数的大致图像为         (    )参考答案：C7. 已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（　　）A．5 B．4 C．3 D．2参考答案：C【考点】84：等差数列的通项公式．【分析】写出数列的第一、三、五、七、九项的和即5a1+（2d+4d+6d+8d），写出数列的第二、四、六、八、十项的和即5a1+（d+3d+5d+7d+9d），都用首项和公差表示，两式相减，得到结果．【解答】解：，故选C．【点评】等差数列的奇数项和和偶数项和的问题也可以这样解，让每一个偶数项减去前一奇数项，有几对得到几个公差，让偶数项和减去奇数项和的差除以公差的系数．8. 已知f(x)＝x5＋2x3＋3x2＋x＋1，应用秦九韶算法计算x＝3时的值时，v3的值为(　　)A．27  B．11  C．109  D．36参考答案：D略9. 下列函数没有零点的是_________A． B．C． D．参考答案：C10. 如果直线直线，且平面，那么与的位置关系是(   )A. 相交 B. C. D. 或参考答案：D试题分析：直线与平面位置关系有三种：线在面内、线面平行、线面相交；其中能符合题目要求的有线面平行与线在面内；考点：直线与平面的位置关系；二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，则函数的最小值是   *******         .参考答案：12. 将函数的图象上所有点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标变为原来的3倍（纵坐标不变），则所得函数图象的对称中心坐标为    ▲   ． 参考答案：13. 如图，正方形ABCD的边长为2，O为AD的中点，射线OP从OA出发，绕着点O顺时针方向旋转至OD，在旋转的过程中，记为OP所经过的在正方形ABCD内的区域（阴影部分）的面积，那么对于函数有以下三个结论：①；②任意，都有；③任意且，都有.其中正确结论的序号是          . （把所有正确结论的序号都填上）.参考答案：①②①：如图，当时，与相交于点，∵，则，∴，∴①正确；②：由于对称性，恰好是正方形的面积，∴，∴②正确；③：显然是增函数，∴，∴③错误． 14. 圆心在直线y=2x上，且与x轴相切与点（-1，0）的圆的标准方程是      .参考答案：15. 已知O为坐标原点，A（1，2），B（﹣2，1），若与共线，且⊥（+2），则点C的坐标为　　．参考答案：（﹣4，﹣3）【考点】平面向量数量积的运算．【专题】计算题；对应思想；向量法；平面向量及应用．【分析】设C的坐标为（x，y），向量的坐标运算和向量共线垂直的条件得到关于x，y的方程组，解得即可．【解答】解：设C的坐标为（x，y），O为坐标原点，A（1，2），B（﹣2，1），∴=（x+2，y﹣1），=（x，y），=（1，2），=（﹣2，1），+2=（﹣3，4），∵与共线，且⊥（+2），∴2（x+2）=y﹣1，﹣3x+4y=0，解得x=﹣4，y=﹣3，∴点C的坐标为（﹣4，﹣3），故答案为：（﹣4，﹣3）【点评】本题考查了向量的坐标运算和向量共线垂直的条件，属于基础题．16. 设函数，则＝           参考答案：817. 已知F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上点M的横坐标等于右焦点的横坐标，其纵坐标等于短半轴长的，则椭圆的离心率为　　．参考答案：【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】设出椭圆的标准方程，求出椭圆上点M的横坐标等于右焦点的横坐标时M的纵坐标，利用纵坐标等于短半轴长的，建立方程，即可求得椭圆的离心率．【解答】解：设椭圆的标准方程为（a＞b＞0）当x=c时，y=±∵椭圆上点M的横坐标等于右焦点的横坐标，其纵坐标等于短半轴长的，∴∴∴=a∴e==故答案为：．【点评】本题考查椭圆的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为(1)求的值; (2)用定义证明在上是减函数; (3)求当时,函数的解析式; 参考答案：解: (1)因为是偶函数,所以--------4分(2)设则,所以,又为偶函数,所以.     --------------8分(3) 设是上的两个任意实数，且，.因为 所以, 所以 因此是上的减函数. ------------12分. 19. (12分)已知0＜α＜, π＜β＜, cos()=－, sin(α+)=, 求sin.参考答案：　解: (1) g(x)=－3sin(2x+)+……………………………4分(2) x∈[kπ－, kπ+](k∈z), g(x)↓   x∈[kπ+, kπ+](k∈z), g(x)↑……………………………………8分(3) 对称轴方程: x=(k∈z)   对称中心: (), (k∈z)……………………………12分略20. (15分)某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元．(1) 若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？(2) 若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以46万元出售该楼; ②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？参考答案：设n年开始获取纯利润.n=4n=9,方案一的总收入为:纯利润.n=15时最大.方案二的总收入为10+144=154.相比之下方案一好点.21. （12分）已知函数（1）当时，求函数的最小值、最大值；(2) 当在上是单调函数时，求实数的取值范围。

参考答案：22. （12分）已知函数f(x)= .（1）求函数的单调区间；   （2）当时，有f(-2m+3)>f (m2 ),求m的范围参考答案：。