各种收益率.docx

一、Quantitive部分涉及到的收益率Holding Period Return （HPR）:不考虑时间（持有期为任何时间段）情况下的实际收益率如果比较两种金 融产品的HPR，则其持有期必须一致（起点和终点都一样），否则无法比较实际当中很少用HPR，而是采用 实际有效年收益率（Effective annual yield, EAY）Holding Period Yield (HPY):和 HPR 一回事Effective annual yield ,（EAY）:把各种金融产品的HPY转换成年收益率，这样就可以相互比较其中HPY为持有期t时间内的持有期收益率在时间长度t中，投资收益率为HPY，按照此收益率一年投资365/t 次等到的复利收益率，因此是有效的年收益率这里的计算实际上就是几何平均这里的EAY与债券那部分的EAY本质上是相同的，就是年实际收益率，这里更能看清楚EAY才是真正的复利 计算的365天为一年的实际年收益率Bank Discount Yield （BDY）:贴现证券在报价时按照贴现率报价，称为银行 贴现收益率（Bank DiscountYield）:D：市价和面值之间的差值，即贴现值；F：证券面值；t：持有期时间；银行贴现收益率是按照单利计算，而且是按照360天每年计算。

BDY的缺点在于计算收益率是以面值为计算基 准，而实际上投资者付出的价格低于面值因此引入货币市场收益率（Money Market Yield）Money Market Yield （MMY）：把BDY的分母变成投资者实际购买票据的价格，更能反映投资者的实际收益率，但一般是用作短期的，所以都计算单利，而且按照360天HPY、BDY、MMY之间的关系：因为MMY和DBY都是换算成年（360天）的收益率，而HPY是一段时间 的收益率二、Fixed-Income部分涉及到的收益率Current Yield （当期收益率）：最简单的计算收益率的方法，仅考虑当期利息收入Yield to Maturity（YTM）：到期收益率，实际上是投资债券的IRR，因此按照现金流折现方法计算美国国债一般semi-annual payment，因此用计算器算出来的I/Y就是是YTM/2注意这里的n为年数的2倍例如：半年付息债券票面利率5%，面值100，持有期5年，目前价格110，则：① PMT=2.5%*100，FV=100，PV=-110，n=2*5=10，CPT-I/Y 算出来的就是 YTM/2;② 直接乘2就是半年付息的BEY （semi-annual pay Bond equivalent yield），这种方法叫债券等价基准法，实 际中一般采用此方法来报价；这种方法实际上是简单的把半年收益率乘2,而没有计算复利，因此只是名义年收 益率。

③同样可以采用有效利率基准法进行计算，即对于YTM/2再进行复利计算，计算出来的东西实际就是等价年收 益率EAY(Effective annualyield或者equivalent annualyield，反正就是复利计算得到真实的年收益率)，这计算了再投资复利的真实年利率，所以EAY才是真的yield，计算复利：这里的EAY与前面quantitive部分的是一回事YTM、BEY和EAY之间的关系：1、 对于美国债券的semi-annual pay YTM，本身就是基于半年付息一次计算出来的(如上面例子YTM=2*I/Y)， 因此这里的YTM就是BEY2、 对于一年付息一次的债券(如欧洲债券)，基于一年付息一次计算出来的annual pay YTM，这里的YTM就 是 EAY3、 在比较两种债券的收益率的时候，把其中一种换算成另外一种比较就可以了，二者关系式：也就是说：对于semi-annual pay YTM (即BEY)换算成实际年利率EAY对于annual pay YTM (即EAY)换算成名义年利率BEY二者选其一，换算以后进行比较即可实际计算的时候建议用BEY-EAY方便一点，因为不用开平方。

三、其他一些概念货币加权和时间加权收益率1、 货币加权(money-weighted rate of return):应用内部收益率IRR计算出来的收益率，即根据：所计算出来的内部收益率2、 时间加权(time-weighted rate of return):考虑到复合增长率的收益率，也就是用几何平均计算出来的收益 率例如：每年的收益率为，则计算时间加权收益率：简单说就是把n年内每年的收益相乘然后开n次方再减1关于 Coupon rate、Current yield 和 YTM 之间的关系：Bond selling at Relationship of the threePar Coupon rate = Current yield = YTMDiscount Coupon rate <>Premium Coupon rate > Current yield > YTMYTC、YTFPC、YTP、YTWorst、CFYYTC (Yield to Call) & YTFC (Yield to firstcall)：仍然用IRR计算方法计算，只不过计算的时候用Call price 代替par，而折现期间也变成了 call的时间，一般计算美国债券的时候，仍然按照半年付息计算2*I/Y。

YTFPC (Yield to First par call):第一次便以面值par召回，其他方法同上YTP (Yield to Put)：方法同上，以 Put price 代替 parYTWorst (Yield to worst)：以上几种中收益率最小的CFY (Cash FlowYield):对于摊销债券(如抵押贷款等)计算的收益率，即每次支付PMT即有利息也有本金 同样按照内部收益率IRR的算法计算不过一般按照月来计算PMT，算出来的CFY也是月收益率NOTES上 的教授斜体字说考试应该不会让计算，如果让计算的话用计算器的CF模式，计算出IRR就可以了同样，可 以用复利计算方式把月收益率转化成半年付息的BEY：。