北京市朝阳区八年级第二学期数学期末模拟试卷(含答案).pdf

1 北京市朝阳区第二学期期末模拟检测试卷八年级数学学校班级姓名考号考试须知1. 本试卷共6 页，共三道大题，27 道小题，满分100 分，考试时间90 分钟2. 在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名、考号3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效4. 在答题卡上， 选择题、 作图题用2B铅笔作答， 其他试题用黑色字迹签字笔作答5. 考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回一、选择题（共30 分，每小题3 分）以下每个题中，只有一个选项是符合题意的. 1下列图形中，是中心对称图形的是 A B C D 2下列二次根式中，最简二次根式是A8 B19 C2a D23a +3以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是 A2，3，4 B 3，4，6 C5，12，13 D 6，7，11 4已知关于x的一元二次方程230 xxk有实数根，则下列四个数中，满足条件的k值为A2 B 3 C4 D 5 5. 如图，ABCD中，AB=3，BC=5，AE平分BAD交BC于点E，则CE的长为A1 B 2 C 3 D4 6 某市一周的日最高气温如右图所示：则该市这周的日最高气温的众数是A. 25 B. 26 C. 27 D. 28 7. 用配方法解方程x2+6x+1=0 时，原方程应变形为A . (x+3)2 = 2 B. (x3)2 = 2 C . (x3)2 = 8 D. (x3)2 = 8 8. 如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD的周长为A5 cm B 10 cm C20 cm D 40 cm 9. 已知关于x的一元二次方程2210 xxm的一个根是0，则 m的值为A1 B0 C1 D1 或12 10. 一个寻宝游戏的寻宝通道由正方形ABCD的边组成，如图1 所示 . 为记录寻宝者的行进路线，在AB的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2 所示， 则寻宝者的行进路线可能为AAB BBCCCD DDA二、填空题（共18 分, 每小题 3 分）11函数3yx中，自变量x的取值范围是12如图，直线(0)ykxb k与x轴交于点 ( 4，0) ，则关于x的方程0kxb的解为x13下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，应该选择14已知1P（3，1y）、2P（2，2y）是一次函数21yx图象上的两个点，则1y2y（填“”、“”或“=”）15算学宝鉴中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”译文：“一个矩形田地的面积等于864 平方步，且它的宽比长少 12 步，问长与宽各是多少步？”若设矩形田地的长为x步， 则可列方程为16. 阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小敏的作法如下：甲乙丙丁平均数x（ cm）375 350 375 350 方差s212.5 13.5 2.4 5.4 已知：如图，ABC 及 AC 边的中点 O求作：平行四边形ABCD连接 BO 并延长，在延长线上截取ODBO；连接 DA、DC所以四边形ABCD 就是所求作的平行四边形图 1 图 2 x y O -4 3 12ABCDEF老师说：“小敏的作法正确”请回答：小敏的作法正确的理由是三、解答题（共52 分，第 17-21 题每题 4 分，第 22-25 题每题 5 分，第 26-27 题每题 6 分）17计算：272620 . 18.解方程：2430 xx.19已知：如图，E、F分别为ABCD的边BC、AD上的点，且12求证：AE=CF20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点B（3，4），BAx轴于A（1）画出将OAB绕原点O逆时针旋转90后所得的的OA1B1，并写出点B 的对应点B1的坐标为；（2）在（ 1）的条件下，连接BB1，则线段BB1的长度为21. 直线y=2x-2 与x轴交于点A，与y轴交于点B. （ 1）求点A、B的坐标；（ 2） 点C在x轴上，且3ABCAOBSS, 直接写出点C坐标 . 22. 阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的 4 月 23 日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”某校本学年开展了读书活动，在这次活动中，八年级（1）班 40 名学生读书册数的情况如下表: yx11OAB4 读书册数4 5 6 7 8 人数（人）6 4 10 12 8 根据表中的数据，求：(1) 该班学生读书册数的平均数；(2) 该班学生读书册数的中位数. 23. 世界上大部分国家都使用摄氏温度（）， 但美国、英国等国家的天气预报使用华氏温度（） 两种计量之间有如下对应：摄氏温度x（）0 5 10 15 20 25 华氏温度y（）32 41 50 59 68 77 已知华氏温度y（）是摄氏温度x（）的一次函数(1) 求该一次函数的表达式；(2) 当华氏温度4时，求其所对应的摄氏温度24. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且 DE AC，CE BD（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若BAC30，AC4，求菱形OCED的面积25.问题：探究函数2yx的图象与性质小华根据学习函数的经验，对函数2yx的图象与性质进行了探究下面是小华的探究过程，请补充完整：（1）在函数2yx中，自变量x可以是任意实数；（2）下表是y与x的几组对应值x -3 -2-10 1 2 3 y 1 0-1-2-1 0 mm= ；若A（n，8），B（10，8）为该函数图象上不同的两点，则n ; （3）如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点并根据描出的点，画出该函数的图象；根据函数图象可得：该函数的最小值为；已知直线11122yx与函数2yx的图象交于C、D两点，当1yy时x的取值范围是 . yx 1 2 3 41234 1 21234O5 26. 定义：对于线段MN和点P，当PM=PN，且MPN120时，称点P为线段MN的“等距点”. 特别地，当PM=PN，且MPN=120时，称点P为线段MN的“强等距点”. 如图 1，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(2 3,0). (1) 若点B是线段OA的“强等距点”，且在第一象限，则点B的坐标为（，）；(2) 若点C是线段OA的“等距点”，则点C的纵坐标t的取值范围是；(3) 将射线OA绕点 O顺时针旋转30得到射线l，如图 2 所示已知点D在射线l上，点E在第四象限内，且点E既是线段OA的“等距点”，又是线段OD的“强等距点”，求点D坐标 . 27. 在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，AC =BC，直线l过点C且与AB平行点D在直线l上（不与点C重合），作射线DA将射线DA绕点D顺时针旋转90，与直线BC交于点E（1）如图 1，若点E在BC的延长线上，请直接写出线段AD、DE之间的数量关系；（2）依题意补全图2，并证明此时（1）中的结论仍然成立；（3）若AC=3，CD=2 2，请直接写出CE的长6 八年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（共30 分, 每小题 3 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B D C A B A C D D A 二、填空题（共18 分，每小题3 分）11. x312. -413. 丙14. 15. ()x x1286416. 对角线互相平分的四边形是平行四边形三、解答题（共52 分，第 17-21 题每题 4 分，第 22-25 题每题 5 分，第 26-27 题每题 6 分）17. 解：原式332 32532 5. 18. 解：原方程变形为()x221, x21,xx123119证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC. FCB 2. 1 2， 1FCB.AECF. 又AFCE , 四边形AECF是平行四边形.AE=CF.20. 解：（ 1）如图 . （-4,3 ）（ 2）52. 21. 解： （1）令y=0，得x=1，A（1,0 ）. 令x=0，得y=-2 ，7 B（0,-2 ）. （ 2）( , )-2CC124 0 或（，0)4 分22. 解：（ 1）()x146546107128840 =6.3. 该班学生平均每人读书6.3 本册 . （2）这组数据的中位数为6 和 7 的平均数，即.676 52该班学生读书册数的中位数为6.5. 23. 解：（ 1）设一次函数表达式为(0)ykxb k. 由题意，得,bkb321050解得. ,.xb1 832一次函数的表达式为1.832yx.（ 2）当 y=-4 时，代入得 -4=1.8x+32 ，解得 x=-20.华氏温度 -4 所对应的摄氏温度是-20 .24. （1）证明：CEOD，DEOC，四边形OCED是平行四边形 . 矩形ABCD，AC=BD，OC=12AC ，OB=12BD. OC=OD. 平行四边形OCED是菱形 . （2）解：在矩形ABCD中，ABC=90，BAC=30， AC 4，BC=2. AB=DC=2 3.连接 OE ，交 CD于点 F. 四边形ABCD为菱形， F 为 CD中点 . 8 O为 BD中点，OF=12BC=1. OE 2OF 2. S菱形 OCEDOE CD1122 3222 325.（2） 1.-1分 10.-2分（3）如右图 . -3分 2. -4分13x.-5分26. （1）,3 1 . （2）1t或1t. （3）解：点E是线段OA的“等距点”，EOEA,点E段OA的垂直平分线上. 设线段 OA的垂直平分线交x 轴于点 F(23,0)A，(,).F3 0点E是线段OD的“强等距点”，EOED，且OED120, 30oEODEDO. 点 E在第四象限，EOA60. 在 RtOEF中，EF 3，2 3OE. ( 3,3)E. 2 3DEOE. 又30oAODEOD, ED OA. (3 3,3)D. 27. （1）ADDE. 9 （2）补全图形，如图2 所示 . 证明：如图2，过点D直线l的垂线，交AC于点F. ABC中，BCA 90，ACBC, CABB45. 直线lAB，DCFCAB45 . DCFDFC45 . CDFD. DFA180DFC135，DCEDCABCA135，DCEDFA. 1 3 2 390， 1 2. CDEFDA（ASA ）. DEDA（3）CE 1 或 7. 图 2 。