2015-2016学年广东省东莞市中堂星晨学校八年级(下)第三次月考数学试卷.pdf

第 1 页（共 5 页） 2015-2016 学年广东省东莞市中堂星晨学校八年级（下）第三次 月考数学试卷 一、选择题（每小题3 分，共 30 分） 1． （ 3 分） （2015 秋?龙岗区期末）下列长度的线段不能构成直角三角形的是（） A．8，15，17 B．1.5，2，3 C．6，8，10 D．5，12，13 2． （ 3 分） （2016 春?南充期中）在△ABC 中， AB=，BC=，AC=，则（） A．∠ A=90 °B．∠ B=90° C．∠ C=90° D．∠ A= ∠B 3． （ 3 分） （2015 秋?龙口市期末）如图所示，AB=BC=CD=DE=1 ，AB ⊥BC，AC⊥CD，AD ⊥DE，则 AE= （） A．1 B．C．D．2 4． （ 3 分） （2014?本溪）如图，在?ABCD 中， AB=4 ，BC=6 ，∠ B=30° ，则此平行四边形的 面积是（） A．6 B．12 C．18 D．24 5． （ 3 分） （2014?防城港）下列命题是假命题的是（） A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．对角线垂直的四边形是菱形 D．对角线垂直的平行四边形是菱形 6． （ 3 分） （2002?聊城）已知等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为（） A．15° B．30° C．45° D．60° 7． （ 3 分） （2010 春?桃源县校级期末）如图，在△ABC 中， D、E、F 三点将 BC 分成四等 分， XG：BX=1 ：3，H 为 AB 中点．则△ ABC 的重心是（） A．X B．Y C．Z D．W 8． （ 3 分） （2012 春?瑶海区期末）已知如图，在△ABC 中， AB=AC=10 ，BD ⊥AC 于 D， CD=2，则 BD 的长为（） 第 2 页（共 5 页） A．4 B．5 C．6 D．8 9． （3 分） （2011秋 ?石狮市期末） 用配方法解方程：x 2﹣2x﹣3=0 时，原方程变形为 （ ） A． （x+1） 2=4 B． （x﹣1） 2=4 C． （x+2） 2=2 D． （x﹣2） 2=3 10． （3 分） （2007?陇南）在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组 成，则图中阴影部分面积最大的是（） A．B．C．D． 二、填空（每小题4 分，共 24 分） 11． （4 分） （2016 春 ?卢龙县期末）已知两条线段的长为3cm 和 4cm，当第三条线段的长为 ______cm 时，这三条线段能组成一个直角三角形． 12．（ 4 分）（2016 春?东莞市校级月考） 在 Rt△ABC 中， ∠C=90° ， 若 a=15， c=25， 则 b=______． 13． （4 分） （2014 春 ?富宁县期末） ?ABCD 的周长是30，AC 、BD 相交于点O，△ OAB 的 周长比△ OBC 的周长大 3，则 AB=______ ． 14． （4 分） （2016?薛城区模拟）如图，矩形ABCD 中， AB=8 ，BC=4 ，点 E 在边 AB 上， 点 F 在边 CD 上，点 G、 H 在对角线AC 上，若四边形EGFH 是菱形， 则 AE 的长是 ______． 15．（ 4 分）（2015 春?白城校级期中） 梯形中位线长6cm， 下底长 8cm， 则上底的长为 ______cm． 16． （4 分） （2007?镇江）在一张三角形纸片中，剪去其中一个50° 的角，得到如图所示的四 边形，则图中∠1+∠2 的度数为 ______度． 三、解答题（一） （本大题3 小题，每小题6 分，共 18 分） 17．（ 6分）（2016春?乐陵市期末） 如图所示，四边形 ABCD 中， AB=3cm ， AD=4cm ， BC=13cm ， CD=12cm，∠ A=90 ° ，求四边形ABCD 的面积． 第 3 页（共 5 页） 18． （6 分） （2016?蓝田县一模）如图，已知线段a 和 b，a＞b，求作直角三角形ABC ，使 直角三角形的斜边AB=a，直角边AC=b ． （用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法） 19． （6 分） （2016?丹东模拟）如图，在?ABCD 中，E 是 CD 的中点， AE 的延长线与BC 的 延长线相交于点F． 求证： BC=CF． 四、解答题（二） （本大题3 小题，每小题7 分，共 21 分） 20． （7 分） （2014?沈阳）如图，在矩形ABCD 中，对角线AC， BD 相交于点O，点 E，F 分别在边 AD ，BC 上，且 DE=CF，连接 OE，OF．求证： OE=OF． 21． （7 分） （2015 春?白城校级期中） 梯形 ABCD 中，AD ∥BC， AB=DC=2， ∠DBC=30 ° ， ∠BDC=90 ° ，求：梯形ABCD 的面积． 22． （7 分） （2015?黄冈）已知：如图，在四边形ABCD 中， AB∥CD，E，F 为对角线AC 上两点，且AE=CF ，DF∥ BE． 求证：四边形ABCD 为平行四边形． 五、解答题（三） （本大题3 小题，每小题9 分，共 27 分） 23． （9 分） （2015?宜昌模拟）如图，在△ABC 中，∠ ACB=90 ° ，∠B=30° ，CD，CE 分别是 AB 边上的中线和高． （1）求证： AE=ED ； （2）若 AC=2，求△ CDE 的周长． 第 4 页（共 5 页） 24． （9 分） （2014?舟山）已知：如图，在?ABCD 中， O 为对角线BD 的中点，过点O 的直 线 EF 分别交 AD ，BC 于 E，F 两点，连结BE， DF． （1）求证：△ DOE≌△ BOF； （2）当∠ DOE 等于多少度时，四边形BFDE 为菱形？请说明理由． 25． （9 分） （2008?青岛）已知： 如图，在正方形ABCD 中，G 是 CD 上一点， 延长 BC 到 E， 使 CE=CG，连接 BG 并延长交DE 于 F． （1）求证：△ BCG≌△ DCE； （2） 将△ DCE 绕点 D 顺时针旋转90° 得到△ DAE ′， 判断四边形E′ BGD 是什么特殊四边形， 并说明理由． 第 5 页（共 5 页） 2015-2016 学年广东省东莞市中堂星晨学校八年级（下） 第三次月考数学试卷 参考答案 一、选择题（每小题3 分，共 30 分） 1．B；2． A； 3．D；4．B；5．C； 6．D；7．C；8． C；9．B；10．D； 二、填空（每小题4 分，共 24 分） 11．5 或；12． 20；13．9；14．5；15．4；16．230； 三、解答题（一） （本大题3 小题，每小题6 分，共 18 分） 17．；18．；19．； 四、解答题（二） （本大题3 小题，每小题7 分，共 21 分） 20．；21．；22．； 五、解答题（三） （本大题3 小题，每小题9 分，共 27 分） 23．；24．；25．； 。