福建省三明市永安第十二中学2020-2021学年高一数学理测试题含解析.docx

福建省三明市永安第十二中学2020-2021学年高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知（  )A.0      B.1     C.－1        D.参考答案：A略2. 下列关系式中正确的是 (　　)A．sin 11°

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（，，）.（1）若，，且，求的值；（2）若，，且在区间(0,1]上恒成立，试求的取值范围.参考答案：解：（1）由已知， ，解得，所以 所以，所以（2）由题意知，，原命题等价于在上恒成立，即且在上恒成立， 由于在上递减； 在上递增， 所以当时， 的最小值为； 的最大值为， 所以，故的取值范围是.  19. （13分）如图是为解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各图框内的内容及框图之间的关系，回答下面的问题：（1）若a=﹣1，b=3，求输出y1，y2的值；（2）若最终输出的结果是y1=3，y2=﹣2，求a，b的值．参考答案：考点： 程序框图． 专题： 图表型；算法和程序框图．分析： （1）该程序框图的功能是求函数f（x）=ax+b的函数值，其中输入的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值，由题意代入已知即可求值．（2）同（1），代入y的值到f（x）=ax+b，即可求得a，b的值．解答： （1）该程序框图的功能是求函数f（x）=ax+b的函数值，其中输入的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值．∵f（x）=﹣x+3∴y1=f（2）=﹣2+3=1y2=f（﹣3）=﹣（﹣3）+3=6（2）同（1），f（x）=ax+by1=f（2），即2a+b=3y2=f（﹣3），即﹣3a+b=﹣2解得a=2，b=1．点评： 本题主要考查了程序框图和算法，分析程序框图的功能是解题的关键，属于基础题．20. 如图，在多面体ABCDEF中，平面ADEF与平面ABCD垂直，ADEF是正方形，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB=AD=CD=1，M为线段ED的中点．（1）求证：AM∥平面BEC；（2）求证：BC⊥平面BDE；（3）求三棱锥D﹣BCE的体积．参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定．【分析】（1）以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DE为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能证明AM∥平面BEC．（2）利用向量法求出DB⊥BC，DE⊥BC，由此能证明BC⊥平面BDE．（3）由VD﹣BCE=VE﹣BCD=，能求出三棱锥D﹣BCE的体积．【解答】证明：（1）∵平面ADEF与平面ABCD垂直，ADEF是正方形，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，∴以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DE为z轴，建立空间直角坐标系，∵AB=AD=CD=1，M为线段ED的中点，∴A（1，0，0），M（0，0，），B（1，1，0），C（0，2，0），E（0，0，2），=（﹣1，0，），=（1，1，﹣2），=（0，2，﹣2），设平面BEC的法向量=（x，y，z），则，取x=1，得=（1，1，1），∵=0，AM?平面BEC，∴AM∥平面BEC．证明：（2）=（1，1，0），=（0，0，1），=（﹣1，1，0），=0， =0，∴DB⊥BC，DE⊥BC，∵DB∩DE=D，∴BC⊥平面BDE．解：（3）VD﹣BCE=VE﹣BCD===．21. 已知在中，所对边分别为，且(1)求大小；(2)若求的面积S的大小．参考答案：(1)   （2）略22. 已知圆C：x2+y2﹣2x+4my+4m2=0，圆C1：x2+y2=25，以及直线l：3x﹣4y﹣15=0． （1）。