角的概念与表示(教案).doc

7.3角的概念与表示川沙中学南校 徐莲教学目标1. 理解角的概念，掌握角的有关名称，并能用字母正确表示角.2. 能识读并画出方向角.3. 经历角的概念的形成与角的表示过程，体会数学的严谨性、规范性、简洁性.4. 经历方向角的表示过程来体会数学与生活的密切关系.教学重点1. 角的概念及表示法.2. 方向角的表示.教学难点1. 角的概念及内部和外部的认识.2. 方向角的识别与表示.一. 引入课题：角背景图：时钟、剪刀、五角星、墙面.二. 新课1. 角的两种定义角是具有公共端点的两条射线组成的图形.这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边.角是由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形.初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边.2. 角的内部和外部 角的始边转到角的终边所经过的平面部分，叫做角的内部，简称角内. 本书中所说的角，除了周角外，未加说明的角是指小于平角的角3. 角的表示方法（1）用三个大写字母表示，如∠AOB或∠BOA （注意：顶点字母必须写在中间）.顶点：边： （2）用角的顶点字母表示，如：∠O（只有一个角时）.（3）用一个数字表示，如:∠1、 ∠ 2.（4）也可用一个希腊字母表示，如：∠α、 ∠ β、∠ γ.练一练(1)在下面图中用阴影表示∠1的外部. (2) ①给角标出字母，写出角的记号，并指明角的顶点和边.②D、E分别是CB、CA上的点，∠ACB与∠DCE是同一个角吗？ ③∠DCE和∠CDE指的是同一个角吗？④∠E这种记法有错误吗？若有，请加以改正.4. 方向角探索：如图，射线ON、OE、OS、OW分别表示从点O出发北、东、南、西的四个方向.你能说出图中射线OA，OB，OC，OD分别表示什么方向吗？ 用射线表示方向的一种基本形式：例题：已知迪斯尼乐园在川沙中学南校约南偏西35°的方向，如果用点O表示川沙中学南校，用点A表示迪斯尼乐园，画出从川沙中学南校到迪斯尼乐园方向的射线. 练习：已知川沙人民医院在川沙中学南校约北偏东55°的方向，如果用点O表示川沙中学南校，用点B表示川沙人民医院，请画出从川沙中学南校到川沙人民医院方向的射线.三. 课堂小结四. 作业 练习册 7.3拓展练习如图，点A表示A城，点D表示D城.（1）D在A的什么方向？（2）如果B城在A城的南偏西60°方向，请画出从A城到B城方向的射线.（3）如果C城在A城的东北方向，在D城的正东方向，请确定C城的位置.（用点C表示）。