钢筋弯钩增加值公式推导.doc

180°弯钩增加6.25d的推导现行规范规定，1级钢的弯心直径是2.5d钢筋中心线半圆的半径就是2.5d/2+d/2=1.75d半圆周长为1.75d=5.498d取5.5d平直段为3d所以180度弯钩增加的展开长度为8.5d-2.25d=6.25d90°直弯钩增加11.21d的推导(d25mm,弯心曲直径12d现行规范规定，抗震框架纵向钢筋锚固需要0.4+15d，同时规定，当纵向钢筋直径25mm时，弯心内半经6d；当纵向钢筋直径〉25mm时，弯心内半经8d,首先我们推导纵向钢筋直径25mm时需要的展开长度弯心半径6d,弯心直径是12d,钢筋中心线1/4圆的直径是13d,90圆心角对应的圆周长度=13dx90°/360°=10.21d所以，90°钩所需要的展开长度为15d-7d+10.21d-7d=11.21d这个11.21d适用于抗震框架纵向钢筋直径d25mm时的锚固90°直弯钩增加10.35d的推导(d〉25mm,弯曲直径16d弯曲半径8d,弯曲直径是16d,钢筋中心线1/4圆的直径是17d90圆心角对应的圆周长度=17dx90°/360°=13.35d所以，90°钩所需要的展开长度为15d-9d+13.35d-9d=10.35d这个10.35d适用于抗震框架纵向钢筋直径d〉25mm时的锚固。

按照本图的演算，所谓的度量差值或延伸长度是2x9d-17dx/4=18d-13.35d=4.65d矩形箍筋26.5d的推导(d10mm,弯心直径2.5d弯心内直径是2.5d，箍筋中心线直径是3.5d,每个90圆心角对应的圆弧弧长是3.5dx90°/360°=2.749d每个箍筋共有3个90圆弧，总长度=3x2.749d=8.247d取8.25d每个135圆心角对应的圆弧弧长是3.5dx135°/360°=4.1234d,每个箍筋共有2个135°圆弧，总长度和二2x4.1234d=8.247d取8.25d每个箍筋的圆弧长度和=8.25d+8.25d=16.5d(1沿梁宽平直段=2(b-2c-2x1.25d(2沿梁高平直段=2(h-2c-2x1.25d)(3)沿135方向平直段=2x10d=20d(4)箍筋下料长度为(1)+(2)+(3)+(4)=16.5d+2(b-2c-2x1.25d)+2(h—2c—2x1.25d)+20d=16.5d+2b+2h—8x1.25d+20d=2b+2h—8c+26.5d(5)利用前面我们给出的135°弯钩的增加长度，也可以得到这个结果，即(2)+(3)+8.25d+2x(11.873d+2.25d)=2(b-2c-2x1.25d)+2(h-2c-2x1.25d)+8.25d+28.246d=2b+2h—8c+26.496d=2b+2h—8c+26.5d(5)矩形截面多肢箍下料长度及各箍内宽、内高尺寸计算已知条件：梁截面宽度为b,梁截面高度为h,箍筋肢数为n箍，箍筋直径d箍，梁纵向钢筋根数为n纵，纵向钢筋外直径d纵外，梁保护层为c。

求：多肢箍各箍的宽度和总长度解：首先，设纵向钢筋间距为I纵，依据各纵向钢筋间距分匀的要求，有：I纵=（b—2c—d纵外xn纵）/（n纵一1）（6）式中：n纵取梁底或梁顶单排钢筋数量，取较多者其次，求外箍下料长度L外箍和外箍内宽度尺寸：L外箍=2（b+h-4c）+26.5d箍（7）外箍筋的内宽度尺寸=b—2c（8）注：2肢、4肢、6肢、n肢（n2）外箍筋的内宽度尺寸均相同第三，求4肢内箍下料长度和内箍内宽度：L4肢内箍=2（b+h-4c）+26.5d箍一4（d纵外+1纵）（9）4肢内箍筋的内宽度=b—2c—2（d纵外+I纵）（10）第四，求6肢中箍下料长度和中箍内宽度：L6肢中箍=2x（b+h—4c）+26.5d箍一4（d纵外+1纵）（11）6肢中箍内宽度=b—2c—2（d纵外+I纵）（12）第五，求6肢内箍下料长度和内箍内宽度：L6肢内箍=2（b+h—4c）+26.5d箍一8（d纵外+1纵）（13）6肢内箍内宽度=b—2c—4（d纵外+I纵）（14）例题：已知梁截面宽度为b=400mm,梁截面高度为h=700mm,箍筋肢数为n箍=4,箍筋直径d箍=10mm，梁纵向钢筋根数为n纵=max(6,7)=7，纵向钢筋外直径d纵外=27mm，梁保护层为c=25mm。

求：4肢箍各箍的宽度和总长度解(1)：2个等宽独立箍互套配箍方案I纵=(b—2c—d纵外xn纵)/(n纵一1)=(400—2x25—27x7)/(7—1)=26.833mm求外箍下料长度L外箍L外箍=2(b+h—4c)+26.5d箍=2(400+700—100)+265=2650mm独立箍下料长度L独箍L独箍=2650-2x2(d纵外+I纵)=2650-4x(27+26.833)=2650-4x53.833=2650-453.833=2435mm独立箍内宽=5x27+4x26.833=135+107.332=242.332=243mm独立箍内咼=h-2c=700-2x50=650mm解(2)：外大箍内小箍配箍方案L外箍=2650mm外箍内宽=b-2c=400-2x50=350mm外箍内咼=h-2c=700-2x50=650mmL内箍=2650—2x2x2(d纵外+I纵)=2650—8(27+26.833)=2650—8x53.833=2650—484.497=2165.503mm取2166mm内箍内宽=3x27+2x26.833=81+53.666=134.666=135mm外箍内高=内箍内高=650mm。