（2017秋）人教版九年级数学上册阶段方法技巧训练：专训1　图形变换的四种作图 (共15张PPT).ppt

阶段方法技巧训练,专训1 图形变换的 四种作图,平移、旋转、轴对称和中心对称这几种图形 变换都可以改变图形的位置，而不改变图形的形 状和大小，注意作图时要弄清平移的方向和距离、 旋转的方向和角度，作图要求准确、明了．,,,1,类型,平移作图,1．如图，已知△ABC，将△ABC沿着北偏东60° 的方向平移1 cm，作出平移后的图形(不写作法， 保留作图痕迹)．,题型1,已知平移方向和距离的作图,如图，△A1B1C1即为所求．,解：,平移作图时，找关键点的对应点是解题的关键．,2．如图，已知△ABC经过平移得到△A′B′C′， △ABC中任意一点P(x1，y1)平移后的对应点为 P′(x1＋6，y1＋4)，求 点A′，B′，C′的坐标， 并画出平移后的图形．,题型2,已知平移方法在网格(坐标系)中作图,∵点P(x1，y1)平移后的对应点为P′(x1＋6，y1＋4)， ∴平移的方法为先向右平移6个单位长度，再向上平移4个单位长度．由题图可知，A(－4，－2)，B(－5，－5)，C(－1，－3)， ∴A′(2，2)，B′(1，－1)， C′(5，1)． 如图所示，△A′B′C′即 为平移后的图形．,解：,,,2,类型,旋转作图,3．如图，将△ABC绕点O旋转后，顶点A的对应 点为点D，试确定顶点B，C的对应点的位置 并画出旋转后的三角形．,题型1,已知旋转角和旋转中心作图,(1)连接OA，OD，OB，OC； (2)分别以OB，OC为一边按顺时针方向作∠BOE， ∠COF，使得∠BOE＝∠COF＝∠AOD且OE ＝OB，OF＝OC； (3)连接EF，ED，FD，△DEF 就是所求作的三角形，如图．,解：,4．【2015·金华】在平面直角坐标系中，点A的坐 标是(0，3)，点B在x轴上，将△AOB绕点A逆时 针旋转90°得到△AEF，点O，B的对应点分别 是点E，F. (1)若点B的坐标是(－4，0)，请在图中画出 △AEF，并写出点E，F的坐标； (2)当点F落在x轴上方时，试写出一个符合条件 的点B的坐标．,题型2,已知旋转方法在网格(坐标系)中作图,(1)如图，△AEF就是所求作的三角形． 点E的坐标是(3，3)，点F的坐标是(3，－1)． (2)答案不唯一，如B(－2，0)．,解：,,,3,类型,轴对称作图,5．请作出图中与△ABC关于直线m成轴对称的 图形．,如图，作法： (1)过点A作直线m的垂线，垂足为点O，在垂线上截 取OA′＝OA，点A′就是点A关于直线m的对称点； (2)类似地，可以分别作出点B，C关于直线m的对称 点B′，C′； (3)连接A′B′，B′C′，C′A′，得 到的△A′B′C′就是所要求作 的图形．,解：,,,4,类型,中心对称作图,6.【2016·宁夏】在平面直角坐标系中，△ABC的三个 顶点坐标分别为A(2，－1)，B(3，－3)，C(0，－4)． (1)画出△ABC关于原点O成 中心对称的△A1B1C1； (2)画出△A1B1C1关于y轴对 称的△A2B2C2.,(1)△A1B1C1如图所示． (2)△A2B2C2如图所示．,解：,。