（寒假总动员）2020年高二数学寒假作业 专题09 直线和圆锥曲线的位置关系（练）（含解析）.doc

专题9 直线和圆锥曲线的位置关系【练一练】一、选择题1．已知AB为过椭圆＋＝1中心的弦，F(c,0)为它的焦点，则△FAB的最大面积为(　　) A．b2 B．Ab C．ac D．bc【答案】D【解析】试题分析：设A、B两点的坐标为(x1，y1)、(－x1，－y1)，则S△FAB＝|OF||2y1|＝c|y1|≤bc.2.直线与椭圆的位置关系为（ ） A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 不确定3.设抛物线与过焦点的直线交于A、B两点，则的值是（ ） A． B. C. 3 D. 【答案】B【解析】试题分析：设，，由于，则====4.斜率为2的直线l与双曲线交于A、B两点，且，则直线l的方程为（ ） A. B. C. D. 以上都不对5. 已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线离心率的取值范围是( )A． B． C． D．【答案】A【解析】试题分析：双曲线渐近线斜率小于直线的斜率，即，所以双曲线的离心率，即，故选A.二、填空题6. 直线y＝kx－2与抛物线y2＝8x交于不同两点A、B，且AB的中点横坐标为2，则k的值是__________．7. 设F为抛物线C: 的焦点，过点的直线l交抛物线C于A、B两点，点Q为线段AB的中点，若，则直线l的斜率等于 【答案】：【解析】试题分析：方法一：设，，由题意知直线l存在斜率且不为0，故可设直线l的方程为三、解答题8. 经过点作直线l交双曲线于A、B两点，且M为AB中点. （1）求直线l的方程；（2）求线段AB的长.1月20日 星期五 。