奥数10假设法解题.doc

第十周 假设法解题(一)专题简析：假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和巳知条件配合推算 有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某 个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它 与实际条件的矛盾求解例题1甲、乙两数之和是185,己知甲数的!与乙数的!的和是42,求两数各是多少？【思路导航】假设将题中“甲数的! ”、“乙数的! ”与“和为42”同时扩大4倍，则变成4 1了 “甲数与乙数的的和为168”，再用185减去168就是乙数的厅解： 乙：(185-42X4) 4- (1-| X4) =85答：甲数是10(),乙数是85练习11. 甲、乙两人共有钱150元，甲的!与乙的&的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少1 \j元钱？2. 甲、乙两个消防队共有338人抽调甲队人数的!，乙队人数的?，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？3. 海洋化肥厂计划第二季度生产-•批化肥，巳知四月份完成总数的!多50吨，五月份完J J2成总数的M少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？例题2彩色电视机和黑白电视机共250台。

如果彩色电视机卖出& ,则比黑白电视机多5台问：两种电视机原来各有多少台？【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出&后剩卜•的 一样多1 Q黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的(1-| ) = o(250+5) 4- (1 + 1—* ) =135 (台)250-125=115 (台)答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台练习21. 姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉；，还比妹妹多1()只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2. 学校有篮球和足球共21个，篮球借出!后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少 个？3. 小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉法，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡 和鸭各有多少只例题33师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的号与徒弟加工零件个数4的,的和为49个，师、徒各加工零件多少个？4 4【思路导航】假设师、徒两人都完成了彳，一个能完成(105Xy ) =60 t，和实际相差(603 4-49) =11个，这11个就是师傅完成将零件的号与完成加工零件的今相差的个数这样就4 3可以求出师傅加工了【11：(： 一《)]=56个。

即：4 4 3师傅：(105X- —49) -T- (- —q ) =56 (个)徒弟：1()5 — 56=49 (个)答：师傅加工了 56个，徒弟加工了 49个练习39 31. 某商店有彩色电视机和黑白电视机共136台，卖出彩色电视机的m和黑白电视机的号， 共卖出57台问：原来彩色电视机和黑白电视机各有多少台？】5 32. 甲、乙两个消防队共有336人，抽调甲队人数的与、乙队人数的成，共抽调188人参加 灭火问：甲、乙两个消防队原来各有多少人？3. 学校买来足球和排球共64个，从中借出排球个数的!和足球个数的!后，还剩下46个,I买来排球和足球各是多少个？例题42 1甲、乙两数的和是300,甲数的*比乙数的土多55,甲、乙两数各是多少？J I2 2 2 2【思路导航】甲数的与乙数的专的和就是甲、乙两数的 ,是300x| =120,因为甲数2 1 1 2的比乙数的土多55,所以从120中减去55所得的差就可以看成是乙数的i与乙数的的 和2 2 1乙：(3()0Xm —55) ：(M +方)=10甲：3(X)-100=200答：甲数是20(),乙数是10()练习42 11. 畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊的比绵羊的+多50只，这个畜牧场有山羊、绵 羊各多少只？5 22. 师傅和徒弟共加工零件840个，师傅加工零件的个数的《比徒弟加工零件个数的：多o 360个，师傅和徒弟各加工零件多少个？3. 某校六年级甲、乙两个班共种100棵树，乙班种的土比甲班种的?少16棵，两个班各 种多少棵？例题5。

育红小学上学期共有学生75()人，本学期男学生增加!，女学生减少| ,共有71()人, O J本学期男、女学生各有多少人？【思路导航】假设本学期女学生不是减少?，而是增加?，半学期应该W 750X(1+*)= 875人，比实际多875-710=165人，这165人是假设女学生也增加!多出的 人数，而实际女学生减少！，所以，这165人对应着女学生的+)=芸上学期女生：【750X (1+| ) -710] 4- (| ) =450 (人)木学期女生：450X (1— ) =360 (人)本学期男生:710-360=350 (人)答：本学期男学生有350人，女学生有360人练习51. 袋子里原有红球和黄球共119个将红球增加号，黄球减少专后，红球与黄球的总数变o 3为121个原来袋了里有红球和黄球各多少个？2. 金放在水里称，重量减轻志，银放在水里称，重量减少令，一块重770克的金银合金, 放在水里称是720克，这块合金含金、银各多少克？3. 某中学去年共招新生475人,今年共招新生640人，其中初中招的新生比去年增加48%, 高中招的新生比去年增加20%,今年初、高中各招收新生多少人？答案：(Y) OZ=OL-OW(Y) 0L= (%8*+【)XO":山值由。

Y) 0穴=(%0乙一％为)小【(％OZ+I) Xdt—0灼】：中酷由 (罩)001=0M—0Z2 :避乙(罩)OM= ( y- y-) 4- [( y-l) XOZZ—OZZJ :等()盘=*9_611 :算(温)0t=09-00l :7(.)09= ( |+ y) 4- (91+ y-XOOT):由 (.)08V=09-0t8()0%= ( |+ |) (09- ^X0t7S) :%筮 乙(M) 009 = 00—008 :.rp(□ ) 00= ( |+ |) 4- (OS— |x008):主詹、1I C C(.)0卜=此_的:,并(、/)此=(|- |) 4- ( |xt79-9t-t79):海舌 (Y) Z8I=KI-9 :7(Y) Kl= ( |- |) 4- ( |x9-88I)汕、l 乙、 V(号)l6 = W—9【骑(号)S*=( I)4- (M— X9【)：町继 【 c 乙 乙(M) 0*=09—001 :鼬(H) 09= ( y-l+l) 4- (1+001)喻 ()6=Zl-lZ 谕舌0) Z【=(|-l + I) 4- (I — IZ) :W、l (M) og=oz.-O3i :物(M) 0L= ( y-l + l) 4- (01+031):斯 I(刖I) 0091= ( |- |-l) 4- (0S+0S0分) (Y) 9少=源1—8洗:7(Y)胡1= (X |-I) 4- (XM—B):由 乙(M) 09=001—091 :由(M) 001= (IX 罕一1) 4- (ZXS-Ol) ：fZ 、1 【案。