自动控制原理本科生教学课件第二章(2).ppt

第二章(2)124 动态结构图q求传递函数时，需对微分方程组消元，如果子方程较多，则过程很复杂；同时，传递函数不反映信号的传递过程q动态结构图是一种数学模型，采用它将更便于求传递函数，同时能形象直观地表明输入信号在系统或元件中的传递过程2一、动态结构图的概念q系统的动态结构图由若干基本符号构成构成动态结构图的基本符号有四种，即信号线、方框(环节)、综合点(比较点)和引出点（或测量点） 动态结构图：描述系统各元部件之间的信号传递 关系的一种图形化表示，特别对 于复杂控制系统的信号传递过 程给出了一种直观的描述32. 方框G(s)表示输入到输出单向传输间的函数关系.方框的两侧为输入信号线和输出信号线，方框内写入该输入、输出之间的传递函数G(s)1.信号线 带有箭头的直线，表示信号输入、输出的通道箭头代表信号传递的方向43. 综合点(合成点、比较点)综合点亦称加减点，表示对两个或两个以上的信号进行加、减代数运算，叉圈符号的输出量即为诸信号的代数和 “+”表示相加，“-”表示相减号可省略不写 省略时也表示54. 引出点（测量点）表示信号测量或引出的位置同一位置引出的信号大小和性质完全一样6方框比较点引出点7二、动态结构图的基本连接形式1. 串联连接G1(s)G2(s)X(s)Y(s)方框与方框通过信号线相连，前一个方框的输出作为后一个方框的输入，这种形式的连接称为串联连接。

82. 并联连接G1(s)G2(s)X(s)Y(s)两个或两个以上的方框，具有同一个输入信号，并以各方框输出信号的代数和作为输出信号，这种形式的连接称为并联连接93. 反馈连接一个方框的输出信号输入到另一个方框后，得到的输出再返回到这个方框的输入端，构成输入信号的一部分这种连接形式称为反馈连接G(s)R(s)C(s)H(s)10三、系统动态结构图的绘制n绘制原则： 按照动态结构图的基本连接形式，构成系统的各个环节，连接成系统的动态结构图11系统动态结构图的绘制步骤1、由输入到输出，依次列写系统的全部运动方程，并整理成C(s)=G(s)R(s)的形式2、绘出各环节的动态方框图，方框图中标明它的传递函数，并以箭头和字母符号表明其输入量和输出量3、按照信号的传递方向把各方框图依次连接起来，就构成了系统结构图12n例1 以机电随动系统为例，如下图所示举例说明系统动态结构图的绘制13n由典型元部件的传函得其象方程组如下：14系统各元部件的动态结构图(1)15系统各元部件的动态结构图(2)16系统各元部件的动态结构图(3)17系统各元部件的动态结构图(4)18系统各元部件的动态结构图(5)19系统各元部件的动态结构图(6)(smqsfJs +21mC)(sMm)(sMm)(smqsfJs+21sfJs+120系统各元部件的动态结构图(7)(smqsfJs +21mC)(sMm21系统各元部件的动态结构图(8)(smqsfJs +21mC)(sMm22例2 绘制两级RC网络的结构图23G(s)R(s)C(s)从左向右列方程组24将上页方程改写如下相乘的形式：25绘图：Ur(s)为输入，画在最左边。

1/R11/sC11/R21/sC2UC(s)Ur(s)U1(s)i1(s)i2(s)-U1(s)-UC(s)这个例子不是由微分方程组代数方程组结构图，而是直接列写s域中的代数方程，画出了结构图26 若重新选择一组中间变量，会有什么结果呢？(刚才中间变量为i1,u1,i2，现在改为I,I1,I2)从右到左列方程：27 这个结构与前一个不一样，所以选择不同的中间变量，结构图也不一样，但是整个系统的输入输出关系是不会变的绘图 28例3 速度控制系统29（1）比较环节和速度调节器环节式中：30 比较环节和速度调节器环节的结构图式中整理得 31（2）速度反馈的传递函数 式中： 为速度反馈系数 32（3）电动机及功率放大装置33（4）系统的动态结构图 34四 结构图的等效变换q思路： 在保证总体动态关系不变的条件下，设法将原结构逐步地进行归并和简化，最终变换为输入量对输出量的一个方框变换前后的变量之间关系保持不变等效变换的原则 任何复杂的系统结构图，各方框之间的基本连接方式只有串联、并联和反馈连接三种方框结构图的简化是通过移动引出点、比较点，交换比较点，进行方框运算后，将串联、并联和反馈连接的方框合并。

351. 串联结构的等效变换（）n串联结构图G1(s)G2(s)R(s)C(s)U(s)G1(s) G2(s)R(s)C(s)36n等效变换推导G1(s)G2(s)R(s)C(s)U(s)1. 串联结构的等效变换（）37n等效变换推导G1(s)G2(s)R(s)C(s)U(s)1. 串联结构的等效变换（）38n串联结构的等效变换图G1(s)G2(s)R(s)C(s)U(s)G1(s) G2(s)R(s)C(s)两个串联的方框可以合并为一个方框，合并后方框的传递函数等于两个方框传递函数的乘积1. 串联结构的等效变换（）392. 并联结构的等效变换n并联结构图C1(s)G1(s)G2(s)R(s)C(s)C2(s)G1(s) G2(s)R(s)C(s)40等效变换证明推导(1)G1(s)G2(s)R(s)C(s)C1(s)C2(s)412. 并联结构的等效变换n等效变换证明推导C1(s)G1(s)G2(s)R(s)C(s)C2(s)42 并联结构的等效变换图G1(s)G2(s)R(s)C(s)C1(s)C2(s)G1(s) G2(s)R(s)C(s)两个并联的方框可以合并为一个方框，合并后方框的传递函数等于两个方框传递函数的代数和。

433. 反馈结构的等效变换n反馈结构图G(s)R(s)C(s)H(s)B(s)E(s)C(s) = ?443. 反馈结构的等效变换n等效变换证明推导G(s)R(s)C(s)H(s)B(s)E(s)453. 反馈结构的等效变换n反馈结构的等效变换图G(s)R(s)C(s)H(s)B(s)E(s)R(s)C(s)46 以后均采用(s)表示闭环传递函数，负反馈时，(s)的分母为1回路传递函数，分子是前向通路传递函数正反馈时， (s)的分母为1回路传递函数，分子为前向通路传递函数 单位负反馈时R(s)C(s)47例1q利用结构图变换法，求位置随动系统的传递函数Qc(s)/Qr(s) 48例题分析q由动态结构图可以看出该系统有两个输入r，ML（干扰） 我们知道：传递函数只表示一个特定的输出、输入关系，因此，在求c对r的关系时，根据线性叠加原理，可取力矩 ML0，即认为ML不存在要点：结构变换的规律是：由内向外逐步进行49例题化简步骤（1)n合并串联环节：50例题化简步骤（2)n内反馈环节等效变换：51例题化简步骤（3)n合并串联环节：52例题化简步骤（4)n反馈环节等效变换：53例题化简步骤（5)n求传递函数Qc(s)/Qr(s) ：54q系统动态结构图如下图所示，试求系统传递函数C(s)/R(s)。

如何求？ 改变引出点、比较点的位置554. 综合点的移动（后移）n综合点后移(综合点从单元的输入端移到输出端)G(s)R(s)C(s)Q(s)Q(s)？G(s)R(s)C(s)原则： 移动前后保持信号的等效性56G(s)R(s)C(s)Q(s)综合点后移证明推导（移动前）57G(s)R(s)C(s)Q(s)？综合点后移证明推导（移动后）58移动前G(s)R(s)C(s)Q(s)Q(s)G(s)R(s)C(s)？移动后综合点后移证明推导（移动前后）59G(s)R(s)C(s)Q(s)？综合点后移证明推导（移动后）60G(s)R(s)C(s)Q(s)G(s)R(s)C(s)Q(s)G(s)综合点后移等效关系图61G(s)R(s)C(s)Q(s)Q(s)？G(s)R(s)C(s)综合点前移（综合点从单元的输出端移到输入端）62G(s)R(s)C(s)Q(s)综合点前移证明推导（移动前）63G(s)R(s)C(s)Q(s)？综合点前移证明推导（移动后）64移动前G(s)R(s)C(s)Q(s)G(s)R(s)C(s)Q(s)？移动后综合点前移证明推导（移动前后）654. 综合点的移动（前移）n综合点前移证明推导（移动后）G(s)R(s)C(s)Q(s)？664. 综合点的移动（前移）n综合点前移等效关系图G(s)R(s)C(s)Q(s)G(s)R(s)C(s)Q(s)1/G(s)67综合点之间的移动R(s)C(s)Y(s)X(s)R(s)C(s)Y(s)X(s)684.综合点之间的移动结论：多个相邻的综合点可以随意交换位置。

R(s)C(s)Y(s)X(s)R(s)C(s)Y(s)X(s)695. 引出点的移动n引出点后移(引出点从单元的输入端移到输出端)G(s)R(s)C(s)R(s)？G(s)R(s)C(s)R(s)问题： 要保持原来的信号传递关系不变， ？等于什么70引出点后移等效变换图G(s)R(s)C(s)R(s)G(s)R(s)C(s)1/G(s)R(s)71引出点前移(引出点从单元的输出端移到输入端，)问题： 要保持原来的信号传递关系不变， ？等于什么G(s)R(s)C(s)C(s)G(s)R(s)C(s)？C(s)72引出点前移等效变换图G(s)R(s)C(s)C(s)G(s)R(s)C(s)G(s)C(s)73引出点之间的移动ABR(s)BAR(s)74引出点之间的移动相邻引出点交换位置，不改变信号的性质ABR(s)BAR(s)75q系统动态结构图如下图所示，试求系统传递函数C(s)/R(s)如何求？ 改变引出点、比较点的位置76引出点移动G1G2G3G4H3H2H1abG41G1G2G3G4H3H2H177(7)相加点和分支点一般不能变位78G2H1G1G3综合点移动向同类移动G1G2G3H1G179等效变换汇总 序号 原结构图等效原结构图等效法则 1串联等效 2并联等效 3反馈等效80 4综合点前移5综合点后移6 分离点前移 81 7分离点后移8交换和合并综合点9交换综合点和分离点（一般不采用)10负号在支路上移动 82结构图等效变换方法1) 三种典型结构可直接用公式2) 相邻综合点可互换位置3) 相邻引出点可互换位置注意: 1) 不是典型结构不可直接用公式2) 引出点综合点相邻，一般不可互换位置83五举例q例2：系统动态结构图如下图所示，试求系统传递函数C(s)/R(s)。

84例2 （例题分析）n本题特点：具有引出点、综合交叉点的多回路结构85例2 （解题思路）q解题思路：消除交叉连接，由内向外逐步化简86例2 （解题方法一之步骤1）n将综合点2后移，然后与综合点3交换87例2 （解题方法一之步骤2）88例2 （解题方法一之步骤3）89例2 （解题方法一之步骤4）n内反馈环节等效变换90例2 （解题方法一之步骤5）n内反馈环节等效变换结果91例2 （解题方法一之步骤6）n串联环节等效变换92例2 （解题方法一之步骤7）n串联环节等效变换结果93例2 （解题方法一之步骤8）n内反馈环节等效变换94例2 （解题方法一之步骤9）n内反馈环节等效变换结果95例2 （解题方法一之步骤10）n反馈环节等效变换96例2 （解题方法一之步骤11）n等效变换化简结果97例2 （解题方法二）n将综合点前移，然后与综合点交换98例2 （解题方法三）n引出点A后移99例2 （解题方法四）n引出点B前移100例3 化简下图所示的多回环系统101102103结构图化简步骤小结q确定输入量与输出量如果作用在系统上的输入量有多个，则必须分别对每个输入量逐个进行结构图化简，求得各自的传递函数。

q若结构图中有交叉联系，应运用移动规则，首先将交叉消除，化为无交叉的多回路结构q对多回路结构，可由里向外进行变换，直至变换为一个等效的方框，即得到所求的传递函数104结构图化简注意事项：q不是典型结构不可直接用公式；q尽量避免综合点和引出点之间的移动105五、 信号流图及梅森（S.J.Mason）公式n信号流图是一。