《通信原理》_樊昌信_曹丽娜(第六版)第4章_信道[详细].ppt

1通信原理2通信原理第第4章章 信信 道道3 广义信道按包含的功能，可划分为调调制信道制信道与编码编码信道信道信道信道（信号通道）（信号通道）狭义信道：信号的传输媒质狭义信道：信号的传输媒质广义信道：媒质及有关变换装置广义信道：媒质及有关变换装置（发送、接受设备，天线、馈线，调制解调器等）（发送、接受设备，天线、馈线，调制解调器等） 有线信道有线信道无线信道无线信道第第4章章 信信 道道4第第4章章 信信 道道l信道分信道分类：：n无线信道 － 电磁波（含光波）n有线信道 － 电线、光纤l信道中的干信道中的干扰：：n有源干扰 － 噪声n无源干扰 － 传输特性不良l本章重点：本章重点：介绍信道传输特性和噪声的特性，及其对于信号传输的影响5第第4章章 信信 道道l4.1 无无线信道信道n无线信道电磁波的频率 － 受天线尺寸限制n地球大气层的结构u对流层：地面上 0 ~ 10 kmu平流层：约10 ～ 60 kmu电离层：约60 ～ 400 km地 面对流层平流层电离层10 km60 km0 km6n电离层对于传播的影响u反射u散射n大气层对于传播的影响u散射u吸收频率(GHz)(a) 氧气和水蒸气（浓度7.5 g/m3）的衰减频率(GHz)(b) 降雨的衰减衰减(dB/km)衰减 (dB/km)水蒸气氧气降雨率图4-6 大气衰减第第4章章 信信 道道7传播路径地 面图4-1 地波传播地 面信号传播路径图 4-2 天波传播第第4章章 信信 道道n电磁波的分类：u地波p频率 < 2 MHzp有绕射能力p距离：数百或数千千米 u天波p频率：2 ~ 30 MHzp特点：被电离层反射p一次反射距离：< 4000 kmp寂静区：8u视线传播：p频率 > 30 MHzp距离: 和天线高度有关(4.1-3) 式中，D – 收发天线间距离(km)。

[例] 若要求D = 50 km，则由式(4.1-3)p增大视线传播距离的其他途径Ø中继通信：Ø卫星通信：静止卫星、移动卫星Ø平流层通信：ddh接收天线发射天线传播途径D地面rr图 4-3 视线传播图4-4 无线电中继第第4章章 信信 道道m9图4-7 对流层散射通信地球有效散射区域第第4章章 信信 道道u散射传播p电离层散射机理 － 由电离层不均匀性引起频率 － 30 ~ 60 MHz距离 － 1000 km以上p对流层散射机理 － 由对流层不均匀性（湍流）引起频率 － 100 ~ 4000 MHz最大距离 < 600 km10第第4章章 信信 道道p流星流星余迹散射 流星余迹特点 － 高度80 ~ 120 km，长度15 ~ 40 km 存留时间：小于1秒至几分钟频率 － 30 ~ 100 MHz距离 － 1000 km以上特点 － 低速存储、高速突发、断续传输图4-8 流星余迹散射通信流星余迹11第第4章章 信信 道道l4.2 有有线信道信道n明线12第第4章章 信信 道道n对称电缆：由许多对双绞线组成n同轴电缆图4-9 双绞线导体绝缘层导体金属编织网保护层实心介质图4-10 同轴线13第第4章章 信信 道道n光纤u结构p纤芯p包层u按折射率分类p阶跃型p梯度型u按模式分类p多模光纤p单模光纤折射率n1n2折射率n1n27～10125折射率n1n2单模阶跃折射率光纤单模阶跃折射率光纤图4-11 光纤结构示意图(a)(b)(c)14u损耗与波长关系p损耗最小点：1.31与1.55 m第第4章章 信信 道道0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7光波波长（m）1.55 m1.31 m图4-12光纤损耗与波长的关系15第第4章章 信信 道道l4.3 信道的数学模型信道的数学模型n信道模型的分类：u调制信道u编码信道编码信道调制信道16第第4章章 信信 道道n4.3.1 调制信道模型式中 － 信道输入端信号电压； － 信道输出端的信号电压； － 噪声电压。

通常假设：这时上式变为： － 信道数学模型f [ei(t)]e0(t)ei(t)n(t)图4-13 调制信道数学模型17第第4章章 信信 道道u因k(t)随t变，故信道称为时变信道u因k(t)与e i (t)相乘，故称其为乘性干扰u因k(t)作随机变化，故又称信道为随参信道u若k(t)变化很慢或很小，则称信道为恒参信道u乘性干扰特点：当没有信号时，没有乘性干扰18第第4章章 信信 道道n4.3.2 编码信道模型信道模型 u二进制编码信道简单模型 － 无记忆信道模型pP(0 / 0)和P(1 / 1) － 正确转移概率pP(1/ 0)和P(0 / 1) － 错误转移概率pP(0 / 0) = 1 – P(1 / 0)pP(1 / 1) = 1 – P(0 / 1) P(1 / 0)P(0 / 1)0011P(0 / 0)P(1 / 1)图4-13 二进制编码信道模型发送端接收端19第第4章章 信信 道道u四进制编码信道模型 01233210接收端发送端20第第4章章 信信 道道l4.4 信道特性信道特性对信号信号传输的影响的影响n恒参信道的影响u恒参信道举例：各种有线信道、卫星信道…u恒参信道  非时变线性网络  信号通过线性系统的分析方法。

线性系统中无失真条件：p振幅～频率特性：为水平直线时无失真 左图为典型信道特性 用插入损耗便于测量(a) 插入损耗～频率特性21第第4章章 信信 道道p相位～频率特性：要求其为通过原点的直线，即群时延为常数时无失真群时延定义：频率(kHz)（ ms ）群延迟(b) 群延迟～频率特性0相位～频率特性22Ø幅度幅度－－频率畸变频率畸变 n产生原因产生原因产生原因产生原因 ：：：： 由有线信道中可能存在的由有线信道中可能存在的各种滤波器、混合各种滤波器、混合各种滤波器、混合各种滤波器、混合线圈、串联电容、分路电感等造成线圈、串联电容、分路电感等造成线圈、串联电容、分路电感等造成线圈、串联电容、分路电感等造成信道的幅度－频率信道的幅度－频率特性不理想所引起的，又称为特性不理想所引起的，又称为频率失真频率失真频率失真频率失真一一般般典典型型音音频频电话信信道道可可用用图图3所所示示的的 幅幅度度－－频频率率特特性性曲曲线线近近似似表示 频率频率(Hz)0 300 1100 2900衰衰耗耗(dB) 图图3 典型音频信道的相对衰耗典型音频信道的相对衰耗23n 产生的影响产生的影响 ：：：： ü对于模拟信号：造成波形失真对于模拟信号：造成波形失真ü对于数字信号：造成码间串扰对于数字信号：造成码间串扰 引起相邻码元波形在时间上的相互重叠引起相邻码元波形在时间上的相互重叠n 克服措施克服措施 ：：：： ü改善信道中的滤波性能，使幅频特性在信道有效改善信道中的滤波性能，使幅频特性在信道有效 传输带宽内平坦；传输带宽内平坦；ü增加线性补偿网络，使整个系统衰耗特性曲线变增加线性补偿网络，使整个系统衰耗特性曲线变得得平坦；平坦； ————均衡器均衡器均衡器均衡器24Ø相位－频率畸变 n产生原因产生原因产生原因产生原因 ：：：： 来源于来源于来源于来源于信道中的各种滤波器及可能有的加感线信道中的各种滤波器及可能有的加感线圈，尤其是在信道频带的边缘畸变更为严重。

圈，尤其是在信道频带的边缘畸变更为严重 相位相位相位相位- -频率畸变频率畸变频率畸变频率畸变是指信道的相位是指信道的相位-频率特性频率特性偏离线性关系所引起的畸变偏离线性关系所引起的畸变 n分析方法分析方法分析方法分析方法 ：：：： 常常采采用用群群群群延延延延迟迟迟迟- -频频频频率率率率特特特特性性性性( (相相位位-频频率率特特性性对对频频率率的的导导数数)来来衡衡量量；；若若相相位位-频频率率特特性性用用φ(ω)来来表表示，则群迟延示，则群迟延-频率特性频率特性25 对理想信道，对理想信道， 呈现性关系，呈现性关系， ( (为常数为常数)的的曲线将是一条水平直线，如图曲线将是一条水平直线，如图4 4实际典型的信道实际典型的信道的群迟延的群迟延- -频率特性如图频率特性如图5 5 图图4 理想的相位理想的相位—频率特性频率特性及群延迟及群延迟—频率特性频率特性 =K 0  K0  0.8 1.6 2.4 3.20.20.40.60.81.0相相相相对对对对群群群群延延延延迟迟迟迟ms频率频率(kHz)图图5 群延迟群延迟—频率特性频率特性p对语音影响不大，对数字信号影响大26 非单一频率的信号通过该信道时，引起信号的畸非单一频率的信号通过该信道时，引起信号的畸变变,如图。

如图 群迟延畸变和幅频畸变一样，是群迟延畸变和幅频畸变一样，是线性畸变线性畸变线性畸变线性畸变因此，也可采取均衡措施进行补偿也可采取均衡措施进行补偿 27第第4章章 信信 道道u频率失真：振幅～频率特性不良引起的p频率失真  波形畸变  码间串扰p解决办法：线性网络补偿u相位失真：相位～频率特性不良引起的p对语音影响不大，对数字信号影响大p解决办法：同上u非线性失真：p可能存在于恒参信道中p定义： 输入电压～输出电压关系 是非线性的u其他失真：频率偏移、相位抖动…非线性关系直线关系图4-16 非线性特性输入电压输出电压28第第4章章 信信 道道n变参信道的影响u变参信道：又称时变信道，信道参数随时间而变u变参信道举例：天波、地波、视距传播、散射传播…u变参信道的特性：p衰减随时间变化p时延随时间变化p多径效应：信号经过几条路径到达接收端，而且每条路径的长度（时延）和衰减都随时间而变，即存在多径传播现象 下面重点分析多径效应29第第4章章 信信 道道u多径效应分析：设 发射信号为 接收信号为(4.4-1)式中 － 由第i条路径到达的接收信号振幅； － 由第i条路径达到的信号的时延；上式中的 都是随机变化的。

30第第4章章 信信 道道应用三角公式可以将式(4.4-1)改写成： (4.4-2) 上式中的R(t)可以看成是由互相正交的两个分量组成的这两个分量的振幅分别是缓慢随机变化的式中 － 接收信号的包络 －接收信号的相位 缓慢随机变化振幅缓慢随机变化振幅31第第4章章 信信 道道所以，接收信号可以看作是一个包络和相位随机缓慢变化的窄带信号：结论：发射信号为单频恒幅正弦波时，接收信号因多径效应变成包络起伏的窄带信号这种包络起伏称为快衰落 － 衰落周期和码元周期可以相比另外一种衰落：慢衰落 － 由传播条件引起的 32第第4章章 信信 道道u多径效应简化分析：设 发射信号为：f(t) 仅有两条路径，路径衰减相同，时延不同 两条路径的接收信号为：A f(t - 0) 和 A f(t - 0 - ) 其中：A － 传播衰减，0 － 第一条路径的时延， － 两条路径的时延差求：此多径信道的传输函数 设f (t)的傅里叶变换（即其频谱）为F()： 33第第4章章 信信 道道（4.4-8）则有上式两端分别是接收信号的时间函数和频谱函数 ，故得出此多径信道的传输函数为上式右端中，A － 常数衰减因子， － 确定的传输时延， － 和信号频率有关的复因子，其模为34第第4章章 信信 道道按照上式画出的模与角频率关系曲线： 曲线的最大和最小值位置决定于两条路径的相对时延差。

而 是随时间变化的，所以对于给定频率的信号，信号的强度随时间而变，这种现象称为衰落现象由于这种衰落和频率有关，故常称其为频率率选择性衰落性衰落图4-18 多径效应35图4-18 多径效应第第4章章 信信 道道定义：相关带宽＝1/ 实际情况：有多条路径设m － 多径中最大的相对时延差 定义：相关带宽＝1/m多径效应的影响：多径效应会使数字信号的码间串扰增大为了减小码间串扰的影响，通常要降低码元传输速率因为，若码元速率降低，则信号带宽也将随之减小，多径效应的影响也随之减轻36第第4章章 信信 道道n接收信号的分类u确知信号：接收端能够准确知道其码元波形的信号 u随相信号：接收码元的相位随机变化 u起伏信号：接收信号的包络随机起伏、相位也随机变化 通过多径信道传输的信号都具有这种特性 37慢衰落 flat fading多径效应 multipath effect离散信道 discrete channel信道容量 channel capacity平均信息量 average amount of information38第第4章章 信信 道道l4.5 信道中的噪声信道中的噪声n噪声u信道中存在的不需要的电信号。

u又称加性干扰n按噪声来源分类u人为噪声 － 例：开关火花、电台辐射u自然噪声 － 例：闪电、大气噪声、宇宙噪声、热噪声39第第4章章 信信 道道n热噪声u来源：来自一切电阻性元器件中电子的热运动 u频率范围：均匀分布在大约 0 ～ 1012 Hzu热噪声电压有效值： 式中k = 1.38  10-23（J/K） － 波兹曼常数； T － 热力学温度（ºK）； R － 阻值（）； B － 带宽（Hz）u性质：高斯白噪声40第第4章章 信信 道道n按噪声性质分类u脉冲噪声：：是突发性地产生的，幅度很大，其持续时间比间隔时间短得多其频谱较宽电火花就是一种典型的脉冲噪声 u窄带噪声：来自相邻电台或其他电子设备，其频谱或频率位置通常是确知的或可以测知的可以看作是一种非所需的连续的已调正弦波u起伏噪声：包括热噪声、电子管内产生的散弹噪声和宇宙噪声等讨论噪声对于通信系统的影响时，主要是考虑起伏噪声，特别是热噪声的影响41第第4章章 信信 道道n窄带高斯噪声u带限白噪声：经过接收机带通滤波器过滤的热噪声u窄带高斯噪声：由于滤波器是一种线性电路，高斯过程通过线性电路后，仍为一高斯过程，故此窄带噪声又称窄带高斯噪声。

u窄带高斯噪声功率：式中 Pn(f) － 双边噪声功率谱密度42第第4章章 信信 道道u噪声等效带宽： 式中 Pn(f0) － 原噪声功率谱密度曲线的最大值噪声等效带宽的物理概念： 以此带宽作一矩形滤波特性，则通过此特性滤波器的噪声功率，等于通过实际滤波器的噪声功率 利用噪声等效带宽的概念，在后面讨论通信系统的性能时，可以认为窄带噪声的功率谱密度在带宽Bn内是恒定的图4-19 噪声功率谱特性 Pn(f)Pn (f0)接收滤波器特性噪声等效带宽43第第4章章 信信 道道l4.6 信道容量信道容量信道容量 － 指信道能够传输的最大平均信息速率n 4.6.1 离散信道容量离散信道容量u两种不同的度量单位：pC － 每个符号能够传输的平均信息量最大值pCt － 单位时间（秒）内能够传输的平均信息量最大值p两者之间可以互换44第第4章章 信信 道道u计算离散信道容量的信道模型p发送符号：x1，x2，x3，…，xnp接收符号： y1，y2，y3，…，ympP(xi) = 发送符号xi 的出现概率 ，i ＝ 1，2，…，n；pP(yj) = 收到yj的概率，j ＝ 1，2，…，m pP(yj/xi) = 转移概率， 即发送xi的条件下收到yj的条件概率x1x2x3y3y2y1接收端发送端xn。

ym图4-20 信道模型P(xi)P(y1/x1)P(ym/x1)P(ym/xn)P(yj)45第第4章章 信信 道道u计算收到一个符号时获得的平均信息量p从信息量的概念得知：发送xi时收到yj所获得的信息量等于发送xi前接收端对xi的不确定程度（即xi的信息量）减去收到yj后接收端对xi的不确定程度p发送xi时收到yj所获得的信息量 = -log2P(xi) - [-log2P(xi /yj)]p对所有的xi和yj取统计平均值，得出收到一个符号时获得的平均信息量：平均信息量 / 符号 ＝ 46第第4章章 信信 道道平均信息量 / 符号 ＝ 式中－为每个发送符号xi的平均信息量，称为信源的熵－－为接收yj符号已知后，发送符号xi的平均信息量 由上式可见，收到一个符号的平均信息量只有[H(x) – H(x/y)]，而发送符号的信息量原为H(x)，少了的部分H(x/y)就是传输错误率引起的损失 47第第4章章 信信 道道u二进制信源的熵p设发送“1”的概率P(1) = ，则发送“0”的概率P(0) ＝ 1 - 当 从0变到1时，信源的熵H()可以写成：p按照上式画出的曲线：p由此图可见，当 ＝ 1/2时，此信源的熵达到最大值。

这时两个符号的出现概率相等，其不确定性最大图4-21 二进制信源的熵H()48第第4章章 信信 道道u无噪声信道p信道模型p发送符号和接收符号有一一对应关系 p此时P(xi /yj) = 0； H(x/y) = 0p因为，平均信息量 / 符号 ＝H(x) – H(x/y)p所以在无噪声条件下，从接收一个符号获得的平均信息量为H(x)而原来在有噪声条件下，从一个符号获得的平均信息量为[H(x)－H(x/y)]这再次说明H(x/y)即为因噪声而损失的平均信息量x1x2x3y3y2y1接收端发送端yn图4-22 无噪声信道模型P(xi)P(y1/x1)P(yn/xn)P(yj)xn49第第4章章 信信 道道u容量C的定义：每个符号能够传输的平均信息量最大值 (比特/符号) p当信道中的噪声极大时，H(x / y) = H(x)这时C = 0，即信道容量为零u容量Ct的定义： (b/s) 式中 r － 单位时间内信道传输的符号数500011P(0/0) = 127/128P(1/1) = 127/128P(1/0) = 1/128P(0/1) = 1/128发送端图4-23 对称信道模型接收端第第4章章 信信 道道u【例4.6.1】设信源由两种符号“0”和“1”组成，符号传输速率为1000符号/秒，且这两种符号的出现概率相等，均等于1/2。

信道为对称信道，其传输的符号错误概率为1/128试画出此信道模型，并求此信道的容量C和Ct解】此信道模型画出如下：51第第4章章 信信 道道此信源的平均信息量（熵）等于： （比特/符号）而条件信息量可以写为现在P(x1 / y1) = P(x2 / y2) = 127/128， P(x1 / y2) = P(x2 / y1) = 1/128，并且考虑到P(y1) +P(y2) = 1，所以上式可以改写为52第第4章章 信信 道道平均信息量 / 符号＝H(x) – H(x / y) = 1 – 0.045 = 0.955 （比特 / 符号）因传输错误每个符号损失的信息量为H(x / y) = 0.045（比特/ 符号）信道的容量C等于：信道容量Ct等于： 53第第4章章 信信 道道n 4.6.2 连续信道容量信道容量可以证明式中 S － 信号平均功率 （W）； N － 噪声功率（W）； B － 带宽（Hz） 设噪声单边功率谱密度为n0，则N = n0B；故上式可以改写成：由上式可见，连续信道的容量Ct和信道带宽B、信号功率S及噪声功率谱密度n0三个因素有关。

54第第4章章 信信 道道当S  ，或n0  0时，Ct  但是，当B  时，Ct将趋向何值？令：x = S / n0B，上式可以改写为：利用关系式上式变为55第第4章章 信信 道道 上式表明，当给定S / n0时，若带宽B趋于无穷大，信道容量不会趋于无限大，而只是S / n0的1.44倍这是因为当带宽B增大时，噪声功率也随之增大 Ct和带宽B的关系曲线：图4-24 信道容量和带宽关系S/n0S/n0BCt1.44(S/n0)56第第4章章 信信 道道上式还可以改写成如下形式：式中Eb －每比特能量；Tb = 1/B － 每比特持续时间 上式表明，为了得到给定的信道容量Ct，可以增大带宽B以换取Eb的减小；另一方面，在接收功率受限的情况下，由于Eb = STb，可以增大Tb以减小S来保持Eb和Ct不变 570011P(0/0) = 127/128P(1/1) = 127/128P(1/0) = 1/128P(0/1) = 1/128发送端图4-23 对称信道模型接收端第第4章章 信信 道道u【例4.6.1】设信源由两种符号“0”和“1”组成，符号传输速率为1000符号/秒，且这两种符号的出现概率相等，均等于1/2。

信道为对称信道，其传输的符号错误概率为1/128试画出此信道模型，并求此信道的容量C和Ct解】此信道模型画出如下：58第第4章章 信信 道道此信源的平均信息量（熵）等于： （比特/符号）而条件信息量可以写为现在P(x1 / y1) = P(x2 / y2) = 127/128， P(x1 / y2) = P(x2 / y1) = 1/128，并且考虑到P(y1) +P(y2) = 1，所以上式可以改写为59第第4章章 信信 道道平均信息量 / 符号＝H(x) – H(x / y) = 1 – 0.045 = 0.955 （比特 / 符号）因传输错误每个符号损失的信息量为H(x / y) = 0.045（比特/ 符号）信道的容量C等于：信道容量Ct等于： 604.6.2 连续信道容量连续信道容量n 香农公式香农公式 假假设设输输入入信信道道的的加加性性高高斯斯白白噪噪声声单单边边功功率率谱谱密密度度为为n0，，功功率率为为N(W)，，信信道道的的带带宽宽为为B(Hz)，，信信号号功功率率为为S(W)，则可以证明该连续信道的，则可以证明该连续信道的信道容量为信道容量为信道容量为信道容量为 上式就是信息论中具有重要意义的上式就是信息论中具有重要意义的 香农（香农（shannon）公式）公式 61香香香香农农农农公公公公式式式式表表表表明明明明了了了了当当当当信信信信号号号号与与与与作作作作用用用用在在在在信信信信道道道道上上上上的的的的起起起起伏伏伏伏噪噪噪噪声声声声的的的的平平平平均均均均功功功功率率率率给给给给定定定定时时时时，，，，在在在在具具具具有有有有一一一一定定定定频频频频带带带带宽宽宽宽度度度度B B的的的的信信信信道道道道上上上上，，，，理论上单位时间内可能传输的信息量的极限数值。

理论上单位时间内可能传输的信息量的极限数值理论上单位时间内可能传输的信息量的极限数值理论上单位时间内可能传输的信息量的极限数值同时，该式还是同时，该式还是同时，该式还是同时，该式还是频谱扩展技术频谱扩展技术频谱扩展技术频谱扩展技术的理论基础的理论基础的理论基础的理论基础 连续信道的信道容量受连续信道的信道容量受“ “三要素三要素三要素三要素” ”：：：：B B、、、、n n0 0、、、、S S的限制重要意义重要意义：： 62n 信道容量及信道容量及 “三要素三要素”之间的关之间的关系系ü提高信噪比提高信噪比S/N可以增加信道容量可以增加信道容量 当当n0=0或或S= ，，即即S/N趋趋于于无无穷穷时时，，信信道道容容量量C趋趋于于无无穷穷这这意意味味着着增增大大信信号号平平均均功功率率S和和减减小小噪噪声声功功率率N是是提提高高信信道道容量的有效手段容量的有效手段 ü增增加加信信道道带带宽宽B可可以以增增加加信信道道容容量量C，，但但不不能能无无限限制制地使其增大地使其增大 通通常常，，把把实实现现了了上上述述极极限限信信息息速速率率的的通通信信系系统统称称之之为为理想通信系统理想通信系统理想通信系统理想通信系统。

63第第4章章 信信 道道令：x = S / n0B，上式可以改写为：利用关系式上式变为64第第4章章 信信 道道 上式表明，当给定S / n0时，若带宽B趋于无穷大，信道容量不会趋于无限大，而只是S / n0的1.44倍这是因为当带宽B增大时，噪声功率也随之增大 Ct和带宽B的关系曲线：图4-24 信道容量和带宽关系S/n0S/n0BCt1.44(S/n0)65ü信噪比再小，即使信噪比再小，即使S/N<1，信道容量也不会为，信道容量也不会为0 也也就就是是说说，，在在弱弱信信号号强强噪噪声声情情况况下下，，信信道道也也存存在在通通信能力，只不过允许传输的信息率小而已信能力，只不过允许传输的信息率小而已 ü在在信信道道容容量量C一一定定时时，，信信噪噪比比(S/N)与与信信道道带带宽宽(B)对对信信道道传传输输能能力力的的影影响响效效果果可可以以互互换换；；增增加加信信号号带宽可以降低对信噪比的要求带宽可以降低对信噪比的要求 当当信信噪噪比比太太小小、、不不能能保保证证通通信信质质量量时时，，常常采采用用宽宽带带系系统统，，从从而而使使系系统统具具有有较较好好的的抗抗干干扰扰性性。

扩扩频频技技术！！！）术！！！）66第第4章章 信信 道道上式还可以改写成如下形式：式中Eb －每比特能量；Tb = 1/B － 每比特持续时间 上式表明，为了得到给定的信道容量Ct，可以增大带宽B以换取Eb的减小；另一方面，在接收功率受限的情况下，由于Eb = STb，可以增大Tb以减小S来保持Eb和Ct不变 67第第4章章 信信 道道u【例4.6.2】已知黑白电视图像信号每帧有30万个像素；每个像素有8个亮度电平；各电平独立地以等概率出现；图像每秒发送25帧若要求接收图像信噪比达到30dB，试求所需传输带宽 【解】因为每个像素独立地以等概率取8个亮度电平，故每个像素的信息量为Ip = -log2(1/ 8) = 3 (b/pix)(4.6-18)并且每帧图像的信息量为IF = 300,000  3 = 900,000 (b/F)(4.6-19)因为每秒传输25帧图像，所以要求传输速率为Rb = 900,000  25 = 22,500,000 = 22.5  106 (b/s) (4.6-20)信道的容量Ct必须不小于此Rb值将上述数值代入式：得到22.5  106 = B log2 (1 + 1000)  9.97 B最后得出所需带宽B = (22.5  106) / 9.97  2.26 (MHz)68第第4章章 信信 道道l4.7 小小结1. 了解调制信道和编码信道的概念及数学模型；了解调制信道和编码信道的概念及数学模型；2. 掌握恒参信道特性及其对信号传输的影响；掌握恒参信道特性及其对信号传输的影响；3. 掌握随参信道特性及其对信号传输的影响；掌握随参信道特性及其对信号传输的影响；4. 了解信道加性噪声的种类和特性；了解信道加性噪声的种类和特性；5. 掌握信道容量的概念及香农公式。

掌握信道容量的概念及香农公式69本本 章章 作作 业业习题：习题：4－－ 5，，6，，770例 题71 72 73 74 75 76 。