有理数的乘方第一课时有理数的乘方课件 2024-2025学年北师大版七年级数学上册.pptx

返回目录,-,版本：,北师版,年级：,七年级上册,数学,第,二章 有理数及其运算,2,.,4,有理数的乘方,第一课时,有理数的乘方,学习目标,1.,理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概,念及意义,.,(,重点）,2.,能够正确进行有理数的乘方运算,.,（难点）,这种求,n,个相同因数的积的运算叫做,乘方,，乘方的结果叫做,幂,.,（,1,次方可省略不写，,2,次方又叫,平方,，,3,次方又叫,立方,),a,a,a,=,a,n,n,个,幂,指数,因数的个数,底数,因数,一般地，,n,个相同的因数,a,相乘，记作,a,n,，,读作,“,a,的,n,次幂,（或,a,的,n,次方）,”,，即,知识要点,温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！,(1)(,5),2,的底数是,_,_,_,，指数是,_,_,_,，,(,5),2,表示,2,个,_,_,_,相乘，读作,_,_,_,的,2,次方，也读作,5,的,_,_,_.,5,2,5,5,平方,归纳总结,负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数,.,正数的任何正整数次幂都是正数，,0,的任何正整数次幂都是,0.,根据有理数的乘法法则可以得出：,你能迅速的判断下列各幂的正负吗？,（,1,）,1,的任何次幂都为,1,；,（,2,）,-1,的幂很有规律：,-1,的,奇次,幂是,-1,，,-1,的,偶次,幂是,1,.,注意：当底数是,负数或分数,时，底数一定要,加上括号,，这也是辨认底数的方法,.,规律,1.底数为10的幂的特点：,10,的几次幂，,1,的后面就有几个,0.,2.有理数乘方运算的符号法则：,正数的任何次幂都是正数；,负数的偶数次幂是正数,奇数次幂是负数.,3.,互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数,.,规律,（,-3,）,2,-3,2,议一议：,(-,3,),2,与,-,3,2,有什么不同？结果相等吗？,有括号,无括号,-3,的平方,3,的平方的相反数,2,个（,-3,）相乘,即,(-3)(-3),2,个,3,相乘的积的相反数,即,-(33),-9,写法,读法,意义,结果,9,注意：,底数是,负数,或,分数,时，必须加上,括号,.,趣味阅读,两个人打赌谁得到的钱多，甲对乙说：我从明天开始，每天给你,100,元，而你第一天只需给我,1,元钱，以后你每天给我的钱是前一天的,2,倍，时间为,11,天,乙欣然同意了,.,你觉得，最后谁得到的钱多呢？,有理数的乘方,乘方的意义,乘方的运算,规律探究,让学习变的简单,PART 01,温故知新,温故知新,课堂导学,核心素养分层练,1.,下列运算错误的是,(,),A.,(-3)=3(-3)B.(-5),=(-5)(-2),C.8-(-2)=8+2 D.03=0,.,A,2.,求,n,个相同因数,a,的积的运算叫作,，乘方的结果叫作,，,a,叫作,，,n,叫作,.,3.,计算：,(-5)(-5)=,；,(-5),2,=,.,乘方,幂,底数,指数,25,25,让学习变的简单,PART 02,课堂导学,温故知新,课堂导学,核心素养分层练,知识点,1,：,有理数的乘方,1.,计算,(-2),3,所得的结果是,(,),A.-6,B.6,C.-8,D.8,2.(-6),3,的底数是,，指数是,.,C,-6,3,3.,计算：,(1)(-4),3,；,(2)(-1),4,+(-1),5,-2,3,；,(3)2,2,+5,+,.,(1)-64.,(2)-8.,(3)-18.,知识点,2,：,偶次方的非负性,4.,若,x,，,y,满足,+(,y,+2),2,=0,，则,xy,的值为,.,-2,5.,已知,+(,n,+3),2,=0,，求,m,2 025,+,n,2,的值,.,解：由,+(,n,+3),2,=0,，,得,m,+1=0,，,n,+3=0,，解得,m,=-1,，,n,=-3,.,从而求得,m,2 025,+,n,2,=(-1),2 025,+(-3),2,=(-1)+9=8,.,6.,阅读材料，回答问题,.,求值,：,1+2+2,2,+2,3,+2,4,+,+2,2,024,.,解,：,设,S,=1+2+2,2,+2,3,+2,4,+,+2,2,024,.,将等式两边同时乘,2,，,得,2,S,=2+2,2,+2,3,+2,4,+,+2,2,024,+2,2,025,.,-,，,得,2,S,-,S,=2,2,025,-1,，,即,S,=1+2+2,2,+2,3,+2,4,+,+2,2,024,=2,2,025,-1,.,请你仿照此法计算：,1+2+2,2,+2,3,+2,10,.,解：设,S,=1+2+2,2,+2,3,+2,10,.,将等式两边同时乘,2,，,得,2,S,=2+2,2,+2,3,+2,4,+2,11,.,-,，得,2,S,-,S,=2,11,-1,，,即,S,=1+2+2,2,+2,3,+2,10,=2,11,-1,.,让学习变的简单,PART 03,核心素养分层练,温故知新,课堂导学,核心素养分层练,1.-3,2,的值是,(,),A.6,B.-6 C.9 D.-9,2.,已知四个数：,-(-2),，,(-2),2,，,-,，,-2,2,，计算结果为负数的个数是,(,),A.1 B.2 C.3 D.4,D,B,3.,已知,a,，,b,都是实数，若,(,a,+2),2,+,=0,，则,(,a,+,b,),2 024,的值是,.,4.,计算,=,.,1,5.,计算：,(1),；,(2),(-4),2,；,(3)(-3),2,27,.,(1),.,(2)-2.,(3)-1.,6.,计算,1.5,2 021,的结果是,.,7.,计算：,=,.,-,8.,有一块面积为,64 m,2,的正方形纸片，第,1,次剪掉一半，第,2,次剪掉剩下纸片的一半，如此继续剪下去，第,6,次后剩下的纸片的面积是多少平方米,?,解：,1 m,2,.,谢 谢,。