微专题--中考三角形三大常考相似模型课件.ppt

微专题微专题 三大常考相似模型三大常考相似模型模型一模型一A字型字型 模模型型分分析析有一个公共角有一个公共角(A)或有公共顶点的一对或有公共顶点的一对等角等角(图图：BACDAE)，此时需，此时需要找另一对角相等要找另一对角相等.若题中未明确相似三若题中未明确相似三角形对应顶点，则需要分类讨论角形对应顶点，则需要分类讨论.重要结论：重要结论：1.图图、：AC2ADAB.2.图图：(1)CD2ADBD；(2)BC2BDAB.针针对对训训练练第1题图1.如图，在如图，在ABC中，点中，点D、E分别在分别在AB、AC边上，边上，DEBC.若若AD1，BD2，则，则 的值为的值为()A.B.C.D.B第3题图2.在在ABC中，中，AB6，AC5，点，点D在边在边AB上，且上，且AD2，点，点E在边在边AC上，当上，当AE 时，以点时，以点A、D、E为顶点的三角形与为顶点的三角形与ABC相似相似.3.如图，在如图，在RtABC中，中，C90，AB10，AC8，E是是AC上一点，上一点，AE5，EDAB于点于点D.(1)求证：求证：ACBADE；(2)求求AD的长度的长度.(1)证明：证明：DEAB，C90，EDAC90，AA，ACBADE；(2)解：解：ACBADE，即即 AD4.模型二模型二8字型字型 模模型型分分析析 有一组隐含的等角有一组隐含的等角(对顶角对顶角)，此时需要从已知条件、图中隐含条件或通过证明，此时需要从已知条件、图中隐含条件或通过证明得到另一组对角相等得到另一组对角相等.若题中未明确相似三角形对应顶点，则需要分类讨论若题中未明确相似三角形对应顶点，则需要分类讨论.针针对对训训练练第4题图4.如图，点如图，点E、F分别在菱形分别在菱形ABCD的边的边AB、AD上，且上，且AEDF，BF交交DE于点于点G，延长，延长BF交交CD的延长线于点的延长线于点H，若，若 2，则，则 的值为的值为.模型三一线三等角型模型三一线三等角型(K型型)模模型型分分析析1.点点P段段AB上上(同侧型同侧型)结论：结论：APCBDP2.点点P段段AB的延长线上的延长线上(异侧型异侧型)拓展：拓展：一线三垂直常存在的图形背景一线三垂直常存在的图形背景针针对对训训练练第5题图5.如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，点，点P、D分别是分别是BC、AC边上的点，且边上的点，且APDB.求证：求证：ACCDCPBP.证明：证明：在在ABC中，中，ABAC，BC，APDB，APDC，APCBBAPAPDCPD，BAPCPD，ABPPCD，ABAC，ACCDCPBP.第6题图6.如图，在正方形如图，在正方形ABCD中，点中，点E、F、G分别在分别在AB，BC，CD上，且上，且EFG90.若若AB12，AE3，CF4，求，求CG的长的长.解：解：四边形四边形ABCD是正方形，是正方形，BC90，BEFEFB90，EFG90，EFBCFG90，BEFCFG，EBFFCG.由题意得，由题意得，BEABAE9，FC4，BFBCCF8，CG .点击链接至综合训练点击链接至综合训练W。