江苏省泗阳县卢集初级中学八年级数学下册 相似三角形课件 苏科版.ppt

通过上节的学习通过上节的学习, ,我们已经有几种方法我们已经有几种方法可以证明两个三角形相似可以证明两个三角形相似? ?(1)(1)利用定义利用定义: :( (涉及条件太多涉及条件太多, ,一般不选用一般不选用) )知识回顾知识回顾•数学语言：数学语言：•在在△ △ABC和和△ △DEF中，中，•∵∠∵∠A=∠ ∠D，，∠ ∠B=∠ ∠E，，∴△∴△ABC∽△∽△DEFABCDEF(2)(2)相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理1 1：： 两角对应相等，两三角形相似两角对应相等，两三角形相似（（3）平行于三角形一边的直线与其他两）平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似三角形与原三角形相似ABCDEABCDE小口诀：在三角形中，见平行，想相似小口诀：在三角形中，见平行，想相似• 1 1、判断对错、判断对错•（（1 1）有一个锐角相等的两个直角三角形相似有一个锐角相等的两个直角三角形相似 （（ ））•（（2 2）有一个角相等的两个等腰三角形相似。

有一个角相等的两个等腰三角形相似 （（ ））•（（3 3）有一个角等于）有一个角等于7070°°的两个等腰三角形相似的两个等腰三角形相似 ））•（（4 4）有一个角等于）有一个角等于100100°°的两个等腰三角形相似的两个等腰三角形相似 ））•（（5 5）等腰直角三角形都相似等腰直角三角形都相似 （（ ））•（（6 6）如果两个三角形都与第三个三角形相似，那）如果两个三角形都与第三个三角形相似，那么这两个三角形相似么这两个三角形相似 ））辨一辨辨一辨1、如图，AB∥CD，E、F分别是OA、OB的中点，问：图中共有几对相似三角形？找一找找一找 2.将两块完全相同的等腰直角三角形放成如图将两块完全相同的等腰直角三角形放成如图所示的样子，图中有相似三角形吗？如果有，请所示的样子，图中有相似三角形吗？如果有，请一一写出来，并说明理由一一写出来，并说明理由找一找找一找ADNMCBE21如图，在如图，在△ABC△ABC中，中，∠1∠1＝＝∠2∠2＝＝∠3∠3，，试说明：试说明：△△ABC∽△DEF.ABC∽△DEF.A AC CB BD DF FE E2 25 51 1 4 43 36 6尝试尝试1：：如图，如图，E E是正方形是正方形ABCDABCD的边的边ABAB上的动点上的动点,EF⊥DE,EF⊥DE交交BCBC于点于点F F．．（（1 1）求证：）求证：△ △ADE∽ADE∽△ △BEFBEF；；（（2 2）设正方形的边长）设正方形的边长为为4,AE= 4,AE= ，，BF= BF= ．．请用请用 的代数式的代数式表示表示 . . 尝试尝试2：：•1、如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，要使△ADE∽△ACB，需添加一个条件，下列所添条件错误的是（ ）•A．∠1=∠B •B．∠ADE=∠C•C．DE∥BC•D．∠B+∠DEC=180°随堂练习随堂练习•2、如图，、如图，AD、、BE是是△ △ABC的高，交于点的高，交于点F，则图中共有相，则图中共有相似三角形（似三角形（ ））•A．3对•B．4对•C．5对•D．6对随堂练习随堂练习ADBEC1324随堂练习随堂练习。