七年级上册数学第一单元知识点.pdf

七年级上册数学第一单元知识点数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段， 可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的 下面小编整理的七年级上册数学第一单元知识点，仅供参考希望能够帮助到大家七年级上册数学第一单元知识点有理数1.1 正数和负数以前学过的 0 以外的数前面加上负号“ - ” 的书叫做负数以前学过的 0 以外的数叫做正数数 0 既不是正数也不是负数，0 是正数与负数的分界在同一个问题中， 分别用正数和负数表示的量具有相反的意义1.2 有理数1.2.1 有理数正整数、 0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数整数和分数统称有理数1.2.2 数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达注意事项： 数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可同一根数轴，单位长度不能改变一般地，设是一个正数， 则数轴上表示a 的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度 ;表示数 -a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度1.2.3 相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。

在任意一个数前面添上“ - ” 号，新的数就表示原数的相反数1.2.4 绝对值一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数 ;0 的绝对值是 0在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序， 就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数比较有理数的大小：正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数两个负数，绝对值大的反而小1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得 0一个数同 0 相加，仍得这个数两个数相加，交换加数的位置，和不变加法交换律： a+b=b+a 三个数相加，先把前面两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 1.3.2 有理数的减法有理数的减法可以转化为加法来进行有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数a-b=a+(-b) 1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同 0 相乘，都得 0乘积是 1 的两个数互为倒数几个不是 0 的数相乘， 负因数的个数是偶数时， 积是正数 ;负因数的个数是奇数时，积是负数两个数相乘，交换因数的位置，积相等ab=ba 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等ab)c=a(bc) 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加a(b+c)=ab+ac 数字与字母相乘的书写规范：数字与字母相乘，乘号要省略，或用“”数字与字母相乘，当系数是1 或-1 时， 1 要省略不写带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数用字母 x 表示任意一个有理数，2 与 x 的乘积记为 2x，3 与x 的乘积记为 3x，则式子 2x+3x 是 2x 与 3x 的和， 2x 与 3x 叫做这个式子的项， 2 和 3 分别是着两项的系数一般地， 合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即ax+bx=(a+b)x 上式中 x 是字母因数， a 与 b 分别是 ax 与 bx 这两项的系数去括号法则：括号前是 “+”，把括号和括号前的“+”去掉，括号里各项都不改变符号。

括号前是 “ - ” ，把括号和括号前的“ - ” 去掉，括号里各项都改变符号括号外的因数是正数， 去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同;括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反1.4.2 有理数的除法有理数除法法则：除以一个不等于0 的数，等于乘这个数的倒数ab=a? (b 0)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0 除以任何一个不等于0 的数，都得 0因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算 乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方求 n 个相同因数的积的运算， 叫做乘方，乘方的结果叫做幂在 an 中， a 叫做底数， n 叫做指数，当an 看作 a 的 n 次方的结果时，也可以读作a 的 n 次幂负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数正数的任何次幂都是正数，0 的任何正整数次幂都是0有理数混合运算的运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减; 同级运算，从左到右进行; 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行1.5.2 科学记数法把一个大于10 的数表示成a10n的形式 (其中 a 是整数数位只有一位的数， n 是正整数 )，使用的是科学记数法。

用科学记数法表示一个n 位整数，其中10 的指数是 n-1 1.5.3 近似数和有效数字接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位从一个数的左边第一个非0 数字起，到末位数字止， 所有数字都是这个数的有效数字对于用科学记数法表示的数a10n ， 规定它的有效数字就是a 中的有效数字学习数学的方法建立数学思维方式到了初中， 数学出现了很多新的知识点，也是重点考点和关键难点， 比如系统性的开始学习几何知识，首次引入函数的概念并求解一般的线性函数问题，这些对于初中生来说既是全新的，又是有一定难度的 这就需要学生创新数学思维方式，紧跟教材进度和课堂进度，训练自己的数学思维尤其的几何图形的感觉，以及对函数的深刻理解背诵概念和公式有很多同学对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够 背诵不是对概念和公式一味的死记硬背，要与实际题目的联系 这样就才能很好的将学到的知识点与解题联系起来集合的定义集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体其中，构成集合的这些对象则称为该集合的元素例如，全中国人的集合，它的元素就是每一个中国人。

通常用大写字母如A,B,S,T 表示集合， 而用小写字母如a,b,x,y 表示集合的元素 若 x 是集合 S的元素，则称 x 属于 S， 记为 xS 若 y 不是集合 S 的元素，则称y 不属于 S，记为 y? S。