数列总复习ppt课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数列复习,数列复习,1,、数列的定义；,按一定次序排成的一列数叫数列。

2,、有穷数列与无穷数列；,项数有限的数列叫有穷数列；,项数无限的数列叫无穷数列一、一般数列的基本概念：,1、数列的定义；一、一般数列的基本概念：,3,、递增（减）、摆动、常数列；,4,、数列,a,n,的通项公式,a,n,；,5,、数列,a,n,的递推公式；,6,、数列,a,n,的前,n,项和,S,n,3、递增（减）、摆动、常数列；,练习：,1.,写出下面数列的一个通项公式，,使它的前几项分别是下列各数：,2),3,）,为正奇数,为正偶数,知识点：,练习：1.写出下面数列的一个通项公式，使它的前几项分别是下列,2.,设数列 前 项的和,求 的通项公式,.,设 数列 的前 项和，,即,则,知和求项,:,2.设数列 前 项的和求,1,、定义：,2,、通项公式：,推广：,二、等差数列,1、定义：,5.,等差数列性质：,（,1,）,（,2,）,若,则,（,3,）若数列 是等差数列，则,也是等差数列,（,4,）,等差数列,a,n,的任意等距离的项构成的数列,仍为等差数列,5.等差数列性质：（1）（2）若则（3）若数列,为等差数列,1.,5.,在等差数列,a,n,中，,S,10,=100,，,S,100,=10,，求,S,110,练习：,0,=-30,=-110,-3,；,2,；,-5/2,；,26,为等差数列1.5.在等差数列an中，S10=100,三、等比数列,三、等比数列,5.,等比数列的性质,（,2,）,（,1,）,（,3,）若数列 是等比数列，则,也是等比数列,（,4,）,等比数列,a,n,的任意等距离的项,构成的数列仍为等比数列,5.等比数列的性质（2）（1）（3）若数列,1,、在等比数列 中，,（,1,）若 则,（,2,）若 则,（,4,）若 则,（,3,）已知 求,=,30,50,32,4,练习：,1、在等比数列 中，（1）若,a,n+1,a,n,=d,a,n,=a,1,+(n,1)d,a,n,=a,1,q,n,1,(a,1,q0),2b=a+c,则,a,b,c,成等差,G,2,=ab,则,a,G,b,成等比,当,m+n=p+q,时,a,m,+a,n,=a,p,+a,q,2)a,n,=a,m,+(n,m)d,当,m+n=p+q,时,a,m,a,n,=a,p,a,q,2)a,n,=a,m,q,n,m,数列运算,a n+1 a n=da n =a 1+(,例,5.,数列,64-4,n,的前多少项和最大？并求出最大值,.,解法,1,S,n,最大,a,n,0,a,n+,1,0,解法,2,求出,S,n,的表达式,S,n,=-2,n,2,+62,n,0,31,15,.,.,16,自我小结：,一个等差数列,的前,n,项和,S,n,，在,什么时候 有最大,值？什么时候有,最小值？,当,d0,时,S,n,有最小值,.,例5.数列64-4n的前多少项和最大？并求出最大值.解,1.,某布匹批发市场一布商在,10,月,20,日投资购进,4000,匹布，,21,日开始销售，且 每天他都能销售前一天的,20%,，并新进,1000,匹新布,.,设,n,天后所剩布匹的数目为 （第一天为,20,日）,.,（,1,）计算 并求 ；,（,2,）若干天后，布商所剩布匹能否稳定在,4900,到,5000,匹之内？若能，说出是几天后；若不能，说明理由,.,六、应用问题：,1.某布匹批发市场一布商在10月20日投资购进4000匹布，,一、等差数列知识点,1,定义：,2,通项：,推广：,3,前,n,项的和：,4,中项：若,a,，,b,，,c,等差数列，则,b,为,a,与,c,的,等差中项,:2b=a+c,一、等差数列知识点1定义：2通项：推广：3前n项的和,5,简单性质,:,(1),(2),组成公差为 的等差数列,(3),组成公差为 的等,差数列,.,特别地,m+n=2p,a,m,+a,n,2a,p,(,等差数列,),5简单性质:特别地 m+n=2p,1,定义：从第二项起,每一项与它前一项的比等于同一个常,数的数列称作等比数列,.,2,通项公式,推广形式,:,变式：,3,前,n,项和,4,等比中项,:,若,a,、,b,、,c,成等比数列,则,b,是,a,、,c,的等比,中项,且,二、等比数列知识点,1定义：从第二项起,每一项与它前一项的比等于同一个常2通,5,在等比数列 中有如下性质,:,(1),若,(2),下标成等差数列的项构成等比数列,5在等比数列 中有如下性质:,7,解决等比数列有关问题的常见思维方法,(1),方程的思想,(“,知三求二”问题,a,1,、,a,n,、,s,n,、,q,、,n,),(2),分类的思想,运用等比数列的求和公式时,需要对,-,讨论,当,返回,7解决等比数列有关问题的常见思维方法返回,7.,已知 是两个等差数列，前 项和,分别是 和 且,求,7.已知 是两个等差,另解：,令：,则,另解：令：则,累加,法，如,累乘,法，如,构造新数列,：如,分解因式,：如,取倒数,：如,五、已知数列递推公式求通项公式：,累加法，如五、已知数列递推公式求通项公式：,1.,求数列 通项公式,（分解因式）,（取倒数、累加）,（构造新数列）,(1),1.求数列 通项公式（分解因式）（取倒数、累加,倒序相加法,求和，如,a,n,=3n+1,错项相减法,求和，如,a,n,=(2n-1)2,n,拆项法,求和，如,a,n,=2n+3,n,裂项相加法,求和，如,a,n,=1/n(n+1),公式法,求和，如,a,n,=2n,2,-5n,四、一般数列求和法,倒序相加法求和，如an=3n+1四、一般数列求和法,练习：,1.,求下列各数列的前,n,项和,(1),(2),2.,求,的值,练习：1.求下列各数列的前n项和(1)(2)2.求的值,。