人教版八年级数学上册《第十四章 整式的乘法与因式分解》测试卷-带参考答案.docx

人教版八年级数学上册《第十四章 整式的乘法与因式分解》测试卷-带参考答案一、选择题1．化简(-x)3·(-x)2的结果正确的是（　　） A．−x6 B．x6 C．x5 D．−x52．计算 (2x)3 的结果是（　　）A．2x3 B．6x C．8x3 D．6x33．若 4m=a，8n=b ，则 22m+6n 的值是（　　） A．ab2 B．a+b2 C．a2b3 D．a2+b34．若 (x−3)(x+5)=x2+px+q ，则 p 为（　　） A．－15 B．2 C．8 D．－25．若m>0，mx=3，my=2，则mx−3y的值为（　　）A．32 B．−32 C．1 D．386．若 a+b=3 ， ab=1 ，则 (a−b)2 的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．77．若x2+mx+n分解因式的结果是（x﹣2）（x+1），则m+n的值为（　　）A．﹣3 B．3 C．1 D．﹣18．若 a−b=3 ， ab=1 ，则 a3b−2a2b2+ab3 的值为（　　） A．3 B．4 C．9 D．12二、填空题9． 计算2x⋅5x2的结果等于　 　 ．10．若10a=3，10b=5，则10b−a=　 　．11．若(a−2023)0=1，则a的取值范围是　 　．12． 因式分解：1−4m+4m2=　 　 ．13．如果x2−2kx+16是一个完全平方式，则k=　 　．三、解答题14．计算：（1）7m（4m2p）2÷7m2；（2）（15x2y－10xy2）÷5xy.15．分解因式：（1）x2−9；（2）2x2−20x+50．16．先化简，再求值：（2a+b）2﹣（2a+3b）（2a﹣3b），其中a＝ 12 ，b＝﹣2． 17．两个不相等的实数a，b满足a2＋b2＝5．（1）若ab＝2，求a＋b的值；（2）若a2－2a＝m，b2－2b＝m，求a＋b和m的值．18.阅读下列材料：常用的分解因式方法有提公因式、公式法等．但有的多项式只用上述方法就无法分解，如x2−4y2+2x−4y，细心观察这个式子会发现前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，分解过程为：x2−4y2+2x−4y=(x2−4y2)+(2x−4y)分组=(x−2y)(x+2y)+2(x−2y)组内分解因式=(x−2y)(x+2y+2)整体思想提公因式这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：（1）分解因式：9x2−9x+3y−y2；（2）已知△ABC的三边a、b、c满足a2−b2−ac+bc=0，判断△ABC的形状并说明理由．第 2 页 共 4 页参考答案1．D2．C3．A4．B5．D6．B7．A8．C9．10x310．5311．a≠202312．(1−2m)213．±414．（1）解： 7m（4m2p）2÷7m2=7m×16m4p2÷7m2=112m5p2÷7m2=16m3p2 ；（2）解： （15x2y－10xy2）÷5xy=15x2y÷5xy−10xy2÷5xy=3x−2y .15．（1）解：原式=(x+3)(x−3)（2）解：原式=2(x2−10x+25)=2(x−5)2 16．解：原式=4a2+4ab+b2﹣（4a2﹣9b2） =4a2+4ab+b2﹣4a2+9b2 =4ab+10b2 当a =12 ，b=﹣2时，原式=4 ×12× （﹣2）+10×（﹣2）2=﹣4+10×4=﹣4+40=36．17．（1）解：∵a2＋b2＝5，ab＝2，∴(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2＝5＋2×2＝9，∴a＋b＝±3（2）解：∵a2－2a＝m，b2－2b＝m，∴a2－2a＝b2－2b，a2－2a＋b2－2b＝2m，∴a2－b2－2(a－b)＝0，∴(a－b)(a＋b－2)＝0，∵a≠b，∴a＋b－2＝0，∴a＋b＝2，∵a2－2a＋b2－2b＝2m，∴a2＋b2－2(a＋b)＝2m，∵a2＋b2＝5，∴5－2×2＝2m，解得：m＝ 12 ，即a＋b＝2，m＝ 1218.（1）解：9x2−9x+3y−y2=(9x2−y2)−(9x−3y) =(3x−y)(3x+y)−3(3x−y) =(3x−y)(3x+y−3) （2）解：依据分组分解法，得(a2−b2)−(ac−bc)=0 (a−b)(a+b)−c(a−b)=0 (a−b)(a+b−c)=0 根据三角形三边关系，易得a+b−c>0∴a−b=0∴a=b∴△ABC为等腰三角形第 4 页 共 4 页学科网（北京）股份有限公司。